2.7 Ранговый коэффициент связи
К мерам тесноты парной связи относится коэффициент корреляции рангов. Ранги - это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Если проранжировать совокупность по двум призакам, связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимально тесную прямую связь, а полная противоположность рангов – максимально тесную обратную связь. Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений признака к большим, либо наоборот. Коэффициент корреляции рангов рассчитывается по формуле:
(13)
3 Задание к работе
1 Определение тесноты парной линейной связи между факторным
и результативным признаками (сформировать исходную информацию
2. Рассчитать параметры уравнения связи, дать их интерпретацию:
-коэффициент парной линейной регрессии;
-свободный параметр уравнения связи;
-составить уравнение связи признаков и рассчитать его параметры.
3. Рассчитать и проанализировать характеристики тесноты связи между признаками:
- коэффициен Фехнера;
- линейный коэффициент парной корреляции;
- корреляционное отношение;
- коэффициент эластичности
- с учетом значений квадратов этих коэффициентов сделать вывод о правильности подбора линейного уравнения связи.
4. Провести статистическую оценку надежности и точности расчета коэффициентов линейной регрессии и корреляции.
5. Дать интерпретацию рассчитанному коэффициенту корреляции рангов.
6. Сформулировать общий вывод о тесноте связи изучаемых признаков на основе анализа и объяснения всех характеристик связи.
Пример анализа параметров парной линейной корреляции приведен в приложении А. Примерные темы курсовых работ,,которые можно сформулировать на основе выбора количественных данных, приведен в приложении Б
5 Учебно-методический материал
5.1 Основная литература
1.Годин А.М. Дашков и К.,Статистика. Издание 9 460 стр., 2010 г.
2.Елисеева И.И. Статистика. Проспект, 448 стр., 2007 г.
3.Захаренков С.Н. Статистика, Современная школа, 272 стр., 2009 г.
4.Лугинин О.Е., Маличенко И.П. Общая теория статистики. Курс лекций.Феникс, 187 стр., 2006 г.
5.Маличенко И.П., Бортник Е.М., Лугинин О.Е.Социально-экономическая статистика с решением типовых задач.Феникс, 384 стр., 2010 г.
5.2 Дополнительная литература
1.Матегорина Н.М., Толстик Н.В. Статистика. Издание 6,Феникс, 344 стр., 2010 г.
2.Назаров М.Г. Общая теория статистики. Омега-Л, 410 стр., 2010 г.
3.Орехов С.А. Статистика. Учебник Эксмо-Пресс, 448 стр., 2010 г.
4.Харченко Н.М. Дашков и К., Статистика. Издание 2 368 стр., 2010 г.
Приложение а
( информационное )
Пример расчета и интерпретации параметров парной линейной корреляции по данным девяти предприятий о средней за квартал цене реализации изделия F и получением прибыли от реализации изделия F по каждому предприятию
Таблица 1 – Расчет отклонений индивидуальных
значений признаков от их средних значений
Руб.
-
№
п/п
Средняя за квартал цена реализации
Х i
Прибыль от реализации
У i * 10 3
¾
( X i – X )
¾
( Y i – Y ) *10 3
¾
( X i – X )*
__
( Y i – Y ) * 10 3
1
2
3
4
5
6
1
176
7,595
-8,111
-1.884
15,281
2
178
4,983
-6,111
-4,496
27,475
3
187
12,701
2,889
3,222
9,308
4
197
15,500
12,889
6,021
77,605
5
193
14,460
8,889
4,981
44,276
6
184
7,960
-0,111
-1,519
0,169
7
172
4,505
-12,111
-4,974
60,240
8
180
9,524
-4,111
0,045
-0,185
9
190
8,080
5,889
-1,399
-8,239
å
1657
85,308
225,930
1. Рассчитаем средние значения факторного ( Х ) и результативного ( У ) значений признаков для всей анализируемой совокупности. Данные характеристики вычисляются как простые средние арифметические величины, так как по каждой единице совокупности имеются индивидуальные данные.
¾ 1657
Х = ¾¾ = 184,111 ( Руб. / шт. ) ;
9
¾ 85,308
У = ¾¾¾¾ = 9,479 * 10 3 ( Руб. )
9
2. Сопоставим знаки отклонений признаков Х и У от их средних