Взагалі, внутрішня норма прибудковості по ряду операцій з грошовими ресурсами – це така норма прибутку, при якому чиста приведена вартість дорівнює нулю.

Чиста приведена вартість являє собою суму приведених вартостей усіх витрат і прибутків.

Приклади використання інструменту “Подбор параметра” при вирішенні задач кількісного фінансового аналізу

Інструмент “Подбор параметра“ може використовуватись в задачах з альтернативами.

Приклад 4.1. Транспортне підприємство придбало нове обладнання на суму 40000 грн. Очікується, що перші два роки прибуток буде становити по 8000 грн., упродовж наступних 4-х років – 5500 грн., а останній рік – 5000 грн.

Чому дорівнює чиста приведена вартість, якщо річна ставка відсотка становить 5%.? Визначити внутрішню норму прибутковості. Визначити яку схему використання нового обладнання обрати, якщо (окрім вказаної схеми) розроблено нову схему, при впровадженні якої , окупність буде відрізнятись тим, що витрати на профілактичний ремонт у 4-му році зменшаться на 500 гр.

Виконання. Для визначення поточної вартості на основі послідовних надходжень змінної величини призначена фінансова функція ЧПС(). У попередніх версіях ця функція мала назву НПЗ().

Синтаксис функції

ЧПС(норма, сумма1…суммаN)

Вкажемо аргументи функції ЧПС():у вигляді наступної таблиці:

Аргумент	Змістове значення (семантика)	Числове значення за умовою Прикладу 2
норма	Норма дисконтування (обов’язковий аргумент)	5%
Сумма0, сумма1…суммаN	Значення регулярних виплат і надходжень.	8000, 8000, 5500, 5500, 5500, 5500, 5000.

При роботі з вказаною функцією немає необхідності окремо задавати значення для кожної складової. Можна ввести значення витрат та прибутків вказати аргумент Сумма1 як діапазон комірок.

Аргументи функції ЧПС() – це значення прибутків, а не їхніх приведених (поточних) вартостей. Приведені вартості ця функція визначає у процесі роботи.

Прибутки, які виступають у ролі аргументів функції ЧПС() повинні надходити регулярно (розділені у часі рівними інтервалами) у кінці кожного інтервалу часу. Якщо прибуток і витрати відбуваються одночасно, то аргументом функції ЧПС() буде їхня сума, з урахуванням того, що усі витрати включаються з від’ємним знаком.

У число аргументів функції ЧПС() не включаються значення витрат, які відносяться до нульового моменту часу, бо цей момент не являється завершенням деякого періоду часу. Такі значення просто додаються до результату, який повинна надати функція ЧПС().

Послідовність дій:

Крок 1. Ставка відсотка вводиться у обрану комірку (С2) у процентному форматі. Вартість обладнання (40000) вводимо зі знаком “-” у обрану комірку (В5), потім вводимо суми відшкодувань у діапазон комірок В6:В12.

	Ставка відсотку за рік	5,00%
Рік	Витрати та прибутки
0	-40 000,00
1	8 000,00
2	8 000,00
3	5 500,00
4	5 500,00
5	5 500,00
6	5 500,00
7	5 000,00

Крок 2. Викликається Майстер функцій, та виконуються необхідні дії для вводу фінансової функції та її аргументів.

Зазначимо, що при введенні значення аргумента “норма” безпосередньо у Мастере функций , завжди потрібно вказувати знак “%” для усіх фінансових функцій. Початкова виплата за обладнання була здійснена до закінчення 1-го періоду і не включена у аргументи функції ЧПС(). Але оскільки за обладнання сплатили, то ці кошти мають бути додані до результату обчислення за допомогою функції ЧПС(), тобто після завершення роботи з Майстром Функцій, потрібно модифікувати формулу, записавши у комірці С15: = ЧПС(C2;B6:B12) + B5. Отримаємо значення: -3 881,76.

Результат вказує на те, що за розглянутий період витрачені кошти (40000) за вартістю повністю не відшкодовуються упродовж 7 років.

Наведено різні способи проведення розрахунків зміни приведеної вартості за послідовні періоди.

Завдання1 для самостійної роботи: порівняти вказані нижче способи та обґрунтувати їх за вказаними формулами та результатами обчислень.

