1. Умова рівноваги тіла для поступального руху

Закони Ньютона дозволяють дізнатися, які прискорення отримують тіла під дією прикладених до них сил. Але дуже часто важливо знати, за яких умов тіла, на які можуть діяти різні сили, не набувають прискорення. Про такі тіла говорять, що вони перебувають у стані рівноваги. Знати умови, за яких тіла перебувають у стані спокою, дуже важливо для практики, наприклад, для зведення будинків, мостів, різних опор, підвісів, виробництва машин, приладів тощо. Будь-яке тіло може рухатися поступально і водночас обертатися або повертатися навколо якої-небудь осі. Знайдемо умову, за якої тіло не може рухатися поступально. Якщо тіло перебуває в стані спокою, його швидкість дорівнює нулю, тобто прискорення тіла також дорівнює нулю. А для цього відповідно до другого закону Ньютона необхідно, щоб: - векторна сума всіх прикладених до тіла сил дорівнювала нулю:F1+F2+F3+.....=0. Використовуючи цю умову рівноваги, можна розрахувати сили, що діють з боку тіла, яке перебуває в стані спокою, на кілька опор або підвісів.

2. Умова рівноваги тіла, закріпленого на осі

Щоб унеможливити поступальний рух тіла, його достатньо закріпити в одній точці, наприклад так, як можна закріпити дошку на стіні, прибивши її одним цвяхом. Поступальний рух такої «прицвяхованої» дошки стає неможливим, але дошка може повертатися навколо цвяха, який служить їй віссю повороту. Повороти (або обертання) можуть спричиняти лише такі сили, лінії дії яких не проходять через вісь обертання. Якщо з осі обертання на лінію дії сили опустити перпендикуляр, то ми отримаємо плече сили.

Довжину перпендикуляра, опущеного з осі обертання на лінію дії сили, називають плечем сили. Щоб унеможливити поворот (або обертання), потрібно прикласти до тіла принаймні дві сили: одну, що спричиняє поворот по годинниковій стрілці, другу — проти годинникової стрілки. Але ці дві сили можуть бути й неоднаковими (за модулем). Якщо до тіла, закріпленого на осі, докладені дві сили 1Fr і 2, Fr які прагнуть обертати тіло в протилежні боки, то, як показує досвід, тіло залишиться в рівновазі, якщо 1122FlFl=, де 1l і 2l — плечі сил 1Fr і 2.FrЗвідси випливає, що обертова дія сили визначається добутком модуля сили на відстань від осі обертання до лінії дії сили.

Моментом сили відносно осі обертання тіла називають узятий зі знаком плюс або мінус добуток модуля сили на її плече:.M=± FL. У СІ момент сили вимірюється в ньютон-метрах ()Hì.Моментам сил, що обертають тіло проти годинникової стрілки, прийнято приписувати додатній знак, а по годинниковій стрілці — від’ємний. Поняття моменту сили допомагає сформулювати умову рівноваги тіла: тіло перебуває в рівновазі, якщо момент сили, що прагне обертати тіло в одному напрямку, дорівнює моменту сили, яка прагне обертати його в протилежному напрямку. Якщо до тіла, закріпленому на осі, докладено кілька сил, то умова рівноваги тіла має такий вигляд:

тіло, закріплене на осі, перебуває в рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю:

M1+M2+M3+.....=0

Умову рівноваги тіла в такому вигляді називають правилом моментів. Отже, для того щоб будь-яке тіло перебувало в рівновазі, необхідно, щоб геометрична сума прикладених до тіла сил і сума моментів цих сил відносно осі обертання дорівнювала нулю.

Засоби, які слугують для перетворення сили, називають простими механізмами. Прості механізми бувають різними: важіль, блок, коловорот, похила площина, клин, гвинт. Використовують прості механізми для одержання виграшу в силі і зміні напрямку дії сили.

Найбільш розповсюдженим простим механізмом є важіль.

Важіль — це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої опори. Тобто це досить міцний стержень, закріплений в одній точці (точці опори).

Найкоротшу відстань від точки опори до прямої, вздовж якої діє сила, називають плечем сили. Плече сили позначається літерою lта вимірюється в метрах. Для того щоб знайти плече сили, треба з точки опори опустити перпендикуляр на лінію дії сили.

Рівновага — стан тіла, при якому відсутнє переміщення будь-яких його точок під дією прикладених сил.

Умова рівноваги важеля: важіль знаходиться в рівновазі, якщо сили, які діють на нього, обернено пропорційні плечам цих сил.

Момент сили — добуток модуля сили, яка обертає тіло, на її плече. Момент сили позначається літерою М та вимірюється в ньютонах, помножених на метр. Користуючись моментом сили, отримуємо умову рівноваги важеля в іншому вигляді: важіль знаходиться в рівновазі, якщо момент сили, яка обертає його за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту сили, яка обертає його проти годинникової стрілки.

У природі та в житті ми дуже часто зустрічаємо важіль: ножиці, терези, кінцівки тварин та людей тощо.

За будовою можна виділити важелі трьох типів.

• У важелі першого типу точки прикладення сил лежать з різних боків від точки опори. Одна з сил намагається повернути важель за годинниковою стрілкою, інша — проти годинникової стрілки. Для того, щоб отримати виграш у силі, потрібно, щоб плече, до якого прикладена сила, було довшим за плече навантаження.

• У важелі другого типу обидві точки прикладення сил лежать по один бік від точки опори і тягар має менше плече. Щоб підняти тягар, необхідно направити силу вгору. Приклади таких важелів — тачка, лом.

• У важелі третього типу обидві точки прикладення сил лежать по один бік від точки опори, але тягар має більше плече. При цьому потрібно прикладати силу, більшу за тягар. Приклад такого важеля — ложка.

Іноді, важелі використовуються не для того, щоб отримати виграш у силі, а для того, щоб отримати виграш у віддалі, н яку переміщається вантаж. Приклад такого використання - криничний журавель або будівельний кран. У цьому випадку вантаж легкий порівняно з противагою на кінці протилежного плеча.