2. Безпосередні умовиводи. Логічний квадрат

Насамперед потрібно зазначити, що до безпосередніх умовиводів належать:

- обернення, перетворення предиката, протиставлення предикату;

- умовиводи за логічним квадратом.

Безпосереднім умовиводом називають такий умовивід, в якому висновок отримують лише з одного засновку. А оскільки його засновок виражається через висловлювання, то такий вид умовиводу здійснюється шляхом перебудови висловлювання.

Безпосередні умовиводи відіграють важливу роль у логіці людського мислення. Саме в безпосередніх умовиводах відбувається уточнення наших знань, почуттів, настроїв, ліквідовується неясність та багатозначність мовних висловлювань.

Уточнення знань у безпосередніх умовиводах найчастіше відбувається через такі логічні прийоми мислення як перетворення, обернення та протиставлення.

Перетворення – це такий безпосередній умовивід, в якому у висновку об’єкт вихідного судження перетворений на свою протилежність і до того ж через протилежну зв’язку. Наприклад:

Всі правові злочини – суспільно небезпечні.

Отже, ні один правовий злочин не є суспільно безпечним.

Особливість логічного перетворення виражена правилом: подвійне заперечення чого-небудь рівнозначне його утвердженню (S є Р = S не є не – Р).

Виділяють такі основні види перетворень:

1. Перетворення загальностверджувального висловлювання в загальнозаперечувальне. Наприклад: “Всі справжні студенти вчаться добре” перетворюється у висловлювання “Жоден справжній студент не вчиться не добре”. (Всі S є Р. Ні одне S не є не – Р).

2. Загальнозаперечувальне висловлювання перетворюється в загально­стверджувальне з заперечним предикатом. (Ні одне S не є Р. Всі S не є – Р). Наприклад, висловлювання: “Ні одна територіальна претензія до України не правомочна в міжнародному правовому відношенні” перетворюється у висловлювання: “Всі територіальні претензії до України є неправомочні в міжнародному правовому відношенні”.

3. Частковостверджувальні висловлювання перетворюються в частко­во­запе­речувальні з заперечувальним предикатом. (Деякі S є Р. Деякі S не є – Р). Наприклад, висловлювання “Деякі злочини є посадо­ви­ми” перетворюється в висловлювання “Деякі злочини не є посадо­вими”.

4. Частково заперечувальні висловлювання перетворюються в частко­во­стверджувальні з заперечувальним предикатом. (Деякі S не є Р. Деякі S не є не – Р). Наприклад, висловлювання: “Деякі злочини не є посадовими” перетворюється у висловлювання “Деякі злочини є не посадовими”.

М.Тофтул в цьому контексті зазначає, що підставою для отримання висновку за схемою перетворення є закономірність відношення обсягів двох суперечних понять, що виступають предикатами стосовно того ж самого суб’єкта будь – які два видові суперечні поняття з необхідністю вичерпують обсяг відповідного родового поняття.

А коли обсяг суб’єкта входить до обсягу предиката Р, то можна зробити висновок, що він не входить до обсягу предиката не – Р, як і навпаки.

Звідси випливає, що в будь – якому стверджувальному висловлюванні („S є P”) безпосередньо демонструється тотожність предметів, які належать до класу S з множиною інших предметів в ознаках, які притаманні для предметів класу Р. Але разом з тим, спільно з вказаною тотожністю в даному висловлюванні неявно стверджується і відмінність від сукупності предметів, які не відносяться до класу Р.

В заперечувальному висловлюванні ( „S не є Р”) безпосередньо демонструється відмінність класу предметів S від усіх предметів класу Р разом з тим опосередковано визнається тотожність предметів S з усіма предметами не – Р.

Отже, за допомогою перетворення у стверджувальному висловлюванні простежується відношення відмінності, тоді як у заперечувальному – відношення тотожності, які неявно мисляться в перелічених типах висловлюваннях.

Роблячи перетворення висловлювання, потрібно змінити його якість, разом з тим залишивши без змін його кількість. Помінявши зв’язку „є” на „не є”, дістанемо перетворення стверджувального висловлювання на заперечне. Але потрібно розуміти, що в цьому випадку отримане висловлювання виявляється нерівнозначним вихідному. Для того, щоб якимось чином нейтралізувати окреслений вплив заперечувальної частки „не”, потрібно ввести додаткову аналогічну частку, приєднавши її до імені, яким називається предикат висновку.

Внаслідок таких маніпуляцій поняття стає предикатом висновку, яке суперечне предикатові засновку. А помінявши зв’язку „не – є” заперечного висловлювання – засновку на „є”, отримуємо перетворення заперечного висловлювання на стверджувальне. В цьому випадку потрібно усвідомлювати, що відбувається зміна змісту вихідного висловлювання. Рішення одне – до імені, яким позначається предикат висновку, потрібно додати частку „не”. Відбувається заміна предикату засновку у висновку на суперечне йому поняття.

Мова про те, що під збереженням кількості висловлювання розуміють дію, коли загальностверджувальне висловлювання перетворюється на загальнозаперечне і навпаки. А частковостверджувальне на частковозаперечне і навпаки.

Потрібно також зазначити, що результат перетворення можливо переробити на вихідне висловлювання. Подібна закономірність здійснюється за таким правилом – подвійне заперечення будь – чого рівносильне ствердженню того ж самого.

Наприклад:

Париж – столиця Франції.

Отже, Париж не є нестолицею Франції.

Отже, Париж є не нестолицею Франції (що рівнозначно судженню: “Париж – столиця Франції”).

Обернення – це такий логічний прийом, за допомогою якого суб’єкт висловлювання перетворюється в предикат, а предикат у суб’єкт. При цьому потрібно усвідомлювати, що якість висловлювання зберігається, а кількість може змінюватися.

