Тема 4 Облигации

Облигация имеет номинал (или номинальную цену), эмиссионную цену, цену погашения, курсовую цену и расчетную цену.

Номинальная цена — эта та величина в денежных единицах, кото­рая обозначена на облигации. Как правило, облигации выпускаются с достаточно высоким номиналом. Например, в США чаще всего вы­пускаются облигации с номиналом 1 000 долл.

Эмиссионная цена облигации — это та цена, по которой происходит продажа облигаций их первым владельцам. Эмиссионная цена может быть равна, меньше или больше номинала. Это зависит от типа обли­гаций и условий эмиссии.

Цена погашения — это та цена, которая выплачивается владельцам облигаций по окончании срока займа. В большинстве выпусков цена погашения равна номинальной цене, однако она может и отличаться от номинала.

Курсовая цена — это цена, по которой облигации продаются на вто­ричном рынке. Если каждая облигация имеет строго определенную номинальную цену, цену погашения и эмиссионную цену, уровень ко­торых зафиксирован при выпуске займа, то курсовая цена претерпе­вает значительные изменения в течение срока жизни облигации — она колеблется вокруг теоретической (или внутренней, или расчетной) стоимости (или цены) облигации.

Общий подход к определению теоретической стоимости любой ценной бумаги заключается в следующем: чтобы определить, сколько должна стоить ценная бумага в данный момент времени, необходимо найти приведенную стоимость всех доходов, которые получит инвес­тор за время владения ценной бумагой. Приведенная (текущая) сто­имость денег определяется по формуле:

PV=FVn /(1+R) n (1)

где FV— будущая стоимость денег (future value);

PV— настоящая или текущая стоимость денег (present value);

R — ставка дисконтирования (discount rate);

N— число лет.

Рассмотрим, какова специфика применения этого общего подхо­да к определению стоимости конкретных видов облигаций.

В зависимости от способа выплаты процентного дохода можно выделить два типа облигаций:

а) облигации с периодической выплатой процентного дохода или купонные облигации;

б) бескупонные (или дисконтные) облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации.

Рассмотрим сначала облигацию с периодической выплатой процентного дохода.

Пример 1.

Продается облигация номиналом 1 000 dol. Процентная (купон­ная) ставка составляет 15 % годовых. Выплата процентов производится 1 раз в год. До погашения облигации остается ровно 5 лет. Тре­буемая норма прибыли (доходность) на инвестиции с учетом риска, соответствующего данному типу облигаций, составляет 20 %. Опре­делить расчетную курсовую цену облигации.

Решение

В конце каждого года держатель облигации получит процентный до­ход в размере 150 руб., а в конце 5-го года — еще и сумму, равную но­миналу облигации, т.е. 1 000 руб. Определим дисконтированные (при­веденные) стоимости доходов для каждого года и найдем их сумму.

Приведенная стоимость платежей составит (см. формулу 1):

1-ый год 150: (1+0,2)=125 дол.

2-ой год 150: (1+0,2)2=104,17 дол.

3-ий год 150: (1+0,2)3=86,8 дол.

4-ый год 150: (1+0,2)4=72,34 дол.

5-ый год (150+1000): (1+0,2)5=462,16 дол.

Таким образом, исходная цена облигации равнв:

850,47 долларов, или 85, 05 % от номинала.

До сх пор речь шла о купонной облигации.

Бескупонная облигация. Ее можно представит как купонную с нулевым размером купонов. Так как % плптежи по ним равны 0, то формула принимает следующий вид:

Р=N/(1+R)n

Где, Р – цена облигации;

N – число лет;

R - ставка дисконтирования.

Пример: Бескуп. облиг. Номиналом 1000 долларов погашается по номиналу через 4 года. Определить курсовую цену облигации, если ставка дисконтирования составляет 14% годовых.

Решение:

Р=1000: (1=0,14)4=592,1 доллара

Если погашается через 3 года 180 дней, то:

Р=1000: (1+0,14)3*180/365 =632,91 доллара

Доходность облигации

1) текущая доходность

Rt=D/P

Rt – текущая доходность

D – процентный доход в денежных единицах

P – цена облигации.

Доходность бескупонной облигации:

Р=N\(1+R)n