Задача 10
Найти косинус угла между векторами x и y, принадлежащими трехмерному евклидову пространству с ортонормированным базисом.
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9
Вариант 10
Задача 11
Найти уравнение нормали, проходящей через начало координат, к плоскости Ax+By+Cz+D=0. Найти координаты точки пересечения плоскости и нормали. Записать уравнение плоскости в виде уравнения плоскости, проходящей через эту точку.
Вариант |
A |
B |
C |
D |
Вариант |
A |
B |
C |
D |
1 |
2 |
1 |
-1 |
4 |
6 |
2 |
-1 |
3 |
6 |
2 |
1 |
2 |
-1 |
2 |
7 |
1 |
-1 |
3 |
-3 |
3 |
-2 |
2 |
1 |
-4 |
8 |
-2 |
1 |
3 |
6 |
4 |
2 |
-2 |
-1 |
-4 |
9 |
2 |
-1 |
1 |
2 |
5 |
1 |
-2 |
-1 |
-2 |
10 |
1 |
-1 |
-3 |
-3 |
Задача 12
Для успеха на выборах кандидату за одну неделю необходимо охватить теле- и радиорекламой не менее N тысяч человек (считая повторы). Известно, что одну тридцатисекундную телерекламу увидят nтв тысяч зрителей, а одну тридцатисекундную радиорекламу услышат nрад тыс. слушателей. Стоимость трансляции одного телефрагмента $500, а одного радиофрагмента – $100. Всего планируется занять не менее t минут эфирного времени. Сколько теле- и сколько радиофрагментов следует транслировать, чтобы минимизировать расходы?
Сформулировать задачу как задачу линейного программирования. Опираясь на графическое представление системы ограничений, найти решение. Построить двойственную задачу.
Вариант |
N |
NТВ |
nрад |
t |
Вариант |
N |
NТВ |
nрад |
t |
1 |
2160 |
72 |
12 |
40 |
6 |
180 |
6 |
1 |
40 |
2 |
1080 |
36 |
6 |
40 |
7 |
2160 |
72 |
12 |
45 |
3 |
720 |
24 |
4 |
40 |
8 |
180 |
6 |
1 |
50 |
4 |
540 |
18 |
3 |
40 |
9 |
2160 |
72 |
12 |
55 |
5 |
360 |
12 |
2 |
40 |
10 |
2160 |
72 |
12 |
60 |
Задание №3
по темам
ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕ ФУНКЦИИ
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