Примеры решения задач

Для успешного усвоения курса физической и коллоидной химии и успешного выполнения контрольных заданий необходимо разобрать решение типовых задач.

Молекулярно кинетическая теория агрегатных состояний веществ

Пример 1. Газ под давлением 1,2 ^. 10⁵ Па занимает объём 4,5л. Каково будет давление, если не изменяя температуры, увеличить объём до 0,0055м³?

Решение: При решении задач условие следует записывать в сокращённом виде, как показано в примере 1. В дальнейшем сокращённая запись условия не приводится.

Д ано:

Р₁ = 1,2 ^. 10⁵ Па

V₁ = 4,5 л. = 4,5 ^. 10^-3 м³ V₂ = 0,0055 м³

Р₂ - ?

Используем формулу закона Бойля – Мариотта.

, откуда

Пример 2. При 37С объём газа равен 0,5 м³. Какой объём займет газ при 100С, если давление останется постоянным?

Решение. Определяем объём газа, применяя закон Гей – Люссака:

.

В градусах термодинамической шкалы температура равна:

Т₁ = 37 + 273 = 310 К

Т₂ = 100 + 273 = 373 К

Пример 3. При н.у. концентрация метана 0,0447 кмоль/м³. Вычислить, при температуре и нормальном давлении масса 10м³ метана будет равна 8 кг ?

Решение. Из соотношения определяем Т₁:

Число молей метана равно , а концентрация

t = 244 – 273 = -29С.

Пример 4. При 22С и 95940 Па объём кислорода равен 20 л. Рассчитать объём газа при н.у. Какова плотность кислорода при заданных условиях?

Решение. Из уравнения определяем объём кислорода при н.у.

Плотность кислорода при н.у. согласно уравнения Используя для н.у. и заданных условий:

Пример 5. Сколько кубических метров диоксида углерода, измеренных при 20С и 99280 Па, можно получить при обжиге 1000 кг известняка с содержанием 90% СаСО₃ (в масс. долях, %)?

Решение. В1000 кг известняка содержится 900 кг СаСО₃ (остальное приходится на долю различных примесей). По уравнению реакции:

СаСО₃  СаО + СО₂

100 56 44

рассчитываем массу полученного диоксида углерода:

Определяем объём СО₂ при указанных условиях по уравнению:

Пример 6. При 27С и 106600 Па масса 380 см³ газа равна 0,4550 г. Определить молекулярную массу (кг) газа и его плотность при 50С и том же давлении.

Решение. Выразим все величины в системе СИ:

m = 0,4550 г = 0,455^.10^-3 кг;

V = 380 см³ = 380^.10^-6 м³;

Т₁ = 273 + 27 = 300 К

Т₂ = 273 + 50 = 323 К

Из уравнения определяем

Плотность газа при н.У. Согласно ;

Плотность газа при 50С рассчитываем по формуле ;

Пример. 7 Колошниковый газ имеет примерный состав (об. доли):СО – 0,28; Н₂ - 0,03; СО₂ – 0,1; N₂ - 0,59. Вычислить парциальные давления составляющих смесь газов, если общее давление газовой смеси 106400 Па.

Решение. Парциальные давления отдельных газов в смеси можно вычислить, используя соотношения.

и

и

Тогда P_CO = P_общ. _общ.

P_CO = 106400 ^. 0,28 = 29792 Па

PH₂ = 106400 ^. 0,03 = 3192 Па

PCO₂ = 106400 ^. 0,1 = 10640 Па

PN₂ = 106400 ^. 0,59 = 62776 Па

Пример 8. В сосуде объёмом 2000 м³ смешиваются 1 кг азота и 2 кг кислорода, и 3 кг водорода. Вычислить парциальные объёмы и давления соответствующих газов, составляющих смесь, а также общее давление газовой смеси при17С.

Решение. Вычисляем числа киломолей газов по уравнению

Т = 273 + 17 = 290 К

Из уравнения определяем общее давление смеси газов Р_общ.:

По уравнению рассчитываем парциальные давления газов в смеси:

По уравнению определяем парциальные объёмы газов: