Производственная функция

Процесс производства представляет собой взаимодействие различных факторов производства в определенной комбинации, каждой из которых соответствует свой определенный результат. Такая зависимость получила название производственной функции – это техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции. Ее можно рассчитать как на микроэкономическом уровне для отдельной фирмы, так и для страны в целом, т.е. с макроэкономических позиций.

Отдельная фирма имеет производственную функцию, которая, как правило» отличается от производственной функции других фирм составом факторов: Y = f (a₁, a₂, a₃ ... а_n),

где Y – объем произведенной продукции;

a₁, a₂, a₃ ... а_n – использованные факторы производства.

Суммируя производственные функции всех действующих в экономике фирм, можно получить одну общую, которая называется агрегированной производственной функцией. При этом все конкретное разнообразие факторов группируется в три больших агрегата: труд, капитал и земля.

Производственная функция принимает вид: Y = f (L, C, M),

где Y – объем произведенной продукции;

L – (от англ. – labor) – затраты фактора производства «труд»;

C – (от англ. – capital) – затраты фактора производства «капитал»;

M – (от англ. – mineral) – затраты фактора производства «земля».

При построении производственной функции на макроэкономическом уровне фактор «земля» часто опускается ввиду его малой значимости в экономике с высоким современным технологическим уровнем производства. В этом случае производственная функция зависит лишь от двух факторов – труда и капитала. Такая модель производственной функции получила название производственной функции Кобба-Дугласа: Y = A C^α L^β,

где Y – объем произведенной продукции;

C – затраты фактора производства «капитал»;

L – затраты фактора производства «труд»;

А – специальный коэффициент, равный 1,01;

α, β – степенные коэффициенты выведенные в результате анализа практики. Они показывают, как возрастет производство, если производственный фактор увеличится на 1 единицу, т.е. α + β = 1.

Производственной функции любого вида присущи две особенности:

1. Принципиальная возможность взаимозамещения факторов производства при сохранении достигнутого уровня производства. Если в производстве используются два переменных фактора, то при заданной технологии один и тот же выпуск продукции сможет быть обеспечен их различными сочетаниями. Данную ситуацию можно представить в виде следующего графика:

C

P₁ Y_n

P₂ Y₃

P₃ Y₂

Y₁

L

где L – затраты фактора производства «труд»;

C – затраты фактора производства «капитал»;

Р₁, Р₂, Р₃ – различные комбинации факторов производства;

Y₁, Y₂, Y₃, … , Y_n – изокванты.

График 3.3. Производственная функция Кобба-Дугласа.

Кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства, называется изоквантой.

Таким образом, производственная функция Кобба-Дугласа позволяет дать оценку степени замещения факторов.