Пуанкаре (Poincare) Жюль Анри (1854-1912)

Отличие геометрического пространства от моторного хорошо иллюстрируется следующим примером. Допустим, мы держим в руке предмет, который необходимо зафиксировать в определенном положении относительно других предметов. Если предмет легкий, то для этого потребуются небольшие усилия (одни мускульные ощущения), а если взять более тяжелый предмет, то для фиксации его в том же положении потребуются более значительные усилия (другие мускульные ощущения). Из этого примера видно, что одна и та же точка геометрического пространства (положение данного предмета относительно других) может соответствовать различным точкам моторного пространства (разным мускульным ощущениям). Например, промышленный робот ТУР-10К с УЧПУ УКМ772 действует в геометрическом пространстве, обозначенном сферической системой координат с тремя координатами, а оснащенный обучаемой системой управления – действует вне геометрических пространственных координат в собственном моторном пространстве с пятью координатами, соответстующими его исполнительным двигателям; двигатели работают одновременно, но независимо друг от друга. Работа вне геометрического пространства формирует другой подход к точности позиционирования робота с обучаемой системой управления, такой же подход, который применим и к человеку. Ведь человек – очень неточная система в геометрическом пространстве, но может собирать часы и выполнять ювелирные работы. Подход этот основан на том, что требуемая точность достигается увеличением разрешающей способности органов очувствления и использованием специальных приспособлений и механизмов для исполнительных органов, которые имеют большое передаточное отношение.

Время для объекта с обучаемой системой управления. Сразу отметим, что управление объектом с обучаемой системой управления происходит не во времени, а осуществляется по ситуации. Другими словами, объектом с обучаемой системой управляет воспринимаемая рецепторами окружающая ситуация. Фактор времени, как среды, в которой происходит управление, отсутствует, т.е. в этих системах нигде не заложено растянутой во времени последовательности действий (программы). Само понятие времени имеет другой смысл. Рассмотрим, что такое время с точки зрения обучаемых систем. Рецепторы обучаемой системы фиксируют изменение какого-либо воздействия окружающей среды не с абсолютной точностью, а с некоторым интервалом нечувствительности, внутри которого изменения воздействия не ощущаются. Если изменение какого-либо воздействия хотя бы для одного рецептора выходит за пределы интервала нечувствительности, то это означает, что одна ситуация сменилась другой. Другими словами, произошло событие. Такая смена ситуаций воспринимается обучаемой системой как течение времени. Нет событий – нет и течения времени. В то же время, смена ситуаций – есть следствие движения. Время, следовательно, является результатом движения и без движения не существует. Таким образом, неверно, что движение объекта происходит во времени. Наоборот, время можно считать следствием движения. Время для объекта с обучаемой системой управления течет постольку, поскольку изменяется окружающая или внутренняя ситуация, воздействующая на рецепторы. Течение времени относительно для каждого объекта. Для объекта с более быстрым (по отношению к постороннему наблюдателю) изменением ситуаций, фиксируемых большим числом рецепторов системы очувствления объекта, будет и более быстрым течение времени, и наоборот. И это не кажущаяся относительность. Так оно и есть на самом деле. Недаром полностью изолированный от внешнего мира человек теряет ощущение времени, поскольку его система очувствления не фиксирует смену событий. Еще один пример отсутствия физического существования времени: элементарные частицы настолько малы, что на них ничего не может воздействовать, кроме микрочастицы того же порядка. А раз нет воздействия, то нет и течения времени. Именно поэтому устойчивые микрочастицы вечны, поскольку не разрушаются, так сказать, просто от времени (не стареют). Их разрушение происходит только при столкновении с такой же микрочастицей. Хотя, если быть точным, от времени ничего не может разрушиться. Горы разрушаются не от времени, которого не существует физически, их разрушает бесконечная цепь событий. Для объекта неживой природы событием является такое изменение окружающей обстановки, которое приводит к изменению его структуры. Так, любое воздействие на объект, приводящее к упругим изменениям, не является для него событием, а воздействие, приводящее к пластическим изменениям, уже является событием, и вмятина на объекте является, таким образом, “печатью времени” на нем. Следовательно, структура материального объекта неживой природы является одновременно и системой очувствления его и “памятью” о всех событиях, происшедших с ним. Можно сказать, что время – всего лишь косвенная количественная мера, характеризующая число событий, зафиксированных рецепторами системы. А поскольку каждое изменение возбуждения рецептора на величину, большую интервала нечувствительности, приводит к изменению сигналов управления исполнительными двигателями, т.е. совершению какого-либо движения, то время может рассматриваться как определенная мера усталости объекта и характеризоваться количеством энергии, потраченной на совершение движений в изменяющейся обстановке не только внешней, но и внутренней – для обучаемых систем это все равно. Каждому объекту, следовательно, соответствует его собственное время. Таким образом, управление объектом с обучаемой системой управления происходит не во времени, а осуществляется по ситуации. Однако датчики времени можно включать в систему очувствления объекта на общих основаниях с другими рецепторами для учета периодической смены каких-либо событий (качание маятника, движение стрелок и т.д.), и их показания будут учитываться при обучении и работе объекта управления. С учетом изложенного жестко программируемые системы управления (релейная автоматика, ЧПУ и т.д.) можно рассматривать как вариант (частный случай) обучаемой системы управления с единственным датчиком времени в системе очувствления.

