4. Поляризация света

4.1 Закон Брюстера:

,

где i_б – угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована; n_2,1 – относительный показатель преломления среды, от которой происходит отражение света.

4.2 Закон Малюса:

,

где I – интенсивность плоскополяризованного света, вышедшего из анализатора;

I₀ – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор;

– угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

4.3 Угол поворота плоскости поляризации оптически активными веществами определяется по следующим формулам:

• _{в твердых телах^}

,

где – постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

• в растворах:

,

где с – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Пример 6. Какой угол образуют плоскости поляризации двух николей, если интенсивность света, вышедшего из второго николя, была ослаблена в 5 раз? Учесть, что поляризатор поглощает 10%, а анализатор – 8% падающего на них светового потока (рис.8).

Дано: = 5; k₁ = 0,1; k₂ = 0,08.

Найти: .

Решение. Естественный луч 1 (I_ecm), падая на грань призмы Николя N₁, претерпевает двойное лучепреломление. В результате возникают два луча: обыкновенный 2 и необыкновенный 3 (рис. 8). Оба луча поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях, интенсивность их одинакова и составляет половину интенсивности естественного света. Обыкновенный луч 2 вследствие полного отражения отбрасывается на зачерненную поверхность призмы и поглощается ею. Необыкновенный луч 3 проходит через николь. При этом и интенсивность изменяется: уменьшается еще и вследствие поглощения в веществе николя.

Таким образом, интенсивность света I₀, прошедшего через первую призму (поляризатор Р), с учетом поглощения равна

,

где I_ecm – интенсивность естественного света, падающего на первый николь;

k₁ – относительная потеря интенсивности света в поляризаторе.

Поляризованный луч 3 интенсивности I₀, попадая на второй николь (анализатор А), также расщепляется на обыкновенный, который полностью поглощается в николе 2, и необыкновенный.

Интенсивность необыкновенного пучка света I, вышедшего из анализатора, определяется законом Малюса:

I = I₀cos² ,

где – угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора.

Учитывая потери интенсивности света во втором николе, получим:

I = I₀(1 – k₂)cos² .

Искомое уменьшение интенсивности при прохождении света через оба николя будет

I = .

Выразим cos² :

.

Но по условии задачи

, то есть .

Значит,

.

Искомый угол: .

Ответ: .

5. Законы теплового излучения

В данном разделе использованы новые термины, рекомендованные Международной организацией по стандартизации (ИСО).

В табл. 1 указаны наименования величин новые и соответствующие им прежние, которые вы можете встретить в литературе.

Таблица 1

Новое наименование	Прежнее наименование
Излучательность, Re Спектральная плотность излучательности, Облученность, Ее	Энергетическая светимость, Re Спектральная плотность энергетической светимости, Энергетическая освещенность, Ее

5.1 Поток энергии (мощность излучения) – энергия электромагнитного излучения, испускаемого телом за единицу времени:

.

5.2 Излучательность (энергетическая светимость) тела – поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям:

.

5.3 Спектральная плотность излучательности (спектральная плотность энергетической светимости) – поток энергии с единицы площади поверхности тела, приходящийся на единичный интервал длин волн, выбранный около конкретной длины волны :

.

5.4 Закон Стефана-Больцмана:

.

где R_e – излучательность абсолютно черного тела; Т – термодинамическая температура тела; – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м² ).

5.5 Излучательность серого тела:

.

где а_Т – коэффициент черноты (коэффициент излучения) серого тела.

5.6 Закон смещения Вина:

.

где – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения черного тела; b – постоянная закона смещения Вина, .

5.7 Зависимость максимальной спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела от температуры:

.

где – постоянная величина, = 1,30 .

5.8 Количество лучистой энергии, излучаемой телом с поверхности площадью S за время (при равномерном излучении):

.

Пример 7. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум в спектре энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра ( ) к его фиолетовой границе ( )?

Дано: ; .

Найти: n = N₂/N₁.

Решение. Длина волны , на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, связана с температурой тела Т законом смещения Вина:

(1)

По формуле (1) определяем температуры тела Т₁ и Т₂:

; . (2)

Мощность излучения абсолютно черного тела:

N = R_eS,

где R_e – излучательность; S – площадь поверхности излучающего тела.

По закону Стефана-Больцмана излучательность абсолютно черного тела:

.

Отсюда выражаем мощности излучения тела при температурах Т₁ и Т₂:

, .

Находим их отношение:

.

Из формул (2) следует, что .

Тогда

.

Ответ: .