- •§1.Сопротивление материалов
- •§2. Реальный объект и расчётная схема. Изучаемые объекты.
- •§3. Допущения и гипотезы в сопротивлении материалов.
- •§4. Классификация сил и нагрузок. Метод сечения.
- •§5. Напряжения. Перемещения. Деформации.
- •3. Физическая сторона задачи:
- •§6. Центральное растяжение-сжатие. Закон Гука.
- •§7. Статически неопределимые системы
- •1. Статическая сторона задачи:
- •2. Геометрическая сторона задачи:
- •§8. Механические свойства материала.
- •§9. Влияние различных факторов на механические свойства материалов.
- •§10. Расчёты на прочность.
- •§11. Напряжения в наклонных сечениях при растяжении-сжатии.
- •§12. Основные определения.
- •§17. Графическое представление моментов инерции.
- •§18. Моменты сопротивления сечения.
- •§19. Кручение
- •§20. Расчёты на прочность и жёсткость при кручении.
- •§21. Сдвиг и смятие.
- •§22. Прямой изгиб.
- •§23. Дифференциальные зависимости при изгибе.
- •§24. Нормальные напряжения при изгибе.
- •§25. Расчёты на прочность при изгибе.
- •§26. Касательные напряжения при поперечном изгибе.
- •§27. Рациональные типы сечения балок.
- •§28. Балки равного сопротивления.
- •§29. Напряжённое состояние в окрестности точки тела и его виды.
- •§31. Линейное напряженное состояние.
- •§33. Круги Мора при плоском напряжённом состоянии.
- •§34. Объёмное (трёхосное) напряженное состояние.
§8. Механические свойства материала.
Основными механическими характеристиками материала являются: прочность, упругость и твёрдость.
Прочность – способность материалов воспринимать, внешние механические воздействия, не разрушаясь.
Пластичность – способность материалов давать значительные остаточные деформации, не разрушаясь.
Упругость – способность материалов восстанавливать первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки и температуры.
Твёрдость – способность материалов сопротивляться проникновению в него другого тела, практически не получающего остаточные деформации.
Механические характеристики материала необходимы для инженерных расчётов и определяются экспериментально путём испытаниё стандартных образцов на растяжение, сжатие, кручение, изгиб, срез, смятие и т.д.
- первоначальная длина
рабочей части образца
- первоначальный диаметр образца.
При растяжении испытательная машина
фиксирует величину растягивающего
усилия P, и величину
абсолютного удлинения
пц. – предел пропорциональности.
Наибольшее напряжение, для которого
выполняется закон Гука.
упр. – предел упругости
т. – предел текучести
в. – предел прочности (временное сопротивление)
р. – напряжение в момент разрыва
ОА – участок прямой пропорциональность между и ε (область действия закона Гука).
АВ – деформации не подчиняются линейному закону, но обратимы.
CD – площадка текучести. При постоянном значении силы происходит заметный рост деформации – материал течёт.
DЕ – зона упрочнения (пологий криволинейный участок).
ε = εупр. + εост. – полная деформация образца.
Прямая KL׀׀OA
Петля KLK – петля гистерезиса.
Если провести полную разгрузку, а затем заново нагрузить образец, то он покажет более высокие значения пц., т., в. Явление разгрузки, а потом нагрузки называется наклёпом (нагартовка). Явление наклёпа используется для повышения прочностных характеристик материала, например при изготовлении цепей грузоподъёмных машин. Если наклёп не желателен, его устраняют отжигом.
Е – временное сопротивление – наибольшее напряжение, которое может выдержать образец до разрушения.
EF – зона местной текучести, образование шейки. При образовании шейки площадь поперечного сечения образца резко уменьшается, при этом заметно падает сила Р (доказано экспериментально).
Сплошная линия – условная диаграмма растяжения.
Пунктирная линия – истинная.
Характеристики прочности материала: предел текучести и предел прочности
Характеристики пластичности:
- относительное удлинение после разрыва
ψ – относительное сужение после разрыва
.
Многие материалы не имеют ярко выраженной площадки текучести
1 – кривая растяжения бронзы;
2 – кривая растяжения малоуглеродистой стали;
3 – кривая растяжения никелевой стали;
4 – кривая растяжения марганцовой стали.
0,2 – условный предел текучести, определяется для материалов не имеющих ярко выраженной площадки текучести. Соответствующие напряжения, при которых остаточные деформации составляют 0,2% от первоначальной длины образца.
Технический предел текучести – ГОСТ 1497-84.
Хрупкость – понятие обратное пластичности – способность материала разрушаться без образования заметных (остаточных) деформаций.
Хрупкие материалы: бетон, чугун, стекло, природный камень и т. д.
Пластичные материалы испытывают на растяжение, хрупкие – на сжатие. При испытании на сжатие хрупкие материалы разрушаются без образования площадки текучести.
Разрушение чугунного образца происходит под углом 450 к его оси.
Стальной образец принимает бочкообразную форму и сплющивается.
Определение твёрдости материала является косвенным методом определения предела прочности.
Для определения твёрдости материала в него с некоторой силой вдавливается другое тело – индентор, и по полученному отпечатку судят о твёрдости материала.
Твёрдость по Бринеллю (НВ).
Индентор – закалённый стальной шар.
D – диаметр шарика
d – диаметр отпечатка.
Твёрдость по Виккерсу (HV).
Вдавливается алмазная пирамида с углом 1360 между гранями.
F – площадь отпечатка от вдавливания
= 136/2 = 680
b – полу сумма диагоналей отпечатка
P = 50 – 1200 Н
Твёрдость по Роквеллу (HRC).
Вдавливается алмазный конус с углом 1200 при вершине.
Р = 1000 Н.
Второй и третий способы применяются, когда твёрдость по Бринеллю больше 4000 МПа.
Разрушение образца с помощью маятникового копра.
По высоте отскока бойка копра при ударе судят об энергии, затраченной на его разрушение.
Образец с V-образным отверстием легче разрушить
