Тема 5. Термометрія за допомогою тензорезистивних

перетворювачів

Загальні відомості

Температурою називають фізичну величину, яка

характеризує ступінь нагрітості тіла.

Практично всі технологічні процеси і ряд властивостей тіл

залежать від температури. Вимірювати температуру можна

лише непрямим шляхом, грунтуючись на залежності від

температури таких фізичних властивостей тіл, які можливо

безпосередньо виміряти. Ці властивості тіл називаються

термометричними. До них відносяться: довжина, об’єм, термо-

ЕРС, електричний опір тощо. В свою чергу речовини, які

характеризуються термометричними властивостями,

називаються також термометричними. Технічні засоби для

вимірювання температури мають назву термометри.

Для створення термометра, необхідно мати температурну

шкалу. Найбільш розповсюдженими шкалами є шкали

Фаренгейта, Ремюра, Цельсія і Кельвіна.

Результати вимірювання температури за цими шкалами

записуються як:

0 0 0 0

Для перерахунку з однієї шкали в іншу використовують

наступні співвідношення:

^{t0C  1.250 R  5 9} ^{t0 F − 32} ^{ T − 273.150 K}

Межі вимірювання температур, найбільш уживаними типами

термометрів, наступні.

Термоелектричні термометри: від 200⁰ C до 2200⁰ C .

Терморезистивні термометри:

- на основі металевих терморезистивних перетворювачів від

260⁰ C до 1100⁰ C ;

50

перетворювачів від −240 C  до 300 C .

- на основі напівпровідникових терморезистивних

0 0

Манометричні термометри (газові і рідинні) від −150⁰ C до

600⁰ C .

Вимірювальні кола з терморезистивними

перетворювачами температури

Найбільш розповсюдженими для промислового вимірювання

^{температури в межах від} −260 ^{до 11000 C є платинові}

терморезистивні перетворювачі температури, так звані

термометри опору (ТО).

Позитивною стороною їх є висока точність і часова

стабільність, недоліком – нелінійність функції перетворення,

особливо в діапазоні низьких температур ( −260...0⁰ C ), в якому

суттєво падає чутливість.

При високих температурах (понад 1000⁰ C ) на стабільність

ТО впливає випаровування платини, що обмежує їх

застосування.

ТО з міді, нікелю та інших металів мають меншу часову

стабільність, що зумовлює їх нижчий клас точності.

При вимірюванні низьких і середніх температур

використовуються ТО з високим номінальним опором (від 100

до 500 Ом), а при вимірюванні високих температур – низькоомні

ТО з номінальним опором від 10 до 1 Ом.

Увімкнення ТО у вимірювальне коло з допомогою

^{з’єднувальних провідників R}л

(рис. 5.1) впливає на точність

вимірювання. Існують дво-, три- та чотирипровідні схеми

увімкнення ТО у вимірювальне коло.

Для зменшення похибок, що з’являються через

^{невідповідність опору R}л ^{з’єднувальних провідників їхньому}

градуювальному значенню, використовують

термоперетворювачі з трьома і чотирма відводами і відповідне

їх увімкнення у мостове або компенсаційне коло. Необхідно

також враховувати можливість додаткових похибок, які

51

виникають від нагрівання ТО вимірювальним струмом. Для

цього необхідно, щоб вимірювальний струм був таким, щоб

викликана ним зміна опору не перевищувала 0,1%.

В практиці технологічних вимірювань температури з

використанням терморезистивних перетворювачів, широкого

застосування набули , зокрема, мостові кола (зрівноважені і

незрівноважені мости).

Зрівноважені мости поділяються на не автоматичні та

автоматичні. В них використовується нульовий метод

вимірювання.

З допомогою не автоматичних мостів вимірюють опори

терморезисторів в межах від 0,5 до 10⁷ Ом, зокрема проводять

градуювання термоперетворювачів опору і вимірюють

температуру.

