6 .3. Образец выполнения контрольной работы

"Теоретическая

Обязательные в работе: форменный бланк (приложение А), титульный лист (приложение Б), содержание (приложение В) в данном примере не приводятся.

1 Элементы основной конструкции

1.1 Детали, их материалы и характеристика

Согласно заданию размеры деталей, составляющих подшипник (рисунок 1): втулка 1 – d = 60 мм; l′ = 1,3d = 78 мм; хомут 2 – a = 2d =120 мм; h′= = 2,2d = 132 мм; s = 0,16d = 9,4 мм; l2′ = h′ + 0,5d + s′ ≈ 171,4 мм; ребро 3 – b′ = = 1,3d = 78 мм; s ′ = 9,4 мм; l3′ = h′ – 9,5d = 102 мм. По ГОСТ 6636-69 принимаем l = b = 80 мм, h = 130 мм, l2 = 170 мм, s = = 10 мм, l3 = 100 мм. Основание 4 – c′ = = 0,25d = 15 мм; с = 16 мм;

e = 110 мм; f = 140 мм.

Расстояние l_P от оси z до точки приложения силы F l_P = 0,25d = 15 мм (величина расчетная).

В целях унификации материалов сварной конструкции для всех деталей (кроме крепежных), выбираем сталь Ст3 ГОСТ 380-94, обладающую хорошей свариваемостью. Заготовки:

втулка [1, c. 130] – КРУГ	60 – В ГОСТ 2590-88 Ст 3 ГОСТ 535-88 ;	где В – обычной точности;
хомут и ребро [1, c. 134] – ПОЛОСА	Б10 х 200 ГОСТ 82-70 Ст 3 ГОСТ 14637-89 ;	где Б – обычной точности;
основание [1, c. 134] – ПОЛОСА	Б18 х 200 ГОСТ 82-70 Ст 3 ГОСТ 14637-89 ;	при с = 16 мм 2 мм – припуск на обработку.

Механические свойства Ст3 в состоянии проката [1, c. 83] σ_В = 400…490 МПа, σ_Т = 240 МПа. Допускаемое напряжение на растяжение при статической нагрузке [σ_P] = 160 МПа.

1.2 Проверка прочности основной конструкции

Расчет проводится в предположении монолитности (отсутствия соединения)

к

81

онструкции. В данном примере на прочность следует проверить наиболее опасное

сечение: основание 4 – хомут 2 – ребро 3 (рисунок 2).

Начальные оси координат x, y. z выбирают произвольно. В соответствии с рисунком 2, а координаты центра масс расчетного сечения: y₀ = 0 (ось х – ось симметрии);

x₀ = Sx_iA_i / (SA_i), (1)

где x_i, A_i – соответственно абсциссы и площади прямоугольников 1, 2 (i = 1, 2):

x₀ = [5(120∙10) + 50(80∙10)] / (120∙10 + 80∙10) = 23 мм.

Проекции силы F на оси z и x:

F_r = Fcosα = 25cos30⁰ = 21,65 кН; F_a = Fsinα = 25sin30⁰ = 12,5 кН.

В расчетном сечении (рисунок 2, б) действуют: отрывающая сила F_r =

= 21,65 кН; срезающая сила F_a = 12,5 кН; изгибающий момент М = F_ah – F_r(x₀ –

– l_P) = 12,5∙130 – 21,65(23 – 15) = 1471,3 Н∙м.

Осевой момент инерции расчетного сечения относительно оси y₀ (рисунок 2, а)

I_y0 = (I_yi + a_i²A_i) (i = 1, 2), (2)

где I_yi = b_ih_i³ / 12 – собственные моменты инерции элементарных прямоугольников (относительно их центров масс С); a_i – расстояние от центров масс прямоугольников до оси y₀:

I_y0 = 120∙10³ / 12 + 18²∙120∙10 + 10∙80³ / 12 + 27²∙80∙10 = 140,9∙10⁴ мм⁴.

Момент сопротивления сечения изгибу

W_y = I_y0 / x_max = 140,9∙10⁴ / 67 = 2,1∙10⁴ мм³, (3)

где x_max = 67 мм – расстояние от центра масс О до наиболее удаленной точки А сечения.

Напряжения в точке А:

– изгибающие σ_И = 10³М / W_y = 10³∙1471,3 / 21∙10 = 70 МПа;

– растяжения σ_Р = 10³ F_r / А = 10³∙21,65 / 2000 = 10,8 МПа,

где А = 120∙10 + 80∙10 = 2000 мм – площадь расчетного сечения;

– среза τ = 10³ F_a / А = 10³∙12,5 / 2000 = 6,25 МПа.

Эпюра напряжений в точке А показана на рисунке 2, в.

Эквивалентное напряжение σ_Е в точке А по 4-й теории прочности

σ_Е = (σ_² + 3τ²)^1/2  [σ_P],

где σ_ = σ_И + σ_Р = 70 + 10,8 = 80,8 МПа; σ_Е = (80,8² + 3∙6,25²)^1/2 = 81,5 МПа < [σ_P] = 160 МПа. Условие прочности основной конструкции выполняется.