8.2. Проектирование развозочных маршрутов методом перебора вариантов
Решение задачи рассматривается на конкретном примере.
Пример 8.1. Имеется заявка на перевозку груза с условиями.
Необходимо доставить груз нескольким потребителям; в рассматриваемом примере равные эксплуатационные условия в районе перевозки груза, тогда в качестве критерия решения задачи допустимо принять расстояние перевозки груза, что будет соответствовать минимальной стоимости для потребителя.
Потребность в грузе первого пункта q1=2 т; второго пункта – q2=1 т; третьего пункта – q3=1 т.
Известны адреса клиентов, поставщика и их взаимное расположение; грузы транспортно однородны; затраты времени на погрузку–выгрузку 1 т груза τпв=0,1 т/ч; среднее время на нахождение в пункте маршрута t3=0,1 ч; условия эксплуатации – город, Vт=25 км/ч. Взаимное расположение поставщика и потребителей и расстояние между пунктами представлены на рис. 8.2.
Решение задачи
Число перестановок из w пунктов завоза (вывоза), включаемых в маршрут по w пунктам:
Pw = w!, (8.1)
где w! – факториал целого положительного числа w, который равен произведению: w! = 1·2·3…· w. При трех пунктах груза количество возможных маршрутов М = w! = 3! = 1·2·3 = 6, таким образом, возможны шесть маршрутов доставки груза из пункта А (см. табл. 8.1). Выбор маршрута осуществляется по критерию «минимум затрат», чему соответствует минимум пробега. При наличии двух и более маршрутов одинаковой протяженности цели системы соответствует минимум грузооборота на маршруте. Результаты расчета пробега и грузооборота представлены в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Результаты расчета пробега и грузооборота в развозочной системе
-
Номер
маршрута
Маршрут
Пробег,
км
Грузообот,
т·км
1
А-В1-В2-В3-А
29,0
46,0
2
А-В3-В2-В1-А
29,0
70,0
3
А-В1-В3-В2-А
33,0
56,0
4
А-В2-В3-В1-А
33,0
76,0
5
А-В2-В1-В3-А
34,0
61,0
6
А-В3-В1-В2-А
34,0
75,0
Принимаем для дальнейшего проектирования системы маршрут №1-А-В1-В2-В3-А, поскольку ему соответствует минимальный грузооборот. Расчет результатов функционирования автомобиля в системе выполним, используя модель развозочной системы. Результаты представлены в табл. 8.2.
Таблица 8.2
Результаты функционирования автомобиля в системе
-
Маршрут
Q, т
Lc, км
tpм, ч
Р, т·км
А-В1-В2-В3-А
4,0
29,0
1,76
46,0
В случае, если перевозимый груз относится к грузам первого класса для перевозки груза на спроектированном маршруте, достаточно автомобиля с грузоподъемностью 4 т. Если нет автомобиля требуемой грузоподъемности или груз не первого класса, то требуется автомобиль большей грузоподъемности.
Рассмотренный пример – с числом пунктов завоза w = 3. Что будет, если потребителей 4, или 5, или 10? Согласно формуле (8.1) число вариантов маршрутов, которые необходимо будет рассмотреть, обсчитать и т.д., будет равно соответственно 24; 120; 3628800. Решение задачи с числом пунктов завоза более четырех рассмотренным способом в оперативном режиме нерационально.