Двопровідну схему зрівноваженого не автоматичного мосту

наведено на рис.5.1.

a

^Rл ^c

^R1

^It

^I1 ^I2

HI

^I3

^R2

^IHI

d



E

−

^Rt

^Rл

b

^R3

Рис. 5.1. Двопровідна схема зрівноваженого не автоматичного моста

^R1 ^і R2 ^{- постійні резистори; R}3 ^{- змінний резистор; R}t ^-

^{вимірювальний опір; R}л ^{- опір з’єднувальних провідників}

В діагональ живлення ab мосту увімкнено джерело струму,

а у вимірювальну діагональ cd відповідно нуль-індикатор (НІ),

зокрема нуль-гальванометр. Між точками підключення,

різнойменних діагоналей знаходяться плечі моста, які

^{складаються з постійних резисторів R}1 ^і R2 ^{та змінного}

52

^{резистора R}3 ^{, а в плече cd увімкнено вимірювальний опір R}t ^і

^{два з’єднувальних провідника опором R}л ^.

^{Якщо міст зрівноважений то струм I} HI ^{в діагоналі cd}

^{дорівнює нулю, а струм I}2 ^ I3 ^та I1 ^ It ^{. Як наслідок, маємо}

^−I2^R2 ^ I1^R1 ^{і I}3^R3 ^ It  ^Rt ^ 2Rл  ^{. Розділивши два останніх}

рівняння одне на друге з урахуванням рівності відповідних

струмів маємо:

^R2  ^Rt ^ 2Rл  ^ R1^R3 ^,

(5.1)

^{Звідки R}t ^{дорівнюватиме:}

^Rt ^

^R1

^R2

^R3 ^− 2Rл ^{.           (5.2)}

^{З (5.2) випливає, що R}t ^{можна знайти по значенню R}3 ^при

^{постійному співвідношенні плеч R}1 ^R2 ^{та при незмінному}

^{значенні R}л ^.

^{В той же час R}л

змінюється зі зміною температури

зовнішнього середовища, що призводить до зменшення точності

^{результату вимірювань R}t ^{і в тим більшій ступені, чим менше}

^{значення R}t ^.

Цей недолік може бути усунено шляхом трипровідного

з’єднання терморезистивного перетворювача з мостом (рис. 5.2).

При такому з’єднанні, діагональ живлення мосту доводиться

(точка b ) до терморезистивного перетворювача. В результаті

цього з’єднувальні провідники виявляються в двох різних

^{плечах мосту. Один із опорів R}л ^{- в плечі мосту разом з опором}

^R3 ^{, а другий R}л ^{- в плечі разом з R}t ^.

Тоді умова рівноваги мосту запишеться:

^R1  ^R3 ^ Rл  ^ R2  ^Rt ^ Rл  ^.

^{Звідки R}t ^{визначиться як:}

53

(5.3)

^Rt ^

^R1

^R2

 ^R3 ^ Rл  ^− Rл ^.

(5.4)

a

^R1

^R2

^Rл

c

HI                 ^

d ^E

−

^Rt

b

^Rл

^R3

Рис. 5.2. Трипровідна схема з’єднання терморезистивного перетворювача

з не автоматичним мостом

^{Оскільки конструктивно приймається, що R}1 ^ R2 ^{, то з (5.4)}

^Rt ^ R3 ^{. Іншими словами результат вимірювання в цьому}

^{випадку не залежить від опору з’єднувальних провідників R}л ^.

Трипровідну схему автоматичного зрівноваженого мосту для

вимірювання температури наведено на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Трипровідна схема автоматичного зрівноваженого мосту для

^{вимірювання температури: R}1 ^; R2 ^; R3 ^{- опори резисторів, увімкнених у}

54

^{відповідні плечі; R}p ^{- опір реохорда; ∆R}p ^{- зміна опору реохорда; R}л1 ^;

^Rл2 ^; Rл3 ^{- опори з’єднувальних провідників; ЕП - електричний}

^{підсилювач; РД - реверсивний двигун; R}T ^{- опір терморезистора; R}Ш ^-

опір шунта; U - напруга живлення.