Роль логики и интуиции (опыта) в формировании решения. В обучаемых системах управления нет логического моделирования процесса управления объектом. Они реализуют так называемое интуитивное управление. Здесь логика и интуиция понимаются как средства принятия решения. Логика – принятие решения в результате рассуждения, интуиция – принятие решения на основе опыта, полученного в результате обучения. Логика построена на рассмотрении на каждом шаге принятия решения только одного из факторов по принципу: “если . . . , то . . .”. В сложной ситуации последовательно перебираются все параметры, ее характеризующие, и по решающему правилу принимается решение и формируются сигналы управления исполнительными двигателями. Такой подход делает логические системы весьма ограниченными. Логическое моделирование всегда связано с упрощением окружающей ситуации, что приводит к снижению возможностей, т.к. не учитываются некоторые менее значащие факторы ситуации, а включение в модель большего числа факторов усложняет модель и снижает быстродействие системы [19, 23]. Итак, моделирование – всего лишь попытка формализации и при этом примитивизации своего опыта. Но какой смысл в этом, если свой опыт можно непосредственно передать обучаемой системе путем ее обучения? Такая возможность давно реализована природой с появлением условных рефлексов. Логика, кстати, тоже условный рефлекс, частный случай интуиции, так же как и процедура вычисления. В частности, человеческий мозг не способен вычислять. Мы просто знаем, что “дважды два – четыре”, каждый раз это не вычисляем, нас так научили, это наш условный рефлекс. Недаром ведь в школе таблицу умножения именно зубрят, т.е. вырабатывают условные рефлексы. Мы не занимаемся вычислениями даже когда уверены в обратном. При расчетах в магазинах, кафе, транспорте мы просто набираем монеты, уже зная какую сумму они составляют – это наш условный рефлекс, а не вычисление. Более сложные вычисления – цепь условных рефлексов. В отличие от логических систем интуитивные системы, которыми являются обучаемые системы управления, могут учитывать неограниченное число факторов одновременно, поэтому они имеют несравнимо более широкие возможности, их быстродействие гораздо выше.

