Лабораторная работа № 1

ТАРИРОВКА ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ¹

1.1. Цель работы

Ознакомление с одним из наиболее распространённых методов замера перемещений в деталях машин – методом электротензометрирования, основанном на изменении электрического сопротивления материала при его деформировании. В данной работе необходимо произвести тарировку тензорезисторов, т.е. определить число единиц деформации (напряжений) в единице шкалы измерительного прибора.

1.2. Оборудование

Балка равного сопротивления с наклеенными тензорезисторами, микрометр, измеритель деформации ИТЦ-01.

Тензорезистор (лат. tendere – напрягать + resistere – сопротивляться) – устройство для измерения перемещений на основе изменения его электрического сопротивления.

1.3. Краткие теоретические сведения

Тензорезисторы широко применяются при экспериментальных исследованиях НДС конструкций. Принцип измерения перемещений с помощью тензорезисторов состоит в изменении его активного сопротивления при деформировании.

Конструктивно тензорезистор представляет собой элемент из тензочувствительного материала (проволоки, фольги и т.п.), наклеенный на исследуемую деталь (рис. 1.1). Кроме основного (деформативного) фактора

Рис. 1.1 Схема тензорезистора:

1 — чувствительный элемент; 2 — связую­щее; 3 — подложка; 4 — исследуемая де­таль; 5 — защитный элемент; 6 — узел пайки (сварки); 7— выводные провод­ники

на изменение сопротивления тензодатчика влияют и другие условия эксперимента (время, температура и т.д.), которые при необходимости следует учитывать.

Для измерения статических перемещений наиболее распространённой является плоская петлевая форма намотки тензочувтвительного материала (рис. 1.2). В качестве материала тензорезисторов обычно берут металлические сплавы (константан, нихром, хромель и др.) или полупроводники, поскольку они должны удовлетворять целому ряду специфических требований (чувствительность, температурный диапазон, ползучесть и т. д.). Диаметр проволоки колеблется в пределах 10…30 мкм; база 2…100 мм; сопротивление 50…400 Ом.

Рис. 1.2 Плоская петлевая форма намотки решетки проволочного тензорезистора:

1 — подложка; 2 —чувствительная проволока; 3 — выводные проводники; 4 — исследуемая конструция; 5 — перемычки

Тензорезисторы обычно бывают соединены между собой по мостовой схеме (промежуточный преобразователь), где питающее напряжение подаётся на одну диагональ, а изменение напряжения при разбалансе моста (включении в работу активного тензорезистора) снимается с другой диагонали. Мостовая схема даёт возможность исключить влияние температуры на тензорезистор (рис. 3.1). Все недостающие сведения по тензометрированию можно найти, например, в книгах [1, 2].

Рис. 1.3 Схемы расположения и включения в измерительный мост активного и компенсационного тензорезисторов с целью термокомпенсации:

а — случай одноосной деформации; б — случай изгиба; в — случай расположения на конструкции полупроводниковых тензорезисторов с разными знаками чувствительности

Тензорезистор наклеивается на деталь (в нашем случае на балку равного сопротивления (рис. 1.4)) и в процессе её нагружения деформируется вместе с ней. Растягиваясь (сжимаясь), датчик изменяет своё сопротивление, которое регистрирует соответствующий прибор (в нашем случае – ИТЦ-01).

Наша цель – определить сколько единиц деформации содержится в одном делении ИТЦ-01, т.е. необходимо произвести тарировку прибора.

Рис. 1.4 Схема балки равного сопротивления

Для тарировки используем балку равного сопротивления. Тарировочный коэффициент определяем по деформациям.

Максимальные нормальные напряжения в поперечном сечении балки (они одинаковы для каждого сечения) определяются следующим образом [3, 4]

, (1.1)

где - изгибающий момент в сечении на расстоянии x от конца балки; - осевой момент сопротивления балки; l – длина балки; h – толщина балки; b – ширина балки в заделке.

Максимальная линейная деформация в направлении продольной оси балки составит

, (1.2)

где E – модуль Юнга.

Поскольку в эксперименте мы с помощью микрометрического винта задаём перемещение конца балки, необходимо его определить расчётным путём (используя либо дифференциальное уравнение упругой линии балки, либо интеграл Мора). Для нашего случая

, (1.3)

где f – прогиб балки, заданный с помощью микрометрического винта; - осевой момент инерции поперечного сечения балки в заделке.

Сопоставляя зависимости (1.2) и (1.3), получим, что

. (1.4)

Тарировочный коэффициент для каждого канала прибора определяетя как

, (1.5)

где ΔU_i – приращение напряжения на числовом вольтметре ИТЦ-01; Δε_Xi – приращение деформации, рассчитанное по формуле (1.4).