9.Расчет валов

9.1. Расчет диаметров валов

9.1.1.Предварительный расчет диаметра вала.

Диаметры валов определяем по расчету на прочность при кручении (с последующим уточнением размером после детальной разработки конструкции).

Уточненный расчет проводим по предпоследнему, самому нагруженному валу (выходной), для остальных валов проводим оценочный расчет диаметров.

При данном способе расчета диаметр вала определяется по формуле:

d ≥ ,

где [ ] = 20..30, принимаем МПа

M_кр = М₃=10,5Н*мм – крутящий момент на валу.

Определим предварительный диаметр вала:

d₃≥ = мм => 4 мм

9.2.Расчет вала

9.2.1.Определение окружных усилий

Расчетная схема вала:

Крутящий момент на валу:

М _кр3 = 10,5 Н*мм

Окружные силы вычисляем по формуле:

F _окр1 = , где D₁ = 7,2 мм – диаметр шестерни

F _окр1 =

Для колеса D = 18 мм:

F _окр2 = Н

Радиальные силы рассчитываем по формуле:

F_r1 = , где = 20⁰, tg = 0,364

F_r1 = = 1,1 Н

F_r2 = 1,2 *0,364= 0,44 Н

9.2.2Определение опорных реакций:

Плоскость YOZ (горизонтальная)

-0,61+1,1-0,44-0,05=0 –проверка, верно

Плоскость XOZ (вертикальная)

2,3 – 1,2 – 3 +1,4 = 0 – проверка, верно

Суммарные реакции в опорах:

= 2,67 Н

= 1,4H

9.2.3.Построение эпюр

Построим эпюры изгибающих и крутящего моментов в плоскостях XoZ и YoZ:

По энергетической теории прочности:

19,11 Н*мм

При одновременном действии на вал крутящего и изгибающего моментов возникающее в нём напряжение вычисляется по формуле

– допускаемое напряжение:

,

– предел выносливости материала при изгибе, для стали 40 σ_-1=240 МПа ;

– коэффициент запаса, примем n=1,2.

МПм

Тогда можно вычислить минимально допускаемый диаметр стержня:

= мм => 4 мм

Аналогично рассчитываем все валы, тогда имеем диаметры валов:

d1=3 мм – вал двигателя, не рассчитываем

d2=4 мм

d3=4 мм

9.2.4. Проверка на статическую прочность

Определим моменты сопротивления:

6,4 мм³

12,8 мм³

σ=σ_max= = = 2,62 МПа

τ=τ_max= = = 1,31 МПа

По энергетической теории :

< => расчет проходит.

9.2.5. Расчет на крутильную жесткость

Угол закручивания (упругий мёртвый ход) не должен превышать допускаемого значения:

.

Зададим:

[ = 30’

Расчётное значение угла закручивания:

Lраб - расстояние между колесами;

– модуль упругости 2-го рода, для стали ;

– полярный момент инерции поперечного сечения вала:

.

Расчет прошел.

10.Расчет опор качения

10.1 Расчет цапфы на изгиб

Рис.3. часть вала

l= (0,5…2) d_ц

l-длина цапфы

dц-диаметр цапфы

Примем λ=1, l=2,5 мм

Формула для расчета момент изгиба:

R_b-сила приложенная к цапфе

МПа

Расчет прошел.

Возьмем цапфу d_ц = 2мм, для вала 3.

10.2 Расчет подшипников качения

Расчет подшипников для вала

В качестве опор для вала выберем подшипники качения. Пусть d_ц = 2мм (диаметр цапфы 3-ого вала). Для вала выберем материал – Сталь 40Х, [σ]=266 МПа.

Рассчитываем опору А.

Выберем подшипник из легкой серии по таблицам ГОСТ 8338-75: 1000092

Условное обозначение: 100

d = 2 мм

D = 6 мм

B = 2,3 мм

Dш = 1,1 мм

Динамическая грузоподъемность С=220 Н.

Реакция в опоре: R_В­= 1,4 Н.

Определим расчетную грузоподъемность:

Где Q = (x*K_b*R+y*F_a)*K_σ*K_τ – эквивалентная нагрузка

R - реакция в опоре

n - частота вращения

L - долговечность

K_σ – коэффициент безопасности

K_τ – температурный коэффициент

Так как вращается только внутреннее кольцо подшипника, то K_b=1

Пусть условия работы являются нормальными, тогда K_σ=K_τ=1

В силу того, что осевая сила отсутствует (уравновешена) на валу: x=1, y=0.

Q = 1*1*222,41*1*1 = 1,4 H

Подставляем значения:

С_р=0,01*1,4*

C_p<C – расчет прошел.

Расчет подшипников для колеса гайки

В качестве опор для вала выберем подшипники качения. Пусть d_ц=8мм (диаметр ступицы колеса-гайки).

Для вала выберем материал – Сталь 40Х, [σ]=253 МПа. Рассчитываем опору B как наиболее нагруженную:

Выберем подшипник сверхлегкой серии диаметров 8, серии ширин 1. (Подшипник 1000804 ГОСТ 8338-75). Динамическая грузоподъемность С=2700 Н.

Реакция в опоре: R_b­=21,62 Н.

Определим расчетную грузоподъемность:

Где Q=(x*K_b*R+y*F_a)*K_σ*K_τ

R - реакция в опоре

n - частота вращения

Q - эквивалентная нагрузка

L - долговечность

K_σ – коэффициент безопасности

K_τ – температурный коэффициент

Так как вращается только внутренне кольцо подшипника, то K_b=1

Пусть условия работы являются нормальными, спокойными, тогда K_σ=K_τ=1

В силу того, что осевая сила отсутствует на валу: x=1, y=0.

Подставляя значения:

C_p<C – расчет прошел.