8.3. Измерение расхода жидкости и газа

8.3.1. Расходомеры переменного перепада давления

Из парка существующих расходомеров более 60% составляют расходомеры переменного перепада давления. Такое широкое их применение

объясняется невысокой стоимостью, простотой конструкции и эксплуата-

ции, а также отсутствием необходимости в дорогостоящих образцовых ус-

тановках для градуировки. Из более чем двухсот типов используемых в мировой практике расходомеров, эти расходомеры являются единственными нормализованными средствами измерения расхода.

Измерение расхода по этому методу основано на изменении потенциальной энергии (статического давления) вещества, протекающего через

сужающее устройство в трубопроводе. Сужающим устройством называет-

ся техническое устройство, устанавливаемое в измерительном трубопроводе, со сквозным отверстием для создания перепада давления среды путем уменьшения площади сечения трубопровода (сужения потока).

В измерительной технике в качестве сужающих устройств (первичных преобразователей) используют диафрагмы, сопла, сопла и трубы Вентури.

Диафрагма (рис. 52) представляет собой тонкий диск, установленный в трубопроводе так, чтобы отверстие в диске было концентрично внутреннему контуру сечения трубопровода.

При измерении расхода по методу переменного перепада давлений протекающее вещество должно полностью заполнять все сечение трубопровода и сужающего устройства; поток в трубопроводе должен быть

практически установившимся; фазовое состояние веществ не должно изменяться при прохождении их через сужающее устройство (жидкость не

должна испаряться, пар должен оставаться перегретым и т.п.).

Сужение потока (рис. 51) начинается до диафрагмы (сечение I-I); затем на некотором расстоянии за ней (сечение II-II) благодаря действию сил инерции поток сужается до минимального сечения (диаметр d₂), а далее

постепенно расширяется до полного сечения трубопровода. Перед диа-

фрагмой и за ней образуются зоны с вихревым движением, причем зона вихрей за диафрагмой больше, чем перед ней.

Давление потока около стенки трубопровода несколько возрастает

до величины Р₁ из-за подпора перед диафрагмой и снижается до минимального значения P₂′ за диафрагмой в наиболее узком сечении по-

Рис. 51. Вид потока и изменение давления при прохождении через диафрагму

тока. Далее, по мере расширения струи, давление потока около стенки снова повышается, но не достигает прежнего значения. Потеря части давления P_п определяется, главным образом, потерей энергии на трение и завихрения. Изменение давления потока по оси трубопровода

практически совпадает с изменением давления около его стенки, за исключением участка перед диафрагмой и непосредственно в ней, где давление потока по оси трубы снижается (штриховая линия).

Разность давлений (P₁′− P₂′) является перепадом, зависящим от расхода протекающей через трубопровод среды. По конструктивным соображениям и в виду невозможности практического определения зоны для измерения P₂′ в расчет принимается перепад давления (P₁ − P₂) , т.е. непосредственно около стенок трубопровода до и после сужающего устройства.

Компенсация разницы между (P₁′− P₂′) и (P₁ − P₂) достигается введением поправочных коэффициентов.

Теория и основные уравнения метода переменного перепада давлений одинаковы для сужающих устройств всех видов; различаются лишь

некоторые коэффициенты в уравнениях, определяемые опытным путем.

торые коэффициенты в уравнениях, определяемые опытным путем.

Выведем уравнение расхода для случая, когда в трубопроводе установлена диафрагма, и по трубопроводу протекает несжимаемая жидкость, плотность которой ρ до и после сужения остается неизменной.

Запишем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости при по-

стоянной плотности и отсутствии обмена энергии с окружающей средой с

учетом потерь и неравномерности распределения скоростей для сечений I

и II горизонтального трубопровода:

где v₁, v₂ – средние скорости потока в сечениях I и II соответственно; φ₁ ,

φ₂ – коэффициенты Кориолиса, равные отношению действительной кине-

тической энергии потока к его средней кинетической энергии в указанных

сечениях потока; ψ₁ , ψ₂ – доли скоростного напора до и после сужающего

устройства, учитывающие разность значений измеренного давления от

давления в сечениях I и II; ξv₂² /2 – потери кинетической энергии на участке I-II; ξ – коэффициент сопротивления.

