7.3. Проверочный расчет зубьев на контактную прочность

Выполним расчёт зубчатых колёс на контактную прочность по формуле Герца. Как уже отмечалось выше, наиболее нагруженной является последняя пара зубчатых колёс, а наименее прочным является колесо этой пары, поэтому расчёт будем проводить именно для него. Контактное напряжение, в соответствии с формулой Герца, вычисляется:

σ_н=

i₅₆– передаточное отношение между 5-м и 6-м колесами, i₅₆ = 8

_Мкр - момент на 6-м колесе, M = 10,32H*мм;

a –межосевое расстояние рассматриваемой пары a=32.2 мм

b – ширина колеса, 2.8 мм

_{Для прямозубых колес:}

_{Zk = 0,9}

– коэффициент расчётной нагрузки. K=1,3

σ_н = 151,5МПа < [σ_Н] (для колеса)=520 МПа

Материал подходит.

8.Уточненный расчет кпд редуктора.

8.1 Проверка по статическому моменту

Расчет будем вести от выхода редуктора, то есть от последней, самой нагруженной, ступени к входу, к двигателю:

М_вых=М=80 Н*мм

1) η₅₆ – КПД зацепления в зубчатой паре 5-6.

η_под - КПД подшипниковой пары, на которой крепится вал, примем ηo=0,98 (по заранее проведенному расчету)

КПД зацепления вычислим по формуле:

_{С – коэффициент, вычисляемый по формуле}:

F = 2*М/d

f – коэффициент трения, без смазки f=0,15,

ε – коэффициент перекрытия, примем ε=1,5

z₅, z₆ – числа зубьев шестерни и колеса

На остальных зацеплениях все параметры и, соответственно моменты вычисляются аналогично.

Полученные данные расчетов занесем в таблицу:

№ ступения	F	C	кпд	M
3	1,76	1,12	0,96	10,32
2	1,17	1,48	0,95	4,25
1	0,6	4,45	0,83	2,19

Итак, статический момент приведенный к валу двигателя М₁ = 2,19 Н*мм

Номинальный момент двигателя М_ном = 3,3 Н*мм

М₁< М_ном.дв. => Двигатель по статическому моменту проходит.

Суммарный КПД редуктора:

η_общ = η_{12 *} η_{34 *} η_{56 *} η_под⁴ = 0,74

η_зад < η_общ

Двигатель по КПД проходит.

8.2 Проверка двигателя по пусковому моменту

Суммарный приведенный момент на валу двигателя:

М_∑ = (М _{стат.прив.} + М _{дин.прив.}) < М _{пуск.двиг.}

Приведенный динамический момент:

М _{дин.прив} = J _{прив. к валу дв.} * ε _дв

Угловое ускорение двигателя ε _дв определяется по следующей формуле:

,

где i_o – общее передаточное отношение.

Рассчитываем угловое ускорение выходного вала двигателя:

ε_вых = = = 0,2 с^-1

Тогда ε_дв=40*0,2=8 с^-2

Далее вычислим приведенный момент инерции:

где Jн – момент инерции нагрузки

Jр – момент инерции ротора

b – толщина зубчатого венца колес и шестерней

ρ – плотность материала колес и шестерен (т.е. стали),

Тогда приведенный момент редуктора:

Теперь вычислим динамический приведенный момент:

Этот момент, в сумме со статическим приведенным моментом, должен быть меньше пускового момента двигателя, который равен

М_пуск= 49* Н*м

M=M_дин+М_ст= + =10,99*10^-4 Н*м

М_пр < М_пуск => Двигатель выбран верно.