Распознавание образов объектом с обучаемой системой управления. В ходе разработки обучаемых систем управления было пересмотрено отношение к процедуре распознавания образов и к его роли в системах управления. Традиционно создание систем адаптивного управления связывалось с теорией распознавания образов: считалось, что такие системы должны собирать информацию, математически ее перерабатывать и на основании полученных результатов принимать решение и посылать сигналы управления на исполнительные двигатели объекта управления. Было разработано множество методов распознавания образов: сравнение с эталоном, сегментация, статистические методы, выделение границ и т.д. [3 – 24]. Все эти методы требуют значительных затрат времени. Однако, как отмечено в исследованиях [13], в биологических системах различение образов осуществляется сразу, а способность к распознаванию возникает в процессе длительного обучения. В обучаемых системах управления информация поступающая через органы чувств (систему очувствления) непосредственно преобразуется в сигналы управления исполнительными двигателями, вызывая реакцию или рефлекс, т.е. какие-то движения, а по этой реакции уже может быть проведена классификация или распознавание образа, если это имеет смысл. Распознавание образов свойственно только человеку и то в очень редких случаях. Давя таракана, мы нисколько не задумываемся, что за насекомое перед нами (не проводим его распознавания). Сам вид насекомого, воспринимаемый нами, заставляет нас совершать действия в соответствии с нашим опытом. Таким образом наши действия – результат наложения ситуации на наши знания, которые являются результатом обучения (опыта) и остаются относительно неизменными. Только натуралист, увидев таракана, начинает его распознавание (классификацию), выявляя характерные признаки и относя данное насекомое к определенному виду, подвиду, группе и т.д. При этом распознавание – следствие движений глаз натуралиста, а эти движения – следствие наличия тех или иных признаков и знаний натуралиста. Распознавание нескольких образов – следствие решения задачи сортировки предметов. Образы двух различных предметов, преобразуясь в сигналы управления исполнительными органами робота, осуществляющего сортировку, заставляют его совершать движения, перемещая один предмет вправо, другой – влево в соответствии с обучением. После того, как предметы будут разложены, можно будет сказать, что произошло их распознавание: в одной стороне оказались, например, карандаши, а в другой, допустим, – шариковые ручки. Движениями робота, следовательно, управляли образы карандашей и шариковых ручек, воспринимаемые техническим глазом. В общем случае объектом с обучаемой системой управления управляет окружающая его обстановка в соответствии со “знаниями”, полученными системой в результате обучения. Интересно, что, чем сложнее образ, тем легче обучить объект с обучаемой системой управления отличать его от других, так как у него больше отличительных признаков. Обучение распознаванию одного образа среди всех возможных в принципе невозможно для обучаемых систем. Всегда можно будет найти образ, формирующий такие же сигналы управления, что и заданный, в этом отличие распознавания объектом с обучаемой системой управления от распознавания методом сравнения с эталоном (хотя и этому методу можно обучить объект с обучаемой системой управления), но в этом и сходство обучаемых систем с биологическими системами. Показав ребенку проезжающий по дороге автобус и назвав его автобусом, мы обучим его узнавать и называть автобус. Но это вовсе не означает, что ребенок отличает автобус от других транспортных средств. Первое время все, что проезжает по дороге, он называет автобусом. Теперь необходимо показать автомобиль и назвать его автомобилем, а автобус – автобусом, и после нескольких повторений ребенок начинает четко различать автобусы и автомобили. Однако, проезжающий троллейбус для него по-прежнему – “автобус”, потому что признаки его больше подходят к сформированному у него понятию “автобус”. Далее необходимо продолжить обучение на образе троллейбуса. Только после этого ребенок будет различать различные виды транспорта, что, в общем-то, не гарантирует того, что на дороге вдруг не окажется нечто такое, что и не всякий взрослый сумеет правильно классифицировать. Обучаемые системы так же можно обучить распознавать воспринимаемые ее системой очувствления образы, т.е. обучить ее формированию выходных сигналов, которым соответствуют заранее определенные характеристики ситуаций. Это позволяет использовать обучаемые системы в качестве экспертных систем. Таким образом, в обучаемых системах управления процедура распознавания образов, как составляющая часть акта принятия решения, отсутствует. Распознавание образов может считаться следствием принятия решения, а не его необходимым условием, т.е. оно вторично. Первичным является принятие решения или формирование сигналов управления исполнительными органами.

Схематично работу распознающих систем можно представить в виде: , а обучаемые системы управления функционируют согласно следующей схеме: .

