Хренпоймикакой экзаменационный билет, зато 2011-2012 года
1) а) б) + +
2) Ответ можно сразу написать, но дядя Толя так не любит. Потому немножко нудятины. Номер, кратный 5, должен заканчиваться либо 5, либо 0. В каждой десятке страниц у нас таких номеров 2. Всего десятков страниц у нас 120/10 = 12. Итого получаем 24 страницы с нужными нам номерами. Всего страниц 120, используем формулу классической вероятности: 24/120 = 1/5.
3) + + = 0.8*0.3*0.1+0.2*0.7*0.1+0.2*0.3*0.9 = 0.092
4) Формула Байеса. 0.35*0.02/(0.25*0.04+0.35*0.02+0.4*0.05) = 7/37
5)
МХ = 2*4/12 = 2/3 Р(0) =
= 14/33 Р(1) =
= 16/33 Р(2) =
= 1/11
6) Интегральная теорема Муавра-Лапласа: Р(1250 < X < +∞) = 0.5(1 – Ф((1250-950)/150)) = 0.5*(1-0.9545) = 0.02275
7) Дядя Толя вроде про эту задачу говорил, что где-то лишний вроде нолик набрали. Потому ответ будет кривой. Неравенство Чебышева. Из квадратического отклонения находим DX = 108.
P(|X-MX|>2500) < 108/25002; P < 16. Бред-с. Если уберем нолик из квадратического отклонения, то получим (|X-MX|>2500) < 106/25002; P < 0.16. Если добавим нолик в отклонение по абсолютной величине, то получим те же (|X-MX|>25000) < 108/250002; P < 0.16.
8) Тут нужно уточнять
условие, как по мне. Два варианта: либо
порядок предметов каждый день важен,
тогда
= 5040, либо неважен, тогда
= 210.
Экзаменационный билет №17
1) а) б) + А +
2) Строго больше 9 – 10, 11, 12. 10: 4-6, 5-5, 6-4. 11: 5-6, 6-5. 12: 6-6. Всего 6 вариантов, вероятность 1/6.
3) + А + = 0.1*0.15*0.7 + 0.9*0.15*0.3 + 0.1*0.85*0.3 = 0.0765
4) Формула Байеса. 0.2*0.02/(0.2*0.02+0.35*0.04+0.45*0.05) = 8/81
5) МХ = 2*5/10 =
1 Р(0) =
= 2/9 Р(1) =
= 5/9 Р(2) =
= 2/9
6) Интегральная теорема Муавра-Лапласа: 0.5(Ф((1250-950)/150) – 0) = 0.47725
7) DX = 1400*0.1*0.9 = 126; P(|X-MX| > 30) < 126/900; P < 0.14
8)
= 1680