2. Силы, действующие на автомобиль

Силы и моменты, действующие на автомобиль, который разгоняется на подъеме, показаны на рис. 3. Из теории автомобиля известно, уравнение движения автомобиля, связывающее эти силы:

Р_Т - Р_И - Р_П - Р_В = 0, (2)

Где Р_Т — сила тяги на ведущих колесах автомобиля; Р_И — приведенная сила инерции автомобиля; Р_д = Р_к + Р_п — сила сопротивления дороги (Р_к — сила сопротивления качению; Р_п — сила сопротивления подъему); Р_в — сила сопротивления воздуха.

Рассмотрим последовательно эти силы.

Сила тяги Р_т представляет собой отношение момента Л'1_Т на полуосях к радиусу г ведущих колес при равномерном движении автомобиля:

р_т = М_т/r = М_е u_тр _тр /r, (3)

где М_е — эффективный крутящий момент двигателя, Н-м; _тр и u_тр — передаточное число и КПД трансмиссии.

Эффективный крутящий момент двигателя, работающего с пол­ной нагрузкой, т. е. при полностью открытой дроссельной заслонке (карбюраторный двигатель) или максимальной подаче топлива в цилиндры (дизель), определяют по экспериментальным графикам или вычисляют по эмпирическим фор­мулам. Наибольшее распростране­ние получила формула

,

где N_emax — максимальная мощ­ность двигателя; _n — угловая скорость коленчатого вала при N_emax, рад/с; а_m, b_m и с_m — эмпири­ческие коэффициенты; для четырехтактных карбюраторных двига­телей а_м = b_м = с_м = 1; для двухтактных дизелей а_м = 0,87; b_м — 1,13; с_м = 1; для четырехтактных дизелей а_м = 0,53; b_м = = 1,56; с_м == 1,09;  — угловая скорость коленчатого вала, рад/с. Скорость и автомобиля связана с угловой скоростью со колен­чатого вала следующим выражением:

V =  r/u_тр,

поэтому формулу (3) можно написать следующим образом:

, (4)

где v_n — скорость автомобиля, соответствующая максимальной мощности двигателя, м/с.

КПД трансмиссии зависит от трения между зубьями шестерен, в подшипниках и сальниках трансмиссии, от количества и вязкости масла, залитого в картеры коробки передач, и ведущих мостов, а

Рис. 3. Силы, действующие на автомобиль при разгоне на подъеме

также от величины передаваемого момента. При работе трансмиссии е полной нагрузкой ее КПД имеет следующие значения:

Легковые автомобили . . . 0,90—0,92

Грузовые автомобили и автобусы 0,82—0,85

Грузовые автомобили повышенной проходимости . . . 0,80—0,85

Силу сопротивления дороги Р_D определяют по формуле:

(5)

где G — вес автомобиля, Н; f— коэффициент сопротивления качению; а_D — угол продольного уклона дороги.

Автомобиль	Ne max, кВт	N, рад/с	Hxтр	r, м	Wв, Нс2/м2	Vmax, м/с	Jxmax, м/с2	txxp, м	Sxxp, м
ЗАЗ-968А «Запорожец»	29,4	440	4,0	0,28	0,56	32,2	0,57	29,0	550
ВАЗ-2103 «Жигули»	56,7	560	4,1	0,28	0,59	41,7	0,63	22,0	420
«Москвич – 2140»	55,2	580	4,2	0,29	0,59	38,9	0,55	20,0	369
ГАЗ-24 «Волга»	70,7	450	4,1	0,31	0,69	40,3	0,73	22,0	450
ГАЗ-15 «Чайка»	162,0	420	3,4	0,35	0,86	51,4	0,79	15,0	-
ЗИЛ-117	221,0	440	3,5	0,35	0,80	55,5	-	13,5	268
РАФ-2203 «Латвия»	70,0	450	4,1	0,33	1,10	33,3	0,50	13,3	-
ПАЗ-672	84,6	320	6,0	0,46	2,03	22,2	0,28	35,0	-
ЛАЗ-695Н	110,4	320	7,5	0,49	2,52	22,0	0,28	-	-
ЛиАЗ-677	132,5	320	8,6	0,49	2,36	19,4	0,38	44,0	-
УАЗ-451ДМ	51,5	400	5,12	0,38	2,08	26,7	0,47	-	-
ГАЗ-53А	84,6	320	6,8	0,46	2,53	23,6	0,34	-	-
ЗИЛ-130	110,4	320	6,3	0,48	3,02	23,6	0,25	-	-
КамАЗ-5320	154,6	260	5,9	0,49	4,74	23,6	0,20	42,5	509
МАЗ-550А	132,5	210	7,2	0,50	3,64	23,6	0,23	-	-