Базою для обернення виступає той факт, що в самому висловлюванні знаходяться знання про предмети, які мисляться як в суб’єкті, так і у предикаті. Отже, внаслідок обернення змінюється сам предмет думки.

При здійсненні обернення потрібно дотримуватись рівності обсягів термінів. Необхідно щоб обсяги термінів висновку дорівнювали обсягам відповідних термінів засновку. Але треба розуміти, що сама структура висловлювання, як правило, не завжди чітко виражає характер обсягу термінів. Подібне стосується насамперед предикатів у стверджувальних висловлюваннях.

Розрізняють два види обернення:

- обернення з обмеженням;

- просте, або чисте обернення.

Обернення з обмеженням має місце тоді, коли предикат вихідного висловлювання стає суб’єктом виведеного висловлювання: “Всі злочини є правопорушеннями” обертається у висловлювання “Деякі правопорушення є злочинами”.

Обернення просте або чисте – це обернення без обмежень. Наприклад, висловлювання: “Ні одна країна реального соціалізму не стала справді демократичною” обертається на висловлювання “Ні одна справді демократична країна не стала країною реального соціалізму”.

У практичному мисленні, особливо на рівні побутового мислення, нерідко змішують просте і обмежене обернення, що призводить до логічних помилок. Якщо наведене нами висловлювання “Всі злочини є правопорушеннями” обернути як просте, то отримаємо помилкове твердження “Всі правопорушення є злочинами”.

Логічному прийому обернення піддаються всі види висловлювань (загаль­но­заперечувальні, загальностверджувальні, частковостверджувальні) крім частковозаперечувальних. Неможливо обернути, наприклад, висловлювання: “Деякі злочини не є посадовими”, бо обернене висловлювання “Деякі посадові злочини не є злочини” абсурдне.

Протиставлення – це такий логічний прийом, за допомогою якого суб’єкт висновку суперечить предикату вихідного висловлювання, а предикат – суб’єкту. Причому, коли висловлювання, спочатку перетворюється, а після цього обертається, то такий умовивід називається протиставленням предикатові. А коли висловлювання спочатку обертається, а лише тоді перетворюється, тоді отримуємо протиставлення суб’єктові.

Логічна зв’язка при цьому змінена на протилежну. Наприклад, висловлювання: “Всі прокурори – юристи” в протиставленні буде “Ні один юрист не є прокурором”. (Всі S не є Р. Ні одне не – Р не є S).

Суть перетворення через протиставлення полягає в тому, що в новому висловлюванні основна увага переноситься на поняття, яке суперечить предикату посилки.

Всі можливі види протиставлення і підпорядкування висловлювань, які мають однаковий матеріал, але різну форму, можна легко бачити на наочній схемі, що називається “логічний квадрат”.

Верхній кут зліва позначається буквою А — знаком загальностверджувальних висловлювань. Верхній кут справа позначається буквою Е – знаком загальнозапереч­увальних висловлювань.

Нижній кут зліва позначається буквою І – знаком частковостверджувальних висловлювань, а нижній кут справа – буквою О – знаком частковозаперечувальних висловлювань.

Розмістивши знаки якості і кількості суджень по вершинах квадрата, легко помічаємо, що бічні сторони квадрата АІ і ЕО наочно показують відношення підпорядкування.

І дійсно, часткове висловлювання “Деякі планети населені організмами” (І) є підпорядковане відносно загального висловлювання “Всі планети населені орга­ніз­мами” (А). Те саме справедливо відносно висловлювання Е-О: часткове вислов­лювання “Деякі планети не населені організмами” (О) є підпорядковане від­нос­но загального висловлювання “Ні одна планета не населена організмами” (Е).

Розглядаючи послідовно всі відношення між висловлюваннями А, І, Е, О, позначеними на “логічному квадраті”, ми можемо виявити всі правила зіставлення висловлювання за протилежністю і за підпорядкуванням.

Потрібно зазначити, що безпосередні умовиводи мають деяке пізнавальне значення, а їх усвідомлення та використання розширює логіку культури індивіда. Можна назвати низку аргументів, які повною мірою підтвердять подібні міркування.

Безпосередні умовиводи допомагають:

— отримувати нову інформацію (вивідне знання) виходячи із мінімальної кількості початкових знань — тобто одного простого висловлювання;

— зробити явними такі знання, які знаходяться у висловлюванні неявно;

— уточнити співвідношення обсягів предиката та суб’єкта;

— чітко зрозуміти, яка саме інформація закладена у висловлюванні, а якої там немає;

— навчитись фіксувати, розрізняти та розуміти практично невловимі нюанси думок.

Володіння базовими знаннями перебудови висловлювань знадобиться у випадку особистісного спілкування. При цьому вміння здійснювати обернення частковозаперечувальних висловлювань, перебудувати частково- стверджувальні висловлювання, користуючись схемою протиставлення предметові, а також частковозаперечувальні за схемою протиставлення суб’єктові знадобиться тому, хто зрозумів усі нюанси цих логічних операцій.

Також потрібно розуміти, що кожен вид безпосередніх умовиводів несе своє власне, притаманне лише йому специфічне навантаження. Для прикладу, до операції перетворення звертаються тоді, коли у стверджувальному висловлюванні важливо буде акцентувати увагу на відношенні відмінності, а в заперечному виділити відношення тотожності з цією ціллю, щоб надати думкам відповідного забарвлення, певним чином уточнивши їх.

Оволодіння операцією обернення робить можливим більш чітко зрозуміти обсяги суб’єкта і предиката висловлювання, збагнути відношення обсягів цих термінів, побачити, яка саме інформація в дійсності має місце у висловлюванні – засновку, а яка відсутня.