^{На схемі терморезистор R}T ^{(рис. 5.3) вмикається у плече}

^{вимірювальної мостової схеми, що прилягає до реохорда R}p ^,

який виконує вимірювальну функцію. При такому увімкненні,

рівняння рівноваги при початковому (5.5) і деякому проміжному

значенні вимірювальної температури (5.6) без урахування опорів

^{ліній і при відсутності шунтуючого опору R}Ш ^{, який служить}

для розширення границь вимірювання, має вигляд

 ^{RT 0  Rp}  ^{R2  R1 ⋅ R3 ,}

(5.5)

^{R2 RT 0  ∆RT   Rp − ∆Rp } ^{ R1  R3  ∆Rp }

^де RT 0 ^{- опір терморезистора при температурі T}0 ^{у вихідному}

стані

(5.6)

Розкриваючи дужки в (5.6) і виконавши відповідні

перетворення, з урахуванням (5.5), отримаємо, що

^∆Rp ^ ∆RT

^R2

^R1  ^R2

.                  (5.7)

^{Із (5.7) випливає, що зміна опору реохорда ∆R}T ^{в такому}

^{вимірювальному колі буде пропорційною зміні опору ∆R}T

перетворювача, що викликане зміною вимірювальної

температури.

Для зменшення впливу опорів ліній в схемі

використовується трипровідне ввімкнення ТО; опір окремих

з’єднувальних проводів вмикається відповідно в сусідні плечі

моста і діагональ живлення. При такому ввімкненні для деякого

^{значення R}TC ^{, при якому міст буде симетричним, вплив}

^{однакових опорів лінії R}л1 ^ Rл3 ^ Rл ^{і їх зміни будуть повністю}

55

^{вилучені. Справді, для симетричного моста, коли R}3 ^ ∆Rp ^ R2 ^з

умови рівності моста

  ^{R2   R3  ∆Rp   R1  Rл }

^{ RTC  Rp − ∆Rp   Rл  (5.8)}

отримаємо

^R3 ^ ∆Rp

^RTC ^ Rp ^−∆Rp ^ Rл

^R1  ^Rл

  1^{,    (5.9)}

^R2

тобто в чисельнику і знаменнику лівої частини останнього

^{виразу опори Rл додаються до опорів}  ^{RTC  Rp − ∆Rp}  ^{, що за}

^{значенням дорівнюють опору R}1 ^{. А це не порушує умови}

рівноваги.

Принцип дії данного вимірювального мосту полягає у

наступному. При зміні температури відносно початкового

^{значення T}0 ^{коли міст зрівноважений до деякого значення T}c ^,

^{зміниться опір терморезистора до відповідного значення R}TC ^,

що викличе розбаланс мостової схеми. У зв’язку з цим, у

вимірювальній діагоналі, куди увімкнено підсилювач ЕП,

з’явиться напруга розбалансу мосту. Данна напруга

підсилюється підсилювачем ЕП до величини, необхідної для

того, щоб ротор реверсивного двигуна РД почав обертатись у

відповідну сторону в залежності від знака розбалансу.

Вал РД, будучи зв’язаним через редуктор з движком

реохорда, переміщуватиме його доти, поки напруга розбалансу

не дорівнюватиме нулю. Одночасно з цим переміщується

стрілка (показчик) відносно шкали, проградуйованої в ⁰ C , яка і

вкаже на величину вимірювальної температури.

Незрівноважені мости (рис. 5.4) застосовуються в пристроях

вимірювання температури рідше ніж зрівноважені. До недоліків

незрівноважених мостів належить нелінійність їх функції

перетворення та залежність вихідної напруги від напруги

джерела живлення. Проте через їх виняткову простоту при

наявності стабілізованих джерел напруги незрівноважені мости

використовуються для вимірювання температури у вузькому

температурному діапазоні, коли нелінійністю функції

56

перетворення незрівноваженого моста можна знехтувати або

зробити вихідний прилад з нелінійною шкалою.

Для мостового кола, зображеного на рис. 5.4, вихідна

^U  ^RTO ^ ∆RT 

^RTO  ∆^RT  ^R3  ^Rл3

^{напруга U}вих ^{визначиться як}

^Uвих   −

^U  ^R1 ^ Rл1 

^R1  ^Rл1  ^R2

.      (5.10)

^{Як видно з наведеного виразу, опори ліній R}л1 ^та Rл4 ^на

^{результат вимірювань не впливають. Опори ліній R}л1 ^та Rл2

додаються не до опору терморезистора

^RT ^{, а до опорів плеч}

моста, значення яких можна вибрати значно бідьшими за опори

лінії. За цих умов значення вихідної напруги з достатньою

^{ RTO  ∆RT  R2 − R1 3} .