Таблица 2. Параметры тяговой динамичности отечественных автомобилей, влияющие на безопасность

На подъемах угол _д считают положительным, на спусках — от­рицательным. На дорогах с твердым покрытием угол а_д не превыша­ет 4—5°, и без большой ошибки можно написать

,

Коэффициент сопротивления качению зависит главным образом от типа и состояния шин и дороги, а также от скорости движения автомобиля. Для определения этого коэффициента можно воспользоваться эмпирической формулой

, (6)

где f_о — коэффициент сопротивления качению при малых скоростях движения; а_к — эмпирический коэффициент, зависящий от типа шин и равный в среднем 1400—1600.

При приближенных расчетах коэффициент f часто считают по­стоянным, равным его среднему значению. На дорогах с асфальто- и цементобетонным покрытием, находящимся в отличном состоянии, f = 0,014 — 0,018, а в удовлетворительном состоянии f = 0,018 - 0,020.

Выражение (f cos а_д + sin а_д) называют коэффициентом со­противления дороги и обозначают _д. Тогда сила сопротивления до­роги

Р_Д = G_д.

Силой сопротивления воздуха Р_в называют равнодействующую элементарных сил, распределенных по всей поверхности автомоби­ля. Точку приложения этой силы называют метацентром автомо­биля. Сила сопротивления воздуха

Р_в = К_вF_вv² = W_в v², (7)

где К_в — коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент об­текаемости), зависящий от формы и качества отделки поверхности автомобиля, Н-с²/м⁴; F_B — лобовая площадь автомобиля, м²; W_B — фактор обтекаемости, Н-с²/м².

Коэффициент обтекаемости К_в численно равен силе сопротивле­ния воздуха, создаваемой 1 м² лобовой площади автомобиля при его движении со скоростью 1 м/с.

Лобовой площадью F_B автомобиля называют площадь его проекции на плоскость, перпендикуляр­ную к продольной оси ав­томобиля.

Приведенная сила инерции Р_и автомобиля пропорциональна его массе и ускорению j:

Р_и = М_ВРj, (8)

где М — масса автомобиля; _вр — коэффициент учета вращающих­ся масс, определяемый по формуле

,

где J_м — момент инерции маховика и связанных с ним деталей дви­гателя и сцепления, кг-м²; J_k — суммарный момент инерции всех колес автомобиля, кг-м².

Коэффициент _вр показывает, во сколько раз энергия, затрачиваемая при разгоне вращающихся и поступательно движущихся де­талей автомобиля, больше энергии, необходимой для разгона авто­мобиля, все детали которого движутся только поступательно.

Таблица 3. Среднее значение К_в и F_в

Автомобили	Кв, Нс/м2	Fв, м2
Легковые	0,2 – 0,5	1,5 – 2,8
Грузовые	0,6 – 0,7	3,0 – 5,0
Автобусы	0,24 – 0,40	4,5 – 6,5
Гоночные и спортивные	0,13 – 0,15	1,3 –1,5

Если точное значение моментов инерции J_м и J_k неизвестно, то коэффициент _вр определяют по эмпирической формуле

,

где ' =" = 0,03 ~ 0,05; и_к — передаточное число коробки пе­редач; М_а — масса автомобиля с полной нагрузкой, кг; М — мас­са автомобиля с данной нагрузкой, кг.

