5. Кварцевые термометры

Принцип действия кварцевого термометра основан на температурной зависимости собственной резонансной частоты кварцевой пластинки. Эта частота имеет исключительно высокую стабильность, что обусловило широкое применение кварцевых резонаторов в схемах высокостабильных генераторов электрических колебаний. Температурная зависимость резонансной частоты кристалла кварца в общем случае описывается полиномом третьей степени

где t – температура кварца; f₀ – частота при 0 °С; a, b, c – постоянные коэффициенты.

За счет выбора определенного направления среза кварцевого кристалла можно добиться равенства нулю коэффициентов b и c. В результате получим линейную зависимость резонансной частоты кварцевой пластинки от температуры.

Достоинством кварцевых термометров является высокая разрешающая способность и небольшой временной дрейф, что позволяет изготавливать высокоточные термометры с цифровым выходом. Выпускаемые серийно преобразователи типа ПТЧК в диапазоне температур 0…150°С имеют погрешность, не превышающую ±0,1 °С.

6. Пирометры

6.1.Основы пирометрии

Все рассмотренные выше средства измерения температуры работают при непосредственном контакте термометра с измеряемой средой. Верхний предел применения контактных средств измерения ограничен температурой 2200 °С. Кроме того, часто бывает невозможен непосредственный контакт термометра с измеряемой средой. В этих случаях применяются бесконтактные средства измерения температуры, которые измеряют температуры тела или среды по их тепловому излучению. Такие средства измерения температуры называют пирометрами.

Все тела излучают электромагнитные волны различной длины λ. Мощность излучения, отнесенная к единице площади излучающей поверхности, называется энергетической светимостью М, Вт/м². Тела излучают в широком спектре и энергия излучения распределяется неравномерно по разным длинам волн. Энергетическая светимость, определенная для конкретной длины волны, называется спектральной энергетической светимостью , Вт/(м² ∙ м). В практике пирометрии для характеристики излучения обычно используется энергетическая яркость В, Вт/(м² ∙ ср). Энергетическая яркость – это величина потока, излучаемого единицей площади излучающей поверхности в единицу телесного угла в данном направлении. Энергетическая яркость, определенная для конкретной длины волны, называется спектральной энергетической яркостью , Вт/(м² ∙ ср ∙ м).

Зависимость спектральной энергетической яркости абсолютно черного тела от температуры описывается уравнением Планка:

где С₁ и С₂ – первая и вторая константы излучения; λ – длина волны, м; Т – температура, К.

На рис. 23 показано графическое представление функции Планка.

Для значений λТ < 2 ∙ 10^–3 м ∙ К формула Планка с погрешностью менее 0,1 % может быть заменена уравнением Вина:

Энергетическая яркость абсолютно черного тела при конкретной температуре Т является площадью под кривой соответствующего графика, т.е. интегралом уравнения Планка от нуля до бесконечности.

где σ – постоянная Стефана–Больцмана.

По сравнению с абсолютно черным телом реальные тела излучают меньше энергии при одинаковой температуре и длине волны. Это уменьшение принято учитывать с помощью поправочного множителя, называемого спектральным коэффициентом излучения или спектральной степенью черноты

где – спектральная энергетическая яркость реального тела.

Полная энергетическая яркость тела В_Т при температуре Т определяется по спектральной энергетической яркости при интегрировании по всему диапазону длин волн.

.

Отношение полной энергетической яркости В_Т излучающего тела к полной энергетической яркости В_0Т абсолютно черного тела при одинаковых температурах называется полным коэффициентом излучения (интегральной степенью черноты).

Степень черноты зависит от материала тела, температуры и состояния поверхности. Поэтому пирометры градуируются по абсолютно черному телу, для которого . При измерении температуры реальных тел, пирометры определяют некоторую условную температуру. Действительная температура тела находится расчетом по фактическому коэффициенту излучения. В большинстве пирометров такой пересчет осуществляется автоматически.