^Uвих ^ U

точністю дорівнюватиме

R

 ^RTO ^ ∆RT ^ R3  ^R1 ^ R2 

(5.11)

Рис. 5.4. Схема незрівноваженого мосту для вимірювань температури

Якщо міст зрівноважений при початковому значенні опору

^RTO ^{, тобто коли R}TO ^R2 ^ R1^R3 ^{, то для будь-якого іншого}

значення опору термоперетворювача в границях діапазону

вимірювань буде

57

^R2^∆RT

 ^R1 ^ R2  ^RTO ^ ∆RT ^ R3 

Якщо

^Uвих ^{ U .          (5.12)}

^∆RT ^  ^RTO ^ R3  ^{вихідна напруга в першому}

^∆RT

^при  R3 ^ RTO  ^{нелінійність в діапазоні} ^t  5  ^{C  дорівнюватиме}

^{наближенні буде пропорційна зміні опору ∆R}T ^{, а нелінійність}

функції перетворення моста досягне значення

⋅100% . (5.13)

^RTO  ^R3

^{Зокрема для мідного термометра опору ( }T ^{ 0, 0043 1 0 C )}

0

приблизно 1%.

При точних вимірюваннях високих температур з

використанням низькоомних терморезистивних перетворювачів,

а також при вимірюванні низьких температур в кріогенній

техніці, коли опір термоперетворювача співвимірний з опором

з’єднувальних провідників, зменшення впливу опору

з’єднувальних провідників набуває особливого значення. Для

таких вимірювань здебільшого застосовують компенсатор

змінного струму (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Схема автоматичного компенсатора для вимірювань температури

58

Термоперетворювач

^RT

живиться від джерела змінної

^{напруги, яке створює в колі термоперетворювача струм I}1 ^.

Компенсаційне коло живиться від вторинної обмотки

вимірювального трансформатора струму, первинна обмотка

якого увімкнена в коло послідовно з термоперетворювачем.

Значення компенсуючої напруги

^{            } I  ^{ }

^U K ^ I2  ^RП ^ ∆Rp

^ ^{ 1 } ^ ,

^RП ^ ∆Rp

^Rш  Rp 

^Rш  Rp 

^kI 





^Rш ^Rш

(5.14)

^I1^RTпоч ^ I2 ^RП П ^{.        (5.15)}

 ¹ R

^{де k}I ^{- коефіцієнт трансформації вимірювального}

^{трансформатора струму}  ^kI ^ I1 ^I2  ^.

^{Вибравши для встановлення початку шкали опір R}П ^{так, щоб}

^{для початкового значення опору R}Tпоч ^було:

I

^kI

^{Для інших значень R}T ^{в заданому діапазоні вимірювань}

отримаємо

^I1  ^RTпоч ^ ∆RT  ^{ 1}  ^RП ^ ∆Rp

 ^

^Rш  Rp 

^kI  ^Rш  Rp 

звідки

^I  Rш ^

^kI 

^∆Rp ^ ∆RT ^{.         (5.17)}

^Rш

,     (5.16)

 

^U K ^

^RП ^ ∆Rp

^ ^

Тобто зміна опору реохорда є лінійною функцією зміни

опору термоперетворювача.

^{Оскільки вимірювана U}T ^ I1  ^RTпоч ^ ∆RT  ^{і компенсувальна}

^I1 ^Rш

^kI  ^Rш  Rp 

напруги створюються від одного джерела, то зміна напруги

^{живлення (і струму I} 1 ^{) практично не впливає на результат}

вимірювання. Усувається також вплив опору лінії - два проводи

59

знаходяться в колі джерела живлення, а по двох інших, які

розміщені в компенсаційному колі, в момент компенсації (коли

∆U  0 ^{) струм не проходить і на них не створюється додатковий}

спад напруги.

Цифрові термометри

Задачі контролю температури з точки зору збору і аналізу

даних про об’єкт найбільш ефективно можна вирішувати з

допомогою електронних приладів. Їм характерним є широкий

діапазон вимірювання температури, максимально швидке

отримання інформації в зручному для сприйняття вигляді,

можливість інтегрування з будь-яким типом електронних

систем.

В загальному випадку цифровий термометр складається з

теплового чутливого елемента (наприклад терморезистора);

АЦП, призначеного для перетворення аналогового сигналу від

терморезистора в цифровий сигнал; дисплея; засобів введення-

виведення сигналів для взаємодії з іншими пристроями;

елемента живлення.

Структурну схему цифрового