Из условия неразрывности струи следует: S₁v₁= S₀v₀= S₂v₂ , где S₁, S₀, S² – площади поперечного сечения соответственно трубопровода, отверстия диафрагмы и наиболее суженного места струи.

Отношение S₀/S₁= β₂ называется относительной площадью сужающего устройства (коэффициент β=d/D называется относительным диаметром

отверстия сужающего устройства), а отношение S₂/S₀=μ – коэффициентом

сужения потока.

С учетом этих коэффициентов значения скорости потока v₁ и v₂ через скорость v₀ в отверстии диафрагмы площадью сечения S₀ рассчитываются по формулам: v₁=v₀β², v₂=v₀μ. Подставив v₁ и v₂ в уравнение Бернулли и решив его относительно v₀, получим:

Подставив это уравнение в уравнение для вычисления объемного расхода, получим расход, проходящий через отверстие сужающего устройства

Умножив и разделив правую часть уравнения полученного уравнения на коэффициент скорости входа

получим следующее уравнение:

где

называется коэффициентом истечения. Существующие теоретические ме-

тоды расчета коэффициента истечения, как правило, не обеспечивают дос-

таточную для практики точность. Поэтому значения коэффициентов исте-

чения, стандартизованные в отечественных и зарубежных нормативных документах, являются результатом обработки высокоточных многочисленных экспериментальных исследований.

Произведение α = CE называется коэффициентом расхода. Коэффициент расхода учитывает неравномерное распределение скоростей по сечению потока, обусловленное вязкостью жидкости и трением о стенки

трубопровода, измерение давления не в центре потока, а у стенок трубо-

провода и введение в уравнение расхода сечения S₀ вместо неопределенного наименьшего сечения струи S₂. Коэффициент расхода для сужающих устройств различных типов определяют опытным путем.

Уравнения расхода для несжимаемой жидкости в объемных (м³/с) и

массовых (кг/с) единицах будут соответственно иметь вид:

При выводе этих уравнений было сделано допущение, что плотность

среды при ее течении через сужающее устройство не изменяется. Это до-

пущение справедливо для несжимаемых сред. Для газов такое допущение

может привести к значительной неопределенности результатов измерений.

Поэтому, при измерении расхода сжимаемых сред (газов и паров), особенно при больших перепадах давлений в сужающем устройстве, необходимо

учитывать уменьшение плотности ρ, вызванное снижением давления при

прохождении через сужающее устройство, поэтому массовый расход (а

также объемный), отнесенный к начальному значению ρ, несколько

уменьшится. Время прохождения газов и паров через сужающее устройство настолько незначительно, что их сжатие и последующее расширение происходят практически без обмена тепла с окружающей средой, т.е. адиабатически. Поэтому уравнения расхода для газов и паров в объемных и массовых долях имеют вид:

где ε - поправочный множитель на расширение измеряемой среды, назы-

ваемый коэффициентом расширения; ρ₁ - плотность потока перед входом

потока в отверстие сужающего устройства.

Уравнения действительны до тех пор, пока скорость потока в сужающем устройстве остается меньше критической, т.е. меньше скорости звука в данной среде. Уравнения расхода для газов и паров отличаются от уравнений расхода для несжимаемой жидкости только коэффициентом ε. Значения коэффициента расширения ε для различных сужающих устройств и разных случаев измерения даны в справочниках.

Стандартные сужающие устройства.

Для всех стандартных сужающих устройств коэффициенты расхода в

широком диапазоне достаточно достоверны и воспроизводимы, поэтому указанные устройства можно применять без индивидуальной градуировки.

