Анализ колебаний.

Виды колебаний:

1. Пилообразная.

2. Циклическая.

3. Случайно распределенная во времени.

Методы выявления типов колеблемости.

1. Метод Кендела.

Производится подсчет числа поворотных точек в ряду отклонений от выровненных значений (либо по уравнению тренда, либо по скользящей средней)

Поворотная точка – это отклонение больше или меньше 2-х соседних.

				поворотные точки
1	190	180,71	9,29
2	186	185,28	0,72
3	176	189,85	-13,85	
4	211	194,42	16,58	
5	170	198,99	-28,99	
6	208	203,56	4,44
7	220	208,13	11,87

• При пилообразной колеблемости число поворотных точек должно быть равно: , где n – число уровней ряда.

• При циклической колеблемости число поворотных точек должно быть равно: , где l – длительность цикла. Определяется по графику (в нашем случае = 4).

• При случайно распределенной во времени колеблемости, число поворотных точек  =

Вывод: колеблемость – случайно распределенная во времени.

2. Вычисление коэффициента автокорреляции 1-го порядка в ряду отклонений от тренда.

В нашем примере коэффициент автокорреляции

• При полообразной колеблемости r_а близок к “-1”.

• При циклической колеблемости r_а близок к “+1”.

• При случайно распределенной во времени колеблемости r_а близок к “0”.

Показатели силы колеблемости.

1. Амплитуда отклонений уровня от тренда.

2. Среднее абсолютное отклонение уровней от тренда.

, где p – число параметров уравнения тренда.

– 2 параметра (176,14 ; 4,57)

^{ф-ия аргумент}

Если функция – квадратичная, то 3 параметра.

3. Среднее квадратичное отклонение уровней от тренда.

=

4. Коэффициент колеблемости (аналог коэффициента вариации).

=

5. Коэффициент сезонной колеблемости.

, – тренд, с учетом сезонности.

1	164,45	180,71	-16,26
2	190,84	185,28	5,56
3	180,36	189,85	-9,49
4	215,81	194,42	21,39
5	181,08	198,99	-17,91
6	209,67	203,56	6,11
7	197,72	208,13	-10,41

 незначительные колебания.

Колебания около 20% - значительные колебания.