Для усіх способів обчислень значення чистої приведеної вартості повинні співпадати.

Рис. 4.1. Різні способи визначення чистої приведеної вартості

Або після перерахунку, будемо мати:

Чиста приведена вартість
	Ставка	5,00%
Рік	Прибуток	Приведена вартість за певний період (розрахунок 1)	Приведена вартість за послідовні періоди (розрахунок 2)	Приведена вартість за послідовні періоди (розрахунок 3)
0	-40000	-40000	-40000
1	8000	7619,05	7 619,05р.
2	8000	7256,24	14 875,28р.	14875,28
3	5500	4751,11	19 626,39р.	19626,39
4	5500	4524,86	24 151,25р.	24151,25
5	5500	4309,39	28 460,65р.	28460,65
6	5500	4104,18	32 564,83р.	32564,83
7	5000	3553,41	36 118,24р.	36118,24
	Приведена вартість за усі періоди (розрахунок 1)	36118,24		-3881,76
	Чиста приведена вартість (розрахунок 2)			-3881,76
	Чиста приведена вартість (розрахунок 3) за функцією ЧПС()			-3881,76

Пояснення: Приведена вартість за певний період (розрахунок 1) вказує на те, яка вартість відшкодовується із сумі витрат, наприклад у кінці 5-го року було отримано прибуток 5500, то в перерахунку на період сплати за обладнання ця сума мала складати 4309,39 грн., у той час як у кінці 3-го року аналогічний прибуток відшкодовував (із витрачених 40000 грн.) суму 4751,11 грн.

Приведена вартість за послідовні періоди (розрахунки 2, та 3 ) вказує на те, яка сума із вкладених 40000 грн. відшкодована на кінець поточного періоду. Тому ці значення співпадають, див. таблицю розрахунків, що наведено вище.

Як було зазначено раніше, внутрішня норма прибутковості це ставка відсотків, при якій чиста приведена вартість дорівнює нулю. Внутрішню норму прибутковості можна знайти, підбираючи відповідний аргумент норма функції ЧПС() так, щоб функція повертала значення “0”. Змінюючи значення ставки відсотків можна отримати значення для проекта, що розглядається у Прикладі 4.1.

Ставка відсотків (норма)	Значення ЧПС()
5%	-3871,86
4%	-2653,42
3%	-1356,32
2%	14,57

Такий спосіб підбирання ставки відсотків не є ефективним, але допомагає зрозуміти, що сума приведених вартостей усіх відшкодувань наближається до чистої приведеної вартості, якщо ставка відсотків зменшується до 2%. Далі підбирати ставки відсотків стає незручним. Зазначимо, що на Рис. 4.1. вказана «підібрана ставка», див крок 3.

Крок 3. Для знаходження внутрішньої норми прибутковості краще використовувати інструмент Excel “Подбор параметра”.

Найчастіше у фінансовому аналізі Подбор параметра використовують для дослідження області допустимих значень аргументів певної фінансової функції при фіксованих значеннях певного фінансового показника.

Отже специфічною особливістю вказаного інструменту обробки даних у Подбор параметра є те, що:

• до виклику команди Сервис, Подбор параметра необхідно ввести значення для фіксованих аргументів;

• за допомогою відповідної вбудованої фінансової функції розраховувати потрібний фінансовий показник.

Курсор у момент виклику команди Сервис, Подбор параметра повинен знаходитись у комірці, у яку попередньо введено формулу, що вміщує фінансову функцію. Адреса комірки з формулою фінансової функції буде вказана у полі Установить в ячейке вікна Подбор параметра.

У полі Значение вказуємо бажане значення розрахунку за фінансовою функцією. У нашому прикладі це значення є “0”. У полі Изменяя значения ячейки потрібно вказати значення аргумента, поведінку якого вивчаємо, див. Рис. 4.2.

Рис. 4.2. Вікно Подбор параметра

Результат виводиться у вікні Результат подбора параметра. У вказаному вікні зазначається адреса з фінансовою функцією, її бажане значення (Подбираемое значение) та результат, що вказується у мітці Текущее значение, є значенням аргумента, при якому фінансова функція буде мати бажане кількісне значення. При натисканні на <Ок>, підібране значення аргументу відтвориться у відповідній комірці.