К стандартным (нормализованным) сужающим устройствам отно-

сятся диафрагмы (ГОСТ 8.586.2-2005), сопла и сопла Вентури (ГОСТ

8.586.3-2005), а также трубы Вентури (ГОСТ 8.586.4-2005).

Стандартные диафрагмы (рис.52) являются самым распространенным типом сужающего устройства. Она представляет собой тонкий металлический диск с круглым концентрическим отверстием, которое имеет со стороны входа острую цилиндрическую кромку, а далее расточено под углом φ =30÷60⁰. Диафрагмы бывают двух основных типов: камерные (рис.

52, а) и бескамерные (рис. 52, б). Бескамерные диафрагмы отличаются от

камерных отсутствием кольцевых камер, а также наличием металлическо-

го ушка, приваренного к боковой поверхности диска.

Рис. 52. Диафрагмы: а – камерная; б – бескамерная.

Камерная диафрагма состоит из диска и корпусов кольцевых камер

(рис. 53), служащих для замера статического давления.

Рис. 53. Камерная диафрагма: 1 – диск; 2 – кольцевые камеры.

Камерные диафрагмы используются для трубопроводов с условным

диаметром D_у от 50 до 500 мм, а бескамерные - от 300 до 1000 мм.

Поперечное сечение в осевой плоскости стандартной камерной диафрагмы приведено на рис. 54. Толщина диафрагмы E не должна превышать 0,05D, где D – диаметр трубопровода. Диаметр отверстия диа-

фрагмы d должен быть больше 12,5 мм. Определение этого диаметра –

Рис. 54. Сечение диафрагмы: 1 - входной торец диафрагмы; 2 - выходной торец диафрагмы .

сложная расчетная процедура, определяемая ГОСТом. Диафрагму можно изготовлять из любых материалов, при выборе которых следует учитывать свойства контролируемой среды. Разъедание (притупление) острой входной кромки резко изменяет коэффициент φ, измерения становятся неточными. Наиболее подходящие материалы – нержавеющие стали

(например, 12Х18Н9Т).

При измерении расхода газов и жидкостей допускается применять как

угловой (рис.55,а), так и фланцевый (рис.55,б) способы отбора перепада давлений на диафрагмах. Перепад давлений при фланцевом способе отбора следует измерять через отдельные цилиндрические отверстия.

Рис. 55. Отбор давления: а - диафрагма с фланцевым способом отбора давления; б - диафрагма с угловым способом отбора давления .

Допустимые интервалы диаметров трубопроводов D и коэффициента β для диафрагм должны находиться в следующих пределах: 50 мм ≤ D ≤ 1000 мм; при 0,1 ≤ β ≤ 0,75. В случае измерения расхода газа отношение абсолютных давлений на выходе из сужающего устройства и входе в него должно быть больше или равно 0,75.

Стандартное сопло (рис.56) – тип стандартного сужающего устройства, имеющего плавно сужающуюся часть на входе, переходящую на

выходе в горловину. Сопла могут применяться без индивидуальной градуировки в трубопроводах 50 мм ≤ D ≤ 630 мм, при условии, что 0,2 ≤ β ≤ 0,65. Сопло особенно удобно для измерения расхода газов и перегретогопара, если ((Р₁-Р₂)/Р₁) < 0,1, а также для измерения расхода пара высокого давления и агрессивных газов в трубопроводах диаметром D ≤ 200 мм.

Рис. 56. Стандартное сопло

По сравнению с диафрагмами они менее чувствительны к коррозии, загрязнениям и обеспечивают несколько большую точность измерения.

Профильная часть отверстия сопла должна быть выполнена с плавным сопряжением дуг. Поверхность входной части сопла не должна быть шероховатой; для цилиндрической части исключается конусность. Выходная кромка цилиндрической части отверстия должна быть острой, без заусенцев, фаски или закругления. Для изготовления сопел обычно применяют те же материалы, что и для диафрагм.

