«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 8.
1. Прямой тонкий однородный стержень длиной L и массой m лежит горизонтально на земле. Какую минимальную работу A нужно совершить, чтобы поставить стержень так, чтобы он образовал с поверхностью земли угол = 30.
2. На нити длиной L = 2 м висит шарик массы m1 = 0,05 кг. Шарик касается шайбы, которая лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между шайбой и полом равен = 0,1. Нить с шариком отвели вверх на угол 90 и отпустили. После упругого соударения шарика с шайбой нить отклонилась обратно на угол = 60, а шайба прошла до остановки путь s. Найдите массу m2 шайбы и путь s.
3. Какую скорость может сообщить футболист мячу при ударе, если максимальная сила, с которой он может действовать на мяч, Fmax = 3,6 кН, время удара t0 = 8 мс? Считать, что сила во время удара нарастает и спадает по линейному закону (см. рис.). Масса мяча m = 0,5 кг.
4. Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса R. С какой силой шарик давит на желоб в нижней точке петли, если масса шарика равна m = 100 г, а высота, с которой его отпускают, равна 4R?
5. Найдите высоту спутника над поверхностью Земли, движущегося по круговой орбите со скоростью в n = 2 раза меньшей первой космической скорости вблизи поверхности Земли. Радиус Земли R = 6400 км.
Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.
«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 9.
1. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной h = 10 м поднять на тросе ведро с водой массой m = 8 кг? Линейная плотность троса = 0,4 кг/м.
2. Маленький шарик, летевший горизонтально со скоростью v0 = 12 м/с, упруго ударяется о тело, лежащее на гладкой горизонтальной подставке на высоте H от пола (см. рис.). После удара оба тела упали на расстоянии S = 10 м друг от друга. Найдите высоту H.
3. При испытании автомобильного двигателя получили зависимость его мощности от времени (см. рис.). Определите работу двигателя за весь период испытаний.
4. С вершины гладкой полусферы соскальзывает небольшое первоначально покоившееся тело (см. Рис.). Определите угол отрыва тела от полусферы.
5. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите, радиус которой в 4 раза больше радиуса Земли. Какую минимальную дополнительную скорость в направлении от центра Земли по радиусу необходимо кратковременно сообщить кораблю, чтобы он смог покинуть поле тяготения Земли? Радиус Земли R0 = 6400 км и ускорение свободного падения на поверхности Земли м/с считать известными. Сопротивление атмосферы не учитывать.
Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.
«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 10.
1. Гибкий однородный канат длиной L лежит на гладком горизонтальном столе. В некоторый момент от небольшого толчка канат начал двигаться, непрерывно соскальзывая со стола. Какова будет скорость каната к моменту, когда со стола соскользнет его половина?
2. Пуля массой m1 = 9 г, летевшая вертикально вверх со скоростью v0 = 200 м/с, пробила лежащую на двух столах доску массой m2 = 0,27 кг, при этом доска подпрыгнула на высоту h = 0,2 м над уровнем столов. Какое количество тепла выделилось при прохождении пули через доску?
3. Автомобиль массы m = 2 т движется со скоростью v = 90 км/ч. В момент времени t = 0 на него начинает действовать тормозящая горизонтальная сила F, которая нарастает со временем по линейному закону (см. рис.). Через какое время автомобиль остановится?
4. Тело массой m = 2 кг соскальзывает без начальной скорости с высоты H = 4,5 м с горки по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R = 2 м (см. рис.). Определите силу давления тела на цилиндрическую поверхность в верхней ее точке B, если работа сил трения при движении тела до этой точки A = 40 Дж.
5. Спутник представляет собой ”гантель”, состоящую из двух одинаковых тел массой m, соединенных жестким невесомым стержнем (см. рис.). Спутник вращается вокруг небесного тела массой M, имеющего форму шара. При этом каждая из масс m движется по круговой орбите радиуса r1 и r2, а прямая, проходящая через стержень, все время проходит через центр небесного тела. Найдите период обращения такого спутника. Считайте, что m << M, а стержень достаточно длинный.
Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.