Как заметил А.Пуанкаре: “Меняет ли предмет свое состояние или только положение, это передается нам всегда одним и тем же способом: изменением во всем составе впечатлений”, далее: “изменение положения отличается от изменения состояния тем, что всегда может быть компенсировано совершением движения, ставящего нас в то же относительное положение к подвижному предмету” [1]. В этих словах ученого уже показан характер распознавания объекта, который может находиться в различном положении, как результат действия (движения), что хорошо иллюстрируется поиском роботом с обучаемой системой управления со зрением заданного предмета среди прочих [68, 73]. То, что робот нашел предмет, можно считать распознаванием этого предмета, но в этом нет особого смысла, так как необходимые действия уже совершены. Процесс распознавания или узнавания, таким образом, превращается в задачу поиска и заключается в том, чтобы переместиться в то же относительное положение к предмету, при котором он был зафиксирован первоначально, и при котором управляющие сигналы исполнительных двигателей становятся нулевыми. Исходя из выше сказанного, для реализации систем, работающих аналогично мозгу животных, были предложены следующие принципы их построения, обучения и работы [59, 60]:

1. Автономность и обезличенность рецепторов очувствления. Этот принцип состоит в том, что каждый отдельный рецептор системы очувствления вносит свою долю в формирование выходных сигналов, независящую от состояния остальных рецепторов, т.е. для обучаемых систем пространство параметров заменено набором независимых друг от друга признаков – состояний рецепторов. При этом необходимо учитывать, что выходной сигнал системы на исполнительный двигатель может быть как положительным, так и отрицательным, поскольку, как правило, все двигатели имеют и прямое и реверсивное (обратное) движения. Таким образом, отдельный рецептор должен вносить свою долю как в положительную так и в отрицательную составляющие выходного сигнала. Схематично это может быть показано следующим образом (рис.1.3):

Рис.1.3. Элемент обучаемой системы управления

На схеме (рис.1.3) в качестве рецептора использован фоторезистор, изменяющий свою проводимость c^фр в зависимости от освещенности, а проходящий по нему ток характеризует возбуждение b рецептора. В зависимости от соотношения проводимостей регулируемых резисторных элементов c⁺ и c^– на входы двуполярного усилителя, выполняющего функции элемента сравнения, подаются сигналы e⁺ и e^– . Результирующий сигнал e = k_ус (e⁺ – e^–) является долей данного рецептора в общем сигнале управления исполнительным двигателем (k_ус – коэффициент усиления двуполярного усилителя). Представленный элемент обучаемой системы (рис.1.3) является тем кирпичиком, из которых может быть построена система управления любым сложным объектом с любой системой очувствления.

2. Автономность исполнительных двигателей во время работы и раздельность обучения для каждого двигателя. С учетом принципа автономности и обезличенности рецепторов данный принцип может быть реализован следующей схемой (рис.1.4):

Рис.1.4. Принципиальная схема обучаемой системы управления на один исполнительный двигатель

На схеме (рис.1.4) можно выделить отдельные блоки: блок питания, блок очувствления, технический мозг в виде резисторной матрицы, в которую для исключения появления блуждающих токов введены диодные элементы, и блок усиления. Аналогичные схемы используются для всех исполнительных двигателей объекта управления. Исходя из этого, принципиальная электрическая схема обучаемой системы управления может быть представлена в следующем виде (рис.1.5):

Рис.1.5. Принципиальная схема обучаемой системы управления I – система очувствления; II – резисторная матрица технического мозга; III – усилители выходных сигналов; IV – блок питания