Стандартное сопло Вентури (рис.57) - сопло, которое состоит из

входной части в виде сопла, горловины и выходной части в виде расходящегося конуса (диффузора).Они могут применяться без индивидуальной градуировки для диаметров трубопроводов 65 мм ≤ D ≤ 500 мм, при

0,316 ≤ β ≤ 0,775 и при d ≥ 50 мм. Сопло Вентури состоит из профильной входной части, цилиндрической средней части и выходного конуса.

Рис. 57. Сопло Вентури: а – короткое; б – длинное

Сопло Вентури может быть длинным и коротким: у первого наибольший диаметр выходного конуса равен диаметру трубопровода, у второго –меньше. Перепад давлений следует измерять через кольцевые камеры.

Стандартные трубы Вентури (рис.58) можно применять в трубопроводах диаметром от 50 до 1200 мм при условии, что 0,3 ≤ β ≤ 0,75. Труба Вентури называется длинной, если наибольший диаметр выходного конуса равен диаметру трубопровода, или короткой, если указанный диаметр меньше диаметра трубопровода.

Рис. 58. Труба Вентури.

Давления в горловине и входном патрубке следует отбирать через отверстия в стенках и через усредняющие камеры. К преимуществам труб Вентури следует отнести меньшую потерю давления по сравнению с потерями в сужающих устройствах других типов.

Комплектация расходомера переменного перепада давления.

Расходомер переменного перепада давления (рис.59) состоит из

следующих основных частей: измерительных участков трубопровода 1 до

и после сужающего устройства, сужающего устройства 2, импульсных ли-

ний 3, служащих для соединения с дифманометром измерительных участ-

ков трубопровода, дифференциального манометра 4.

Рис. 59. Комплектация расходомера переменного перепада давления.

Требования к исполнению монтажа измерительных участков трубопровода изложены в ГОСТ 8.586.1-5-2005. В них устанавливаются требования к выполнению расходомерных устройств при их разработке, проектировнии, монтаже, эксплуатации и поверке.

Расходомерные дифманометры обычно устанавливают совместно с

диафрагмами, перепад давления на которых однозначно связан с расходом

среды.

Заполнение дифманометра уравновешивающей жидкостью, его мон-

таж и подключение к соединительным линиям для измерения перепада давлений на сужающем устройстве следует производить в соответствии с руководством по монтажу и эксплуатации прибора.

Выбор дифманометра по параметрам окружающей среды и его применения для заданных рабочих условий измерения расхода должны соответствовать требованиям технической документации завода-изготовителя.

Допускается подключение к одному сужающему устройству двух и более дифманометров; при применении интегрирующих дифманометров

одновременная их работа не допускается. Допускается подключение соединительных линий одного дифманометра к соединительным линиям другого дифманометра и подключение манометра к «плюсовой» импульсной линии дифманометра, если это не оказывает влияния на процесс измерения. Длина линий не должна превышать наибольшей допустимой длины, указанной в руководстве по монтажу и эксплуатации дифманометра. Соединительные линии должны быть защищены от действия внешних источников тепла или холода.

При измерении расхода горячего вещества (t ≥ 100°C) необходимо

обеспечить равенство температур в обеих соединительных линиях. Соеди-

нительные линии должны прокладываться таким образом, чтобы исключить в них скопление воздушных пузырьков (при измерении расхода жидкости) и конденсата (при измерении расхода газа или пара). Для этих целей на соединительных линиях рекомендуется устанавливать газосборник или отстойные сосуды. При измерении расхода агрессивных сред передача измеряемого давления должна осуществляться через разделительную жидкость, заливаемую в дифманометр. Жидкость служит для защиты внутренних полостей дифманометров от воздействия измеряемой среды. В этом случае на участках соединительных линий между дифманометром и сужающим устройством подключают разделительные сосуды.