5.2 Определение допускаемых напряжений зубчатых колес при длительном режиме работы с постоянной нагрузкой

Определяем допускаемые напряжения на изгиб:

[σ_F] =

Принимаем n=1,5 - запас прочности

[σ_Fк]= 240/1,5 = 160 МПа – для колеса

[σ_Fш]= 400/1,5 = 266,6 МПа – для шестерни

Определяем допуск напряжений на контактную прочность:

[σ_H] = 2.6 * HB

[σ_H]_Ш=2.6*280=728 МПа – для шестерни

[σ_H]_k= 2.6*200=520 МПа – для колеса

5.3 Расчет зубьев на изгибную прочность

Определение модуля

Как известно, наиболее нагруженной парой колёс является последняя пара, наиболее близкая к выходу. Поэтому для определения модуля зацепления зубчатых колёс следует рассмотреть сначала эту пару. При расчёте на изгибную прочность модуль определяется по формуле :

.

В этой формуле:

- коэффициент зацепления. Для цилиндрических прямозубых колёс К_m = 1,4;

– момент на рассматриваемом колесе;

– коэффициент расчётной нагрузки, учитывающий увеличение момента нагрузки и дефектов монтажа, для цилиндрических прямозубых колёс К = 1,2

– коэффициент ширины колеса, примем ψ_b=8;

– число зубьев колеса;

– допускаемое напряжение при расчёте на изгиб;

Получаем:

m ≥ 1,4* мм

Возьмём из ряда значений ближайшее подходящее: m = 0,9 мм

Так как полученное передаточное отношение большое, рассчитаем модуль зацепления на валу 2.

m ≥ 1,4* мм

Возьмём из ряда значений ближайшее подходящее: m = 0,5 мм

5.4 Расчет геометрических размеров

Определим геометрические параметры элементов редуктора по приведённым ниже формулам:

Делительный диаметр прямозубого колеса, шестерни:

d = m*z

Ширина обода (венца) колеса, шестерни:

b = ψ*m

Межосевое расстояние между колесами зубчатой пары:

.

m	Zi	b, мм	d, мм	a
0,5	Z1=22	5	11	31
	Z2=102	4	51
0,5	Z3=22	5	11	44
	Z4=154	4	77
0,9	Z5=22	9	20	79
	Z6=154	7,2	139
0,9	Z7=22	9	20	89
	Z8=176	7,2	159

5.5 Проверочный расчет зубьев на контактную прочность

Выполним расчёт зубчатых колёс на контактную прочность по формуле Герца. Как уже отмечалось выше, наиболее нагруженной является последняя пара зубчатых колёс, а наименее прочным является колесо этой пары, поэтому расчёт будем проводить именно для него. Контактное напряжение, в соответствии с формулой Герца, вычисляется:

σ_н=

i₅₆– передаточное отношение между 7-м и 8-м колесами, i₇₈ = 8,1

_Мкр - момент на 8-м колесе, M = 12000 H*мм;

a –межосевое расстояние рассматриваемой пары a=89 мм

b – ширина колеса, 7,2 мм

_{Для прямозубых колес:}

_{Zk = 0,9}

– коэффициент расчётной нагрузки. K=1,3

σ_н = 151,5МПа < [σ_Н] (для колеса)=520 МПа

Материал подходит.

5. Уточненный расчет кпд редуктора.

6.1 Проверка по статическому моменту

Расчет будем вести от выхода редуктора, то есть от последней, самой нагруженной, ступени к входу, к двигателю:

М_вых=М₄=12000 Н*мм

1) η₇₈ – КПД зацепления в зубчатой паре 7-8.

η_под - КПД подшипниковой пары, на которой крепится вал, примем ηo=0,98 (по заранее проведенному расчету)

КПД зацепления вычислим по формуле:

_{С – коэффициент, вычисляемый по формуле}:

F = 2*М/d

f – коэффициент трения, без смазки f=0,15,

ε – коэффициент перекрытия, примем ε=1,5

z₇, z₈ – числа зубьев шестерни и колеса

На остальных зацеплениях все параметры и, соответственно моменты вычисляются аналогично.

Полученные данные расчетов занесем в таблицу:

№ ступения	F	C	кпд	M
4	151,5	1,02	0,96	1587,3
3	22,9	1,12	0,96	211,64
2	5,497	1,48	0,95	32,475
1	0,64	4,45	0,83	10,3

Итак, статический момент приведенный к валу двигателя М₁ = 10,3 Н*мм

Номинальный момент двигателя М_ном = 1175 Н*мм

М₁< М_ном.дв. => Двигатель по статическому моменту проходит.

Суммарный КПД редуктора:

η_общ = η_{12 *} η_{34 *} η_{56 *} η_{78 *} η_под⁴ = 0,71

η_зад < η_общ

Двигатель по КПД проходит.