«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 13.

1. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной h = 10 м поднять на тросе ведро с водой массой m = 8 кг? Линейная плотность троса  = 0,4 кг/м.

2. Шар массой M = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 90 см, отводят от положения равновесия на угол  = 60 и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой m = 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться в горизонтально (см. рис.). Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая двигаться в прежнем направлении, отклоняется на угол  = 39. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара  пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, .)

3. Какую скорость может сообщить футболист мячу при ударе, если максимальная сила, с которой он может действовать на мяч, F_max = 3,6 кН, время удара t₀ = 8 мс? Считать, что сила во время удара нарастает и спадает по линейному закону (см. рис.). Масса мяча m = 0,5 кг.

4. Тело массой m = 2 кг соскальзывает без начальной скорости с высоты H = 4,5 м с горки по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R = 2 м (см. рис.). Определите силу давления тела на цилиндрическую поверхность в верхней ее точке B, если работа сил трения при движении тела до этой точки A = 40 Дж.

5. Три звезды массы m каждая сохраняют в своем движении конфигурацию равностороннего треугольника со стороной L. С какой угловой скоростью вращается этот треугольник?

Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.

«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 14.

1. Гибкий однородный канат длиной L лежит на гладком горизонтальном столе. В некоторый момент от небольшого толчка канат начал двигаться, непрерывно соскальзывая со стола. Какова будет скорость каната к моменту, когда со стола соскользнет его половина?

2. Шарик массой m₁ = 20 г, летевший горизонтально со скоростью v₀ = 20 м/с попадает в тело массой m₂ = 180 г, подвешенное на нити длиной L = 1,6 м. После удара тело и шарик движутся с различными скоростями, причем нить отклоняется на максимальный угол  = 60 от вертикали. Какое количество теплоты выделится при ударе?

3. При испытании автомобильного двигателя получили зависимость его мощности от времени (см. рис.). Определите работу двигателя за весь период испытаний.

4. На вершине гладкой полусферы радиусом R = 0,5 м находится шайба массой m = 10 г (см. рис.). Шайба начала скользить вдоль сферы под действием горизонтально направленного кратковременного импульса силы, равного Нс. На какой высоте от основания полусферы шайба оторвется от ее поверхности?

5. Найдите высоту спутника над поверхностью Земли, движущегося по круговой орбите со скоростью в n = 2 раза меньшей первой космической скорости вблизи поверхности Земли. Радиус Земли R = 6400 км.

Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.