6.6.2 Расчет по образованию трещин

Для центрально растянутых элементов ширину раскрытия трещин определяют при соблюдении условия N > N_crc,

где N = N ⁿ = 959,36 кН - продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки;

N_crc - продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин.

959,36 кН > N_crc = γ_i (R_btn A_red + P) = 0,85*(1750*0,069445 +681,1) = 682,23 кН

где γ_i = 0,85 – коэффициент, учитывающий влияние жесткости узлов от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки;

R_btn = 1,75 МПа для В30.

Так как N > N_crc , то необходимо определить ширину раскрытия трещин.

6.6.3 Расчет на раскрытие трещин

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_crc,ult,

где a_crc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

a_crc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения a_crc,_ult принимают равными:

из условия обеспечения сохранности арматуры класса К1400:

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

Ширину раскрытия трещин a_crc определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:

- при продолжительном раскрытии

a_crc = a_crc,2 ≤ 0,2 мм

- при непродолжительном раскрытии

a_crc = a_crc,1 = a_crc,2 + Δa_crc ≤ 0,3 мм

где a_crc,2 - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

a_crc,1 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

,

где γ_{i 2}= 1,15 – коэффициент, учитывающий влияние жесткости узлов от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки;

σ_sp - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки,

l_s - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

ψ_s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

φ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,2 - для растянутых элементов.

Здесь А_bt - площадь сечения растянутого бетона; А_bt = 25*25 = 625 cм²

l_s принимают не менее 10d_sp=120мм и 100 мм и не более 40 d_sp = 480мм и 400мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м). l_s=310мм

,

где σ_sp,crc - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин; σ_sp,crc = (R_btn A_red)/ A_sp = 1,75*694,45/9,05 = 134,3 МПа

σ_sp - то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Таким образом имеем:

при N ⁿ_дл= 864,71 кН

P = P₍₂₎ γ_sp – A_s (Δσ_s5 + Δσ_s6) = 821,2*1 – 0,000314*(40000+144660) = 763,22 кН

Здесь γ_sp = 1 – коэффициент точности натяжения;

σ_sp = = = 112,14 МПа > 0

a_crc,2 = 1,15*1,4*0,5*1,2*0,04* *310 = 0,0075 мм < 0,2 мм – условие выполняется.

при N ⁿ = 959,36 кН

P = 763,22 кН

σ_sp = = = 216,7 МПа

a_crc,1 = a_crc,2 + Δa_crc =0,0075+ 1,15*1*0,5*1,2*0,5* *310 = 0,14 мм < 0,3 мм

– условие выполняется.