Для случая движения автомобиля с отсоединенным от трансмис­сии двигателем коэффициент учета вращающихся масс обозначают буквой б_н и определяют по формуле

_н = 1 + J_K/(Mr²) = 1 + 0,05M_a/M.

3. МАКСИМАЛЬНЫЕ СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ АВТОМОБИЛЯ

Максимальную скорость автомобиля можно определить аналитически или графоаналитически. Для аналитического расчета подставим в формулу (2) значения сил Р_т, Р_я, Р_в и Р_и согласно выра­жениям (4)—(8):

,

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями v:

, (9)

где ,

,

,

,

При максимальной скорости j = 0 и

,

Решая это уравнение, находим

,

При графоаналитических расчетах обычно применяют метод силового баланса автомобиля.

Пользуясь формулой (4), определяют величину силы тяги для нескольких значений скорости и по точкам строят кривую Р_т для высшей передачи в координатах v — Р (рис. 4, а). В нижней части графика наносят кривую Р_п для одного значения угла _д. Вверх от этой кривой откладывают величины силы сопротивления воздуха. Поскольку нужно определить максимальную скорость, то при рас­чете ограничиваются небольшим числом точек (три-четыре), зада­ваясь значениями v, близкими kv_n. Кривая суммарного сопротивле­ния Р_д + Р_в определяет силу тяги, необходимую для движения ав­томобиля по данной дороге с v = const. Если кривая силы тяги Р, проходит выше кривой Р_д + Р_в, то отрезки Р₃, заключенные между этими кривыми, представляют собой нереализованную часть (запас) силы тяги. Запас силы тяги можно использовать

Рис. 4. Параметры тяговой динамичности автомобиля: а – график для определения V_max методом силового баланса; б – изменение ускорения автомобиля при движении с включенной высшей передачей

для преодоления повышенного сопротивления дороги (увеличение f или а_д) или для разгона автомобиля. Максимальную скорость v_maх находят по абсциссе точки пересечения кривых Р_т и Р_д + Р_в, так как при этом запас силы тяги, а следовательно, и ускорение рав­ны нулю.

Максимальная скорость автомобиля является показателем его предельных возможностей. В практике дорожного движения эту скорость автомобили развивают довольно редко. Даже на пустынных участках заго­родных дорог водители стремятся вести автомобиль со скоростью несколько меньшей, чем максимально возможная. Эго, с одной стороны, объясняется напряженным режимом работы агрегатов автомобиля, возникновением не­приятных вибраций и шума, перегревом двигателя. С другой стороны, води­тель, управляя быстро движущимся автомобилем, испытывает большую психофизиологическую нагрузку, так как при этом резко возрастает объем воспринимаемой и перерабатываемой им информации, увеличивается число рабочих движении. Кроме того, дорожные условия даже на лучших автома­гистралях редко сохраняются постоянными на большом протяжении, что вынуждает водителя изменять скорость движения автомобиля.

Максимальное ускорение автомобиля также можно определить двумя способами: аналитическим и графоаналитическим.

Для аналитического определения ускорения воспользуемся фор­мулой (9), решив ее относительно j:

(10)

При графоаналитическом определении j_гаах задаются нескольки­ми значениями скорости и рассчитывают по формуле (10) величины ускорения при работе двигателя с полной нагрузкой. Построив по точкам в координатах v — j кривую ускорений, проводят касательную к ней, параллельную оси абсцисс, как показано на рис. 4, б. Ордината точки касания определяет величину ускорения, максимально возможного на данной дороге. При разгоне с максимальным ускорением возникают большие инерционные нагрузки, неприятно действующие на пассажиров и во­дителя. Поэтому в обычных условиях движения ускорение не пре­вышает (0,5 — 0,8)j_тах, достигая предельных значений лишь в особых случаях: например, при динамическом преодолении крутого подъема, в процессе обгона или при выходе из сложной дорожной ситуации.