У нашому прикладі, у комірці С2, замість значення 5%, буде підібрано значення 2,01%, а в комірках, де розраховується чиста приведена вартість встановлюється значення – “ 0”. Отже значення внутрішньої норми прибутковості буде 2,01% . , див Рис. 4.2. та Рис. 4.1.

Після розрахунків за допомогою Подбора параметра та перерахунків за відповідними формулами (див. Рис. 4.1.)маємо:

Чиста приведена вартість
	Ставка	2,01%
Рік	Прибуток	Приведена вартість за певний період (розрахунок 1)	Приведена вартість за послідовні періоди (розрахунок 2)	Приведена вартість за послідовні періоди (розрахунок 3)
0	-40000	-40000	-40000
1	8000	7842,34	7 842,34р.
2	8000	7687,79	15 530,13р.	15530,13
3	5500	5181,20	20 711,33р.	20711,33
4	5500	5079,09	25 790,42р.	25790,42
5	5500	4978,99	30 769,41р.	30769,41
6	5500	4880,87	35 650,29р.	35650,29
7	5000	4349,71	40 000,00р.	40000,00
	Приведена вартість за усі періоди (розрахунок 1)	40000,00		0,00
	Чиста приведена вартість (розрахунок 2)			0,00
	Чиста приведена вартість (розрахунок 3) за функцією ЧПС()			0

Крок 4. Приймається рішення стосовно вибору схеми експлуатації обладнання:

для другої схеми експлуатації обладнання прибуток за 4-й рік проекту повинен збільшитись на 500 грн. за рахунок скорочення затрат на профілактичний ремонт і має складати 5000-500=4500 ( грн.). Зміна прибутків вказує на зміну норми внутрішньої прибутковості, яка приймає значення 2,3369%., чиста приведена вартість (ПВ) при нормі відсотка 5% для другої схеми дорівнює:

-3470,41 грн.

Зважаючи на отримані результати, приймається рішення про прийняття другої схеми експлуатації обладнання.

Висновок. При застосуванні “Підбору параметрів” для проведення розрахунків фінансового аналіза потрібно послідовно виконати наступні дії:

1. Розібратись з задачею та визначитись із умовами задачі та вказати:

• який фінансовий процес нас цікавить;

• в якому із можливих станів цей процес розглядається за умови задачі;

• які параметри визначають стан процеса;

• чи можна описати зміни розглядуваного процеса як функціональні залежності;

• якщо так, то визначаємо відповідні даному процесу моделі фінансової математики, за якими формулами проводяться розрахунки та які вбудовані фінансові функції Excel відповідають потрібним формулам для проведення розрахунку;

• вивчаючи поведінку вказаної функції, визначитись яких значень функція повинна досягти, щоб отримати бажаний стан фінансового процесу;

• визначити значення яких параметрів потрібно підібрати, щоб функція досягла бажаного значення.

2. Ввести вхідні дані у комірки робочого листка. Зазначимо, що вхідні дані характеризують умови, за яких вивчається фінансовий процес та початкові значення параметра;

3. Побудувати функцію, яка моделює розглядуваний процес, використовуючи необхідні фінансові функції. Ці функції повинні у якості аргументів використовувати, комірки з вхідним значенням параметра.

4. Виконуємо “Поиск решения” отримуємо значення параметра при якому функція буде мати необхідне значення;

5. Робимо висновки;

6. Якщо розглядаються альтернативні пропозиції, то потрібно забезпечити особу, що приймає рішення, інформацією про очікуваний стан фінансового процесу, розглянувши усі альтернативні ситуації;

7. Для підтримки рішення потрібно провести розрахунки при однакових значеннях параметра, який підбираємо, повторюючи пункти 2-5, змінюючи вхідні дані відповідно до значень розглядуваного проекту. Число повторень відповідає числу альтернатив.

8. Зробити висновки відповідно до отриманих результатів.

Зазначимо, що найчастіше у фінансовому аналізі технологія підбору параметру застосовується для розв’язання задач дисконтування.

Далі розглянемо найбільш уживані вбудовані функції Excel для обчислення внутрішньої норми прибутковості.