Подсистемы с резервной связью между элементами.

Если в системе можно выделить такую подсистему, которая неработоспособна только тогда, когда неработоспособны все ее элементы, то говорят, что эти элементы находятся в резервной связи по отношению друг к другу.

Н а структурной схеме она изображается в виде параллельного соединения:

Структурная функция надежности имеет вид (по определению):

, , (события независимые) .

Сравним свойства подсистем с основной и резервной связью.

Пусть подсистемы содержат по 3 элемента, причем вероятность отказа одного элемента равна 0.1:

Найдем вероятность безотказной работы для обеих подсистем.

Для основной связи:

Для резервной связи:

Отсюда следует, что в случае основной связи вероятность безотказной работы системы меньше, чем вероятность безотказной работы одного элемента.

А для резервной связи вероятность безотказной работы системы больше, чем у одного элемента.

Для резервной связи: чем больше элементов в подсистеме, тем выше надежность.

Для основной связи: чем больше элементов в подсистеме, тем ниже надежность.

Для резервной связи время безотказной работы системы определяется временем безотказной работы самого надежного элемента.

Замечание: не всегда параллельное и последовательное соединение элементов в электрической схеме обозначает, что с точки зрения надежности это соединение является основным или резервным.

Пример.

Два диода включены последовательно.

На первый взгляд, это основная связь.

У диодов возможно 2 вида отказов:

– КЗ или пробой;

– обрыв.

В случае КЗ: 2-й диод работоспособен – резервная связь. Один диод не нарушает работу выпрямителя.

В случае обрыва: выпрямитель не работает – основная связь.

Методы расчета надежности систем, не сводящихся

к случаям чисто основной или резервной связи.

Пусть структура некоторого устройства представляет собой схему:

Для каждого из элементов этой системы известны вероятности .

Необходимо найти параметры надежности всей системы.

Можно применить метод прямого перебора состояний: расчеты просты, но громоздки.

Другой метод – метод выделения особого элемента.

В соответствии с этим методом, сложная структура заменяется двумя более простыми, используя возможные состояния особого элемента, выделенного в исследуемой структуре.

Например, – особый элемент, как имеющий наибольшее число связей с другими.

Выбрав главным (особым) элементом , рассмотрим два его возможных состояния: работоспособное и неработоспособное.

Эти два состояния являются несовместными, следовательно, можно рассчитать надежность всей схемы, рассмотрев вначале ее при работоспособном состоянии элемента, а затем при неработоспособном. Суммарная вероятность безотказной работы системы равна сумме вероятностей двух рассмотренных систем.

Рассмотрим " – работоспособен".

В этом случае вместо в структурной схеме устанавливается провод, а вероятность образования такой схемы учитывается вероятностью безотказной работы .

Структурная схема:

Рассмотрим " – неработоспособен".

Вместо – разрыв, а вероятность образования такой структуры определяется вероятность отказа элемента .

Особенности расчета надежности систем на двоичных

логических элементах с учетом двух видов отказа.

Для логических элементов характерны 2 вида отказов:

– отказ типа "ложная единица" (когда на выходе элемента должен быть нулевой сигнал, а присутствует единичный) – ;

– отказ типа "ложный нуль" (когда наоборот) – .

Отказы типа "ложный нуль" и "ложная единица" – несовместные события, и, следовательно, вероятность отказа элемента: .

Вероятность работоспособного состояния элемента: .

Понятие отказов типа "ложный нуль" и "ложная единица" вводится для всех двухполюсных переключающих элементов (контактные и бесконтактные ключи на основе реле, транзисторы, диоды и т.д.). Для них характерны 2 состояния: замкнутое и разомкнутое.

Если ключ должен быть замкнут, а он разомкнут – отказ типа "ложный нуль". И наоборот.

Исходя из этого, расчет надежности системы с учетом двух видов отказов производится следующим образом:

1. Строится структурная схема надежности системы с учетом каждого вида отказа.

2. Производится расчет надежности полученных структур одним из известных методов.

3. Суммарная вероятность отказа системы – сумма вероятностей отказов рассчитанных структур.

Пример.

Для повышения надежности однополупериодного выпрямителя, параллельно с ним включают еще один такой же.

Известно, что вероятность отказа , а .

Найти вероятность отказа полученной структуры.

Сравнить надежность полученной структуры с надежностью основной.

– вероятность отказа основной структуры.

а) Обрыв:

б) Пробой:

В данном случае, подключив 2-й диод, мы значительно уменьшаем вероятность отказа типа "ложный ноль", но при этом возрастает (по сравнению с основной структурой) вероятность отказа типа "ложная единица".