Частота

Найпростішим типом звуку є звук, в якому тиск у кожній точці простору змінюється за синусоїдним законом, тобто здійснює гармонічні коливання з певною частотою. Частота — це кількість коливань певної точки звукової хвилі в секунду. Одному циклу коливання в секунду відповідає величина 1 Гц (1/с).

Людина чує звук з частотами від 16 Гц до 20 кГц. Границі чутності визначені не строго і змінюються від людини до людини. Деякі тварини можуть чути звуки з частотою, нижчою від 16 Гц, інші - з частотою понад 20 кГц.

Діапазон від 16 Гц до 20 кГц називають чутним діапазоном. Звуки з частотами до 16 Гц називаються інфразвуком, понад 20000 Гц — ультразвуком. Звуки з частотою 10⁹-10¹³ Гц називають гіперзвуком.

Людське вухо сприймає та розрізняє частоту звукових коливань як висоту звуку або тон.

Класифікація звуків

Більшість звуків, які зустрічаються в природі складні, тобто є накладанням хвиль різної частоти. Накладання хвиль різної частоти надає звуку забарвлення, яке називають тембром.

За частотними характеристиками акустичної хвилі розрізняють:

• простий тон — синусоїдні коливання. Звукові коливання простого тону в достатньо хорошому наближенні дають звукові генератори і камертон.

• складний тон

  • гармонічний — визначеної звуковисотності, що складається з основного тону та обертонів. Звуки такого спектрального складу дають музичні інструменти. Тембр звуку, тобто співвідношення обертонів та основного тону надає кожному музичному інструменту своє характерне звучання.

  • негармонічний — приблизно визначеної звуковисотності, що складається з основного тону та негармонічних обертонів.

• шум

  • білий шум — хаотичні коливання, спектральні складові розміщуються рівномірно по всьому діапазону.

  • кольоровий шум — хаотичні коливання, спектральні складові розміщуються нерівномірно по всьому діапазону, як правило з поступовим зменшенням інтенсивності від низьких до високих частот.

Швидкість звуку

Швидкість звуку залежить від середовища, через яке проходять звукові хвилі і визначається його параметрами - модулями пружності. Швидкість звуку в газах залежить від температури, від маси молекули газу. Загалом вона дорівнює кореню квадратному похідної від модуля пружності середовища відносно густини.

Швидкість звуку в повітрі за нормальних умов становить 340 м/с.

Довжина хвилі

Довжина звукової хвилі визначається її частотою та швидкістю:

,

де   - довжина хвилі,   - частота,   - швидкість звуку.

Довжини звукових хвиль чутного діапазону лежать у межах від приблизно 2 см до приблизно 20 м.

Гучність

Гучність звуку визначається амплітудою коливань, однак гучність - суб'єктивна характеристика інтенсивності звуку, тоді як об'єктивною фізичною характеристикою єзвуковий тиск.

Людське вухо сприймає гучність у приблизно логарифмічному масштабі за законом Вебера-Фехнера, тому гучність вимірюється в логарифмічних одиницях - децибелах, тоді як звуковий тиск вимірюється в паскалях.

Модуль 2. Молекулярна фізика та термодинаміка

Тема 5. Явища переносу в газах та рідинах

Середнє число зіткнень і середня довжина вільного пробігу молекул

 Молекули газу, перебуваючи в стані хаотичного теплового руху (рис.21), безперервно стикаються одна з одною. Зіткненням молекул називається процес взаємодії між молекулами, внаслідок якого молекули змінюють напрямок свого руху.

 

Рис.21.

  Мінімальна відстань, на яку зближуються при зіткненні центри двох молекул, називається ефективним діаметром   молекули (рис.22).

и 

Рис.22.

 

Величина   називається ефективним перерізом молекули. Ефективний діаметр молекули залежить від їх енергії, а, отже, значить і від температури. З підвищенням температури ефективний діаметр молекул зменшується. Величина   залежить і від хімічної природи газу.

Підрахуємо середнє число зіткнень під час руху молекули в однорідному газі за одиницю часу. Припустимо, одна молекула рухається із середньою арифметичною швидкістю  , а всі інші молекули нерухомі (рис.23).

Рис.23.

Під час руху молекула стикатиметься з усіма молекулами газу, центри яких віддалені від траєкторії руху її центра на відстанях, що менші або дорівнюють  . За одиницю часу молекула зіткнеться з усіма молекулами, центри яких лежать всередині циліндра заввишки   і радіусом основи  .Якщо   - концентрація молекул, то середнє число   зіткнень молекули за одиницю часу дорівнюватиме:

.

Якщо врахувати рух інших молекул, в цю формулу ввійде відносна швидкість молекул  .

Отже, середнє число зіткнень за одиницю часу:

.

Між двома послідовними зіткненнями молекули рухаються прямолінійно і рівномірно і проходять при цьому деякі відстані  , що мають назву довжин вільного пробігу. Ці відстані можуть бути різними (рис.24).

Рис.24.

Тому введемо поняття про середню довжину вільного пробігу   - середню відстань, яку молекула проходить без зіткнення. Середня довжина вільного пробігу є характеристикою всієї сукупності молекул газу при даних значеннях тиску   і температури  .

Середній шлях, що проходить молекула за одиницю часу, чисельно дорівнює середній арифметичній швидкості   і якщо за одиницю часу молекула стикається з іншими молекулами   разів, то середня довжина вільного пробігу:

.

Оскільки  , то:

.

При постійній температурі середня довжина вільного пробігу є обернено пропорційною до тиску, тобто:

.