10.2. Краткие теоретические сведения.

Широкое распространение в электро­приводах постоянного тока получила стати­ческая система непрерывного действия ста­билизации скорости двигателя постоянного тока при изменении нагрузки на его валу, обеспечивающая регулирование скорости и ее стабилизацию с высокой точностью в стати­ческих и динамических режимах. Функцио­нальная схема такой системы приведена на рис. 10.1. Она включает в себя двигатель М,

Рис. 10.1. Функциональная схема электропри­вода постоянного тока.

преобразователь U, промежуточный усили­тель А, измерительный элемент AW (сум­матор) и обратную связь.

В качестве преобразователей в таких си­стемах электропривода используются гене­раторы постоянного тока, электромашинные и магнитные усилители и полупроводниковые (транзисторные и тиристорные) управляе­мые выпрямители, широтно-импульсные преобразователи.

В качестве промежуточных усилителей в электроприводах используются электромашинные, магнитные, транзисторные и ин­тегральные усилители.

В системах электропривода применяются три основные жесткие обратные связи: по скорости, напряжению и току двигателя, а также их различные комбинации. Для ста­билизации скорости двигателя применяются отрицательные связи по скорости и напряже­нию и положительная связь по току. Для ста­билизации момента двигателя применяется отрицательная связь по току и положитель­ные связи по скорости и напряжению.

Работа электропривода в установившихся и переходных режимах при инерционном преобразователе и постоянном магнитном потоке двигателя описывается следующей си­стемой дифференциальных уравнений:

(10.1)

где U_з, u_ос, u_у, u_уп - напряжения: задаю­щее, обратной связи, управления системы, управления преобразователем; е_п — ЭДС пре­образователя; ω — угловая скорость двига­теля; M, i, М_с, I_с — момент и ток двигателя, момент и ток статической нагрузки, k_у, k_п — коэффициенты усиления промежуточного уси­лителя и преобразователя; k_д = 1/С — коэффициент передачи двигателя по скоро­сти; Т_п — постоянная времени преобра­зователя, которая в общем виде может быть функцией его напряжения управления T_п(u_у); R,L — суммарные сопротивление и индуктивность силовой якорной цепи пре­образователь — двигатель, включающие со­противления и индуктивности двигателя (R_д, L_д), преобразователя (R_п, L_п) и других эле­ментов якорной цепи; J — момент инерции электропривода с учетом моментов инерции двигателя J_д и механизма J_мех.пр, приведен­ного к валу двигателя (J=J_д+J_мех.пр). Сигналы обратных связей в режиме стабилизации скорости, осуществляемые дат­чиками скорости BR, напряжения UV и тока UA, которые обычно принимаются безынер­ционными, соответственно равны:

при связи по скорости u_c=k_c*ω;

при связи по напряжению u_н=к_н*u_д;

при связи по току u_т=к_т*i,

где k_c,k_н,k_i — коэффициенты обратных свя­зей по скорости, напряжению и току; u_д — напряжение на якоре двигателя; i — ток якоря двигателя; ω— скорость двигателя.

Передаточная функция системы стабилизации скорости определяется по свёрнутой структурной схеме рис.10.2, в которой момент статической нагрузки перенесён на вход системы.

Рис.10.2

В такой схеме общее воздействие на электропривод равно:

(10.2)

где U_з - управляющее воздействие; М_с – возмущающее воздействие; W_Мс(p) – передаточная функция звена, приводящего М_с ко входу системы, равное при действии обратной связи по скорости:

(10.3)

Окончательно передаточная функция системы имеет вид:

- (10.4).

Из (10.2-10.4) можно получить уравнение электромеханической характеристики рассматриваемого электропривода. Очевидно, что при Мс=const и при p=0

(10.5).

Уровень стабилизации скорости в замкну­той системе как погрешность Δω определяется через погрешность в разомкнутой системе Δω_р ,

, (10.6)

где Δω_р=I*R*k_д – погрешность в разомкнутой системе.

Погрешность в замкнутой системе эле­ктропривода зависит от значений коэффи­циентов обратных связей и коэффициентов усиления преобразователя и усилителя и тем ниже, чем выше значения указанных коэф­фициентов.

Заданная погрешность системы электро­привода определяет значения коэффициентов обратных связей и коэффициентов усиления преобразователя и усилителя. В системе с об­ратной отрицательной связью по скорости

, (10.7)

где Δω_з – заданная погрешность в замкнутой системе.

Б требованиях к электроприводам обычно задается статизм по отношению к скорости идеального холостого хода

. (10.8)

При регулировании скорости двигателя вниз от основной в заданном диапазоне D статизм уменьшается в D раз. Поэтому выбор значения произведений коэффициентов при отрицательной связи по скорости

про­изводится по уравнению:

, (10.9)

где δ_р=Δω_р/ω_omax — статизм разомкнутой системы по отношению к максимальной ско­рости идеального холостого хода; δз=Δω_з/ω_omin — заданный статизм; D= ω_omax/ω_omin — заданный диапазон ре­гулирования скорости.

Из приведенных уравнений обычно опре­деляется требуемый коэффициент усиления промежуточного усилителя. Коэффициенты обратных связей определяются возможностя­ми датчиков, например тахогенератора, и верхним уровнем задающего напряжения. Коэффициент усиления преобразователя за­висит от свойств преобразователя и при вы­бранном преобразователе бывает известным.

Введение обратных связей в систему управления изменяет структуру системы, оказывает влияние на её устойчивость и характер переходных процессов по сравнению с разомкнутой системой.

Устойчивость замкнутой системы можно оценить, используя критерий Гурвица, который для передаточной функции третьего порядка

имеет вид .

Таким образом, замкнутый по скорости рассматриваемый электропривод, учитывая (10.4), будет устойчив если выполняется неравенство:

. (10.10)

Откуда следует, что при увеличении произведения k_у*k_д*k_п*k_с замкнутая система третьего порядка может стать неустойчивой.

Качество переходного процесса, как известно, оценивается перерегулированием и временем регулирования t_р. Здесь ω_у - частота вращения двигателя в установившемся процессе. Временем регулирования оценивают длительность переходного процесса. Однако в идеальной линейной системе переходный процесс бесконечен, поэтому временем регулирования t_р считают тот интервал времени, по истечении которого отклонения ω от установившегося значения не превышают Δ. Значение Δ выбирают обычно 5%. Оба последних показателя можно определить по графику переходного процесса.