В этой схеме система очувставления I образована рецепторами в виде фоторезисторов 1. В качестве рецепторов 1 могут выступать элементы, изменяющие свою проводимость в зависимости от внешнего воздействия: фоторезисторы, резисторы из токопроводящей резины, микрофоны и т.д., а также активные элементы, преобразующие энергию внешнего воздействия в электрические, например фотоэлектрические элементы. Рецепторы 1 соединены строчными шинами 2 с переменными резисторами 3 матрицы II, которые играют роль технических синапсов, и через диодные элементы 4 соединены со столбцовыми шинами 5. Сумматорами сигналов плюс- и минус-столбцов 5 резисторной матрицы, соединенных через нагрузочные резисторы 6 с одной из клемм источника питания, выступают двуполярные усилители 7, образующие блок усилителей III. Другая клемма источника питания IV соединена с питающей шиной рецепторов. Схема работы обучаемой системы управления и действия обратной связи представлены на схеме рис.1.6. В схеме использованы следующие обозначения: ОУ – объект управления; ИД – исполнительный двигатель; СО – система очувствления; ОС – обратная связь; b – возбуждение рецептора; c – проводимость элемента преобразующей матрицы (весовой коэффициент рецептора); E – сигнал управления исполнительным двигателем; n – порядковый номер одного из исполнительных двигателей; N – общее число исполнительных двигателей. Из схемы видно, что каждому исполнительному двигателю объекта управления соответствует своя группа весовых коэффициентов. Работа их не зависит друг от друга, а определяется только информацией, получаемой от системы очувствления. Обратной связью в процессе работы обучаемой системы управления является изменение окружающей ситуации, воспринимаемое рецепторами системы очувствления. Возбуждения рецепторов b в некоторой ситуации преобразуются в сигналы управления E исполнительными двигателями, что приводит к движению объекта управления и связанной с ним системы очувствления, а это в свою очередь приводит к изменению возбуждений рецепторов и, соответственно, выходных сигналов управления.

Рис.1.6. Блок-схема процесса управления обучаемой системы

3. Апостериорность обучаемых систем. Они исключают логическое моделирование процесса формирования выходных сигналов. Все взаимосвязи устанавливаются в процессе многократного обучения автоматически, аналогично выработке условных рефлексов животных. Технически это означает, что проводимости резисторных элементов матрицы технического мозга до обучения равны нулю или носят случайный характер, а после окончания обучения эти проводимости однозначно определяют значения выходных сигналов, заданных обучателем в ситуациях обучаемой выборки.

Обучение обучаемой системы управления. В данной работе рассматривается наиболее простой вариант обучения – обучение с обучателем, в обязанности которого входит определять ошибки в действиях объекта и подправлять эти действия путем корректировки проводимостей резисторных элементов матрицы технического мозга таким образом, чтобы получить требуемые выходные сигналы в данной ситуации. Поскольку рецепторы обезличены, то такая корректировка должна касаться всех рецепторов и зависеть от величины ошибки сигнала и возбуждения каждого рецептора, т.е. корректировка (изменение проводимости) резисторных элементов тем больше, чем больше возбуждение связанных с ним рецепторов. Именно такая аксиома положена в основу обучаемости обучаемых систем управления. В самом простом (идеальном) виде ее можно представить выражением:

 с_i = K ·  E_j · b_ij ,

где  с_i – изменение проводимости i–го резисторного элемента;  E_j = E_j – E_f – погрешность сигнала управления, определяемая как разность между требуемым сигналом в j-ой ситуации E_j и фактическим – E_f ; K – коэффициент пропорциональности, который характеризует степень устранения ошибки в ситуации обучения и может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Работа обучаемой системы управления. В обученном рабочем состоянии обучаемая система выдает на выходе такой сигнал управления, который соответствует текущей ситуации. Это происходит следующим образом. Любая внешняя j-ая ситуация порождает определенный образ системы очувствления. Это означает, что в этой ситуации каждый i-ый рецептор будет иметь свое конкретное возбуждение b_ij и с учетом соответствующих ему проводимостей выдаст в плюс-столбец матрицы мозга свою рецепторную долю сигнала управления

а в минус-столбец – свою долю

В результате суммирования долей всех рецепторов на плюс-столбце матрицы определится общий положительный сигнал управления

а суммирование долей на минус-столбце даст общий отрицательный сигнал управления

и результирующий сигнал управления системы, формируемый сумматором-вычитателем (усилителем, выполняющим функции элемента сравнения), определится как

Выражения (1.1)…(1.5) отражают работу обучаемых систем управления применительно к одному исполнительному двигателю объекта управления, однако, согласно принципа независимости работы исполнительных двигателей, эти выражения в равной степени относятся ко всем двигателям объекта. Сравним принципы работы обучаемых систем управления и систем управления с распознаванием образов.