Производственная функция и ее характеристика
5.1. Сущность производственной функции
Технологическая зависимость между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объемом выпускаемой продукции называют производственной функцией.
В наиболее общем виде производственная функция может быть записана в виде
Q = f(X1,X2,...Xn),
где Q объем выпуска в единицу времени,
X1,X2,...Xn количество используемых ресурсов в единицу времени.
Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов производства. Каждый способ производства (технология) может быть описан своей производственной функцией. И соответственно, изменение технологии производства влечет за собой изменение и самой функции.
Важно отметить, что производство, не обеспечивающее максимально возможный объем выпуска при данном объеме ресурсов, считается неэффективным и, согласно одному из исходных принципов микроэкономики (принципу рациональности), не используется рациональным предпринимателем.
Подобно любой другой функции, производственная функция может быть записана в виде таблицы, уравнения или представлена графиком.
В микроэкономике используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего двухфакторные функции вида
Q = f(X;Y),
которые легче анализировать в силу возможности их графического представления.
Среди двухфакторных функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:
,
где а,
положительные константы;
X,Y количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и капитал).
Зная свою производственную функцию, фирма может оценить, как изменится объем ее выпуска, если она увеличит или уменьшит количество одного из используемых ресурсов, оставив неизменными все прочие ресурсы, или увеличит количество всех используемых ресурсов в равной или неравной мере.
.
5.2. Краткосрочная функция производства
Деятельность фирмы в краткосрочном периоде может быть охарактеризована при помощи краткосрочной функции производства, предполагающей наличие у фирмы частично постоянных и частично переменных ресурсов.
Q = f(
,L),
где К количество постоянного ресурса;
L количество переменного ресурса.
Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном количестве постоянных ресурсов.
Для упрощения нашего анализа предположим, что фирма использует всего два ресурса: переменный ресурс труд (L) и постоянный ресурс капитал (К).
Рисунок 5.1 – Графическое изображение совокупного, среднего и предельного продуктов
5.3. Графическое изображение функции производства
Представим графически полученные нами результаты. Как видно из рис. 5.1, функция производства в своем развитии проходит три этапа.
На первом этапе (при L от 0 до L3) происходит повышение отдачи переменного ресурса (т.е. средний продукт АРL растет и достигает своего максимума APmax), предельный продукта труда MPL также увеличивается и достигает своего максимального значения MPmax. Затем предельный продукт перестает расти, и, достигая точки своего максимума (иногда ее называют точкой убывания предельного продукта), начинает убывать. При этом средний продукт APL продолжает расти до своего максимального значения (в нашем примере АРL = max при L3).
На втором этапе (от L3 до L4) наблюдается уменьшение отдачи переменного ресурса (т.е. средний продукт АРL убывает), предельный продукт MPL также продолжает сокращаться и достигает нуля (МР = 0 при L4). При этом объем совокупного продукта TP становится максимально (TPmax) возможным и его дальнейшее увеличение за счет прироста только переменных ресурсов уже неосуществимо.
На третьем этапе (начиная с L4 и далее) предельный продукт приобретает отрицательное значение (МР < 0), а совокупный продукт ТР начинает сокращаться.
Для достижения наиболее эффективных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответствующем II этапу. На I этапе дополнительное использование переменного ресурса ведет к снижению средних издержек. На III этапе сокращаются совокупный объем выпуска и средние издержки (т.е. прибыльность падает).
Причина подобного поведения производственной функции кроется в принципе (законе) убывания предельной отдачи:
начиная с некоторого момента времени, дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению предельной отдачи, или предельного продукта.
Данный закон носит универсальный характер и характерен практически для всех экономических процессов. (Русская пословица «У семи нянь дитя без глазу» прекрасно иллюстрирует данный принцип).
d(APL)/dL =
= 0.