I начало термодинамики. Работа при изопроцессах
35. Изменение внутренней энергии газа произошло только за счет работы сжатия газа в …
изотермическом процессе
изобарном процессе
изохорном процессе
адиабатическом процессе
Решение
Имеем
и
Так как
зависит только от
, т. е. это адиабатический процесс.
36.
При адиабатическом расширении 2 молями
одноатомного газа совершена работа,
равная 2493 Дж.
При этом изменение температуры
составило ....
K.
Решение
Так как газ
одноатомный, то
.
Так как процесс
адиабатический, то
и
Следовательно,
37.
Один моль идеального одноатомного газа
в ходе некоторого процесса получил
2507 Дж теплоты. При этом его температура
понизилась на 200 К. Работа (в Дж), совершенная
газом, равна …
Решение
Газ одноатомный, т. е. .
Из I
закона термодинамики
следует, что
.
Так как температура понизилась, то
.
Тогда
и
38
. При
изотермическом расширении 1 моля
газа его объем увеличился в е раз
(
),
работа газа составила 1662 Дж.
Тогда температура равна ….200
K.
Решение
По определению работа газа равна
Из уравнения состояния следует, что
Подставляем
это выражение в формулу работы и,
учитывая постоянство температуры,
получаем
Следовательно,
температура газа равна
39. При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную...2493.
Решение
Адиабатический процесс – система не получает и не отдает тепло, т. е.
и
и
40.
Идеальному одноатомному газу в изобарном
процессе подведено количество теплоты
Q.
При этом на увеличение внутренней
энергии газа расходуется……
подводимого
количества теплоты.
Решение
По условию задачи
необходимо найти
.
Так как газ одноатомный, то
.
По определению
Так как процесс изобарный, то давление не меняется и работа газа равна
Из уравнения состояния для изобарного процесса следует
Тогда
или
.
Если
бы газ был двухатомный жесткий (
),
то
и
4
1.
На (PV)-диаграмме
изображен циклический процесс. На
участках АВ
и
ВС
температура
понижается
на АВ понижается, на ВС – повышается
повышается
на ВС понижается, на АВ – повышается
Решение
Участок АВ – изобарическое расширение (Δ ). Из уравнения состояния ( Менделеева – Клайперона) следует, что
Так
как Δ
,
то
Δ
,
т. е. на
участке
АВ
температура
повышается.
Участок ВС
– изохора с понижением давления (Δ
).
Из уравнения
состояния (Менделеева – Клайперона)
следует, что
Так
как Δ
,
то Δ
,
т. е. на
участке
ВC
температура
понижается.
42.
Диаграмма циклического процесса
идеального одноатомного газа представлена
на рисунке. Отношение работы при
нагревании к работе газа за весь цикл
по модулю
равно …
Решение
Работа за цикл – площадь фигуры 1234 с учетом знака (см. теорию)
КДж.
На
участке 1 – 2 – изобарическое
расширение
(
.
Так как
и
,
то
– это нагревание. Работа на участке 1
– 2
кДж.
Участок
2 – 3
(
и, поэтому,
На участке 3 – 4 –
изобарическое
сжатие
(
.
Так как
и
,
то
– это охлаждение.
Участок 4 – 1
(
и, поэтому,
Тогда имеем
43. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы за весь цикл к работе при охлаждении газа равно…(видимо) 1,5
5 1,5 2,5 3
Решение
Работа за цикл – площадь фигуры 1234 с учетом знака (см. теорию)
КДж.
Участок
1–2
(
,
Участок 2–3 –
изобарическое
сжатие
(
.
Так как
и
,
то
– охлаждение. Тогда
кДж.
Участок
3 – 4 изохора (
,
Участок 4–1 – изобарическое расширение ( . Так как и , то – нагревание. Тогда
кДж
Тогда
имеем
Примечание. Видимо имелось в виду по модулю.
4
4.
На рисунке представлена диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа. За цикл газ получает
количество
теплоты (в кДж), равное …33
кДж.
Решение
Примечание. Будем считать, что «за цикл газ получает количество теплоты» – это не разница между полученным и отданным теплом, а только полученное.
Найдем
и
и подставим в I
закон термодинамики
Газ
одноатомный, т. е.
.
Если процесс
изобарический (
1–2 и 2–3), то
из
следует
На
участке 1–2
,
,
и
На
участке 3–4
,
,
и
Если процесс
изохорический (
),
то из
следует
.
На
участке 2–3
,
и
На
участке 4–1
,
и
Таким образом, за цикл газ получает количество теплоты, равное
кДж.
45. На (P,V)-диаграмме изображены два циклических процесса. Отношение работ АI/АII, совершенных в этих циклах, равно…1/2.
1/2 2 -2 -1/2
Решение
Работа – площадь
под кривой на
диаграмме с учетом знака.
ед. энергии,
ед. энергии и
46. Одному молю двухатомного газа было передано 5155 Дж теплоты, при этом газ совершил работу, равную 1000 Дж, а его температура повысилась на ……200 K.
Решение
Так как молекула
двухатомная (видимо
жесткая), то
.
Согласно
первому началу термодинамики
и
.
Изменение
внутренней энергии равно
ледовательно,
47. Двум молям водорода сообщили 580 Дж теплоты при постоянном давлении. При этом его температура повысилась на …. 10 К. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.) Ответ округлите до целого числа.
Решение
Так как молекула водорода двухатомная, жесткая, то . Согласно первому началу термодинамики .
Так как процесс
изобарный (
,
то
.
По определению
Из уравнения
состояния
получаем
.
Тогда
48. Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты Q . При этом на работу расширения расходуется …. 25 % подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)
Решение
Так как молекула
трехатомная (нелинейная), жесткая, то
.
Согласно
первому началу термодинамики
.
Так как процесс изобарный ( , то .
По определению
Из уравнения состояния получаем .
Тогда
