IX. Список символов
а ^ Ь; а • Ь', а & b; «а и б» — конъюнкция.
а
v
6,
«а или Ь»
—
нестрогая дизъюнкция.
а v
Ь;
«или а, или б» — строгая дизъюнкция.
а
—> Ь; а Ь; «а
имплицирует Ь»
(«если а,
то б») — импликация.
а = Ь;
а <-> Ь; а
→ Ь,
а ~ Ь; «а
эквивалентно Ь»
(«а,
если и только если Ь»)
эквиваленция.
а , ¬а; ~ а', «не-а» — отрицание а.
( Vх); «для всех х» — квантор общности.
( Е х ), «существует х, такое что» — квантор существования.
а, Ь, с,..., p, q... — переменные для высказываний.
Логика классов
А, В, С... — переменные для классов (классы А, В, С ...).
А — дополнение А.
А U В; А + В — «сумма (объединение) А и В».
А ∩ В; А • В — «произведение (пересечение) А и В».
А— В — «разность А и В».
А С В; А < В — «А включается в В».
а € А — «элемент а принадлежит классу А».
А ≡ В — «А тождественно В».
М
—
модальный оператор.
А
—
необходимо А.
А
—
случайной А.
А — возможно А.
~ А — невозможно А. 1р — необходимо р.
—— равно по определению.
├ — знак вывода.
В польской символике
Nх — отрицание х.
Сху — импликация (х имплицирует у).
Кху — конъюнкция х и у.
Аху — нестрогая дизъюнкция х и у.
[а] — значение функции от аргумента а.
N'х — первое отрицание в системе Поста,
N2х — второе отрицание в системе Поста.
P3 — трехзначная система Поста.
(~ 3 P} — первое отрицание в системе Р 3 Поста.
( ≈ 3 P) — второе отрицание в системе P3 Поста.
р • 3 q — конъюнкция в системе Р3
р v 3 q — дизъюнкция в системе P3
р → 3 q — импликация в системе P3
р ≡ 3 q — эквиваленция в системе P3
В системе Рейхенбаха
А ) В — стандартная импликация.
А ≡ В — стандартная эквивалентность.
А —> В — альтернативная импликация.
А э В — квазиимпликация.
А ≡ В — альтернативная эквивалентность.
А • В — конъюнкция.
А v В — дизъюнкция.
~ А — циклическое отрицание.
- А — диаметральное отрицание.
А — полное отрицание.
1 Поппер К. Логика и рост научного знания. Избранные работы. М, 1983. С. 405.
2 Тимирязев К.А. Жизнь растений. М., 1957. С. 9.
3 Поппер К. Логика и рост научного знания. С. 66.
4 Аристотель. Риторика. Кн. II, 20, 1394а.
5 Там же. Кн. III, 9, 1409а.
6 Эпиктет. Беседы. Кн. I, 24, 1.
6
7 Паскаль Б. Мысли, 257.
8 Рассел Б. История западной философии. М., 1993. Т. 2. С. 169.