8. Сложный зубчатый механизм.

Сложный зубчатый механизм − это зубчатый механизм, образованный

числом зубчатых колес больше двух.

Таблица 9- звенья сложного зубчатого механизма

№ п.п	Номер звена	Схема	Название звена, вид совершаемого движения
1	1		Цилиндрическое зубчатое колесо с внешними зубьями, вращательное
2	2-3		Блок звеньев: в который входит цилиндрические зубчатые колеса 2,3 с внешнеми и внутренними зубьями , вращательное
3	4-5		Блок звеньев: в который входит цилиндрические зубчатые колеса 4,5 с внешнеми зубьями , вращательное
4	6-H		Блок звеньев: в который входит цилиндрические зубчатые колеса 6, с внешнеми зубьями и водило , вращательное
5	03		Цилиндрическое зубчатое колесо с внутренним зубьями Неподвижное
6	8		Сателит Цилиндрическое зубчатое колесо с внешними зубьями, вращательное
7	7		Цилиндрическое зубчатое колесо с внешними зубьями, вращательное
8	0,01,02, 03,04,05		Стойка неподвижное

Из таблицы видим, что механизм имеет семь подвижных звеньев, совершающих вращательные и сложные движения. Корона 6 является неподвижным звеном и относится к элементам стойки.

Для выявления числа, класса, подвижности, вида контакта и замыкания всех кинематических пар составим таблицу:

Таблица 10 – кинематические пары сложного зубчатого механизма

Номер звена	Схема	Название	Класс/ подвижность	Вид контакта/замыкание
0-1		вращательная	5/1	По поверхности(низша)/геометрическое
1-2,3		зубчатая	4/2	Линия (высшая)/ геометрическое
2,3-4,5		зубчатая	4/2	Линия (высшая)/ геометрическое
4,5-6H		зубчатая	4/2	Линия (высшая)/ геометрическое
9-8		зубчатая	4/2	Линия (высшая)/ геометрическое
7-8		зубчатая	4/2	Линия (высшая)/ геометрическое
2,3-0		вращательная	5/1	По поверхности(низша)/геометрическое
4,5-0		вращательная	5/1	По поверхности(низша)/геометрическое
6,H-0,9		вращательная	5/1	По поверхности(низша)/геометрическое
0-7		вращательная	5/1	По поверхности(низша)/геометрическое
6H-8		вращательная	5/1	По поверхности(низша)/геометрическое

Зубчатый механизм является плоским, следовательно, подвижность определяем по формуле Чебышева:

Анализируя схему, видим, что механизм состоит из стойки 0, представленной пятью шарнирно неподвижными опорами, и пятью подвижными звеньями (1; 2-3; 4- 5; 6-H; 7; 8).

Колесо 9 является неподвижным звеном и относится к стойке. Таким образом, .

Схема содержит шесть одноподвижных кинематических пар: 0-1; 0-2,3; 0-4,5; 0,9-6,Н; 0-7; 6H-8. И пятью высших двухподвижных кинематических пар: 1-2,3; 2,3-4,5; 4,5-6H;;8-9; 7-8.

Следовательно, .

Подставив найденные значения в Чебышева, получим:

Полученный результат означает, что для однозначного описания положения всех звеньев механизма в рассматриваемой плоскости достаточно знать одну обобщенную координату.

8.1 Синтез сложного зубчатого механизма

Разобьем данный сложный зубчатый механизм на четыре простых зубчатые передачи и, планетарный механизм:

Разложим передаточное число по ступеням (рядам):

Передаточное отношение первого ряда:

тогда

Из условия отсутствия интерференции:

следовательно

Передаточное отношение второго ряда:

тогда

Из условия отсутствия интерференции:

следовательно

Передаточное отношение третьего ряда:

тогда

Из условия отсутствия интерференции:

следовательно

Передаточное отношение планетарного механизма:

Используя условие соосности:

Для обеспечения собираемости однорядного планетарного механизма необходимо проверить условие сборки:

где: p-число полных циклов солнечного колеса (1,2,3…)

- целое натуральное число.

- число сателлитов;

Для обеспечения отсутствия контакта сателлитов друг с другом необходимо проверить условие соседства:

0,50 > 0,39

Условия выполняются.

В качестве окончательных чисел зубьев зубчатых колес принимаем следующие значения:

Определим диаметры зубчатых колес механизма.

Рассчитаем масштабный коэффициент длин для данной схемы:

Переведем все диаметры в масштабный коэффициент:

Построим кинематическую схему механизма в найденном масштабном коэффициенте. Расстояние между колесами берем произвольным, поскольку оно не влияет на передаточную функцию механизма.

8.2 Кинематический анализ

Построим план скоростей для данной схемы сложного зубчатого механизма.

Угловая скорость на первом колеса дана:

Найдем линейную скорость первого колеса:

Найдем масштабный коэффициент скоростей:

где - отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей.

Построим план угловых скоростей методом параллельного переноса годографов с плана скоростей на план угловых скоростей от полюса и до пересечения с осью ω. Расстояния от нуля до найденных точек и есть значения величин угловых скоростей. Составим пропорцию и вычислим их значения.

Определим передаточное число , используя следующую формулу:

Вычислим погрешность:

Полученная погрешность меньше допустимых 5%, следовательно расчет и построение сложного зубчатого механизма выполнено верно.