11.4. Согласованный фильтр для пачки одинаковых видеоимпульсов

Рассмотрим пачку из N одинаковых видеоимпульсов, следующих с периодом Т и имеющих длительность τ_И. Если S₀(ω) –спектральная плотность одного импульса, то спектральная плотность пачки импульсов согласно теореме линейности преобразования Фурье

S_n(ω) = S₀(ω)[1 + e^-jωT + e^-j2ωT + ...+ e^-j(N-1)ωT]. (11.19)

При синтезе структуры согласованного фильтра для пачки импульсов необходимо, чтобы пик выходного сигнала возникал в момент окончания последнего импульса пачки, т.е. t₀ = (N – 1) T + τ_И..Воспользовавшись формулой (11.9), находим частотный коэффициент передачи согласованного фильтра

К(ω) =

= (11.20)

где К₀(ω) – коэффициент передачи согласованного фильтра для одиночного видеоимпульса.

Формула (11.20) непосредственно определяет структурную схему согласованного фильтра, показанную на рис.11.5.

Н

(N-1)T

а входе системы включен согласованный фильтр для одиночного видеоимпульса с частотным коэффициентом передачи К₀ = К₀(ω). Основой устройства служит многоотводная линия задержки, обеспечивающая запаздывание импульсов на интервалы времени Т, 2Т,...,(N – 1)T. Сигналы со всех отводов поступают на сумматор. При этом максимальный отклик на выходе сумматора будет наблюдаться тогда, когда полезные сигналы от всех импульсов пачки одновременно окажутся на всех его входах. Эффективность работы устройства тем выше, чем длиннее пачка импульсов.

11.5.Согласованный фильтр для прямоугольного радиоимпульса

Рассмотрим сигнал, представляющий собой радиоимпульс прямоугольной формы:

U_Hcosωt, −τ_И/2 ≤ t ≤ τ_И/2;

u

Т

_p(t) = (11.21)

0, t ≤ τ_И/2, t ≥ τ_И/2.

Реализуем согласованный фильтр для такого сигнала. Формула (11.16), показывает, что импульсная характеристика согласованного фильтра определяется как h(t) = Au_p(t₀ – t). Положим t₀ = τ_И и для упрощения будем считать, что длительность импульса кратна периоду высокочастотного заполнения, так что cosωτ_И = 0. Тогда

AU_Hcosωt, −τ_И/2 ≤ t ≤ τ_И/2;

h(t) = (11.22)

0, t ≤ τ_И/2, t ≥ τ_И/2,

т.е. импульсная характеристика согласованного фильтра с точностью до амплитудного множителя A повторяет входной сигнал.

Такую импульсную характеристику можно упрощенно реализовать с помощью устройства, структурная схема которого приведена на рис. 11.6. На входе фильтра размещается идеальное колебательное звено (например, высокодобротный резонансный контур без потерь, настроенный на частоту ω₀). Для того, чтобы импульсная характеристика согласованного фильтра равнялась нулю при t > τ_И, в схему включены сумматор, на один из входов которого сигнал с выхода колебательного звена подается непосредственно, а на другой – через линию задержки на τ_И секунд, и фазовращатель, изменяющий фазу сигнала на 180°. При этом включении элементов начиная с момента времени t = τ_И ко входам сумматора приложены два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами и противоположными фазами, что обращает в нуль сигнал на выходе сумматора.