2.1.2 Алгоритм расчета рецепторных долей сигнала управления

Настройка проводимостей резисторных элементов матрицы технического мозга может быть неудобной в том случае, когда нет возможности изолировать каждый такой элемент. В этом случае предпочтительным является настройка, основанная на коррекции долей сигнала управления e_ij, определяемых отдельными рецепторами:

e_ij = c_i · b_ij ._____________________(2.7)

Сигнал управления при этом рассматривается как сумма долей сигналов всех рецепторов:

С учетом того, что поправка  c_ij проводимости i-го элемента технического мозга в j-ой ситуации зависит от погрешности сигнала управления  E_j и от возбуждения соответствующего рецептора b_ij , имеем

 c_ij = K ·  E_j · b_ij .

Поправка доли  e_ij сигнала управления определится как

 e_ij =  c_ij · b_ij = K ·  E_j · b_ij² .

Учитывая, что сумма поправок долей должна полностью устранять погрешность сигнала управления в данной ситуации на t-ом шаге обучения, получим аналитическое выражение для расчета элементарных рецепторных долей сигнала управления:

где t – номер данного шага обучения.

Полученное выражение позволяет рассчитать доли сигнала управления от отдельных рецепторов в некоторой опорной ситуации, что позволяет настроить матрицу технического мозга в этой ситуации так, что он будет формировать правильные сигналы управления во всех ситуациях обучаемой выборки. Доли сигналов управления удобно пересчитывать относительно некоторой опорной ситуации, в которой затем осуществляется настройка матрицы мозга. В качестве опорной может быть выбрана любая ситуация обучаемой выборки или не входящая в выборку, но реальная ситуация, которую можно воспроизвести для настройки полученных значений долей сигнала управления.

Порядок расчета долей сигнала управления следующий. 1. Предъявляют очередную ситуацию обучаемой выборки и определяют фактический сигнал управления:

где индекс "о" означает опорную ситуацию.

2. Определяют ошибку сигнала управления в этой ситуации:

 Е_j = Е_j – Е_f.

3. Проверяют условие

 Е_j <  _{E j} ,

где  _{E j} – допустимое отклонение сигнала управления Е_j . Если условие соблюдается, то предъявляют следующую ситуацию обучаемой выборки; если условие соблюдается во всех ситуациях обучаемой выборки, то расчет прекращают.

4. Если условие не выполняется, то уточняют значения долей сигнала управления в пересчете на опорную ситуацию по формуле

Полученные в результате расчета значения долей сигналов управления используют для настройки резисторной матрицы технического мозга. Для этого системе предъявляют ситуацию, выбранную в качестве опорной, и изменяют проводимости соответствующих резисторных элементов таким образом, чтобы получить от каждого расчетное значение его доли сигнала управления.

 

2.1.3. Условие сходимости процесса обучения

Как видно из формулы (2.6), алгоритм обучения представляет собой вариант решения системы линейных алгебраических уравнений, известный как рекуррентный алгоритм Качмажа. При этом формулу (2.1) можно представить в виде:

Если система уравнений (2.9) совместна, то данный алгоритм приводит к ее решению, т.е. определению весовых коэффициентов c_i , обеспечивающих заданные выходные сигналы обучаемой системы E_j во всех ситуациях обучаемой выборки, характеризуемых признаками b_ij . Может возникнуть вопрос: как быть, если система уравнений (2.9) не совместна или, говоря языком обучаемых систем, ситуации обучаемой выборки – противоречивы? Основной причиной противоречивости для обучаемых систем управления является недостаточность информации об окружающей обстановке. Примером противоречивости может служить случай, когда в ситуациях обучаемой выборки, характеризуемых одинаковыми b_ij, обучатель требует различных сигналов управления. Такое может произойти в случае, когда для обучателя очевидно, что данные ситуации различны, а рецепторы очувствления системы управления фиксирует только те признаки, которые для данных ситуаций совпадают. Один из путей решения проблемы противоречивости – увеличение числа рецепторов системы, фиксирующих больше характеристик ситуаций обучаемой выборки. Действительно, трудно требовать от системы, имеющей, скажем, три рецептора, выполнения сложных функциональных задач. Кстати, число рецепторов биологических объектов исчисляется миллионами, к примеру человеческий глаз содержит примерно 125 миллионов рецепторов (палочек и колбочек). Процесс обучения в этом случае не только не увеличивается, но и, как известно из математики, наоборот, сокращается.

Далее следует отметить, что в реальных технических системах сигналы управления задаются с некоторым допуском, т.е. допустимым отклонением от номинального значения, причем величина этого допуска в некоторых ситуациях может быть значительной, вплоть до того, что задается только знак сигнала, положительный или отрицательный. Итак, сигнал управления в j-ой ситуации задается в пределах, определяемых выражением

E_j –  _Ej^(–)  E_j  E_j +  _Ej⁽⁺⁾ ,

где  _Ej^(–) – нижнее отклонение сигнала управления в j-ой ситуации,  _Ej⁽⁺⁾ – верхнее отклонение сигнала управления в j-ой ситуации. Кроме этого, процесс обучения обучаемой системы характеризуется своей незавершенностью. Если в процессе работы в какой-либо ситуации сигнал управления выходит за пределы допуска, систему дообучают в этой ситуации, и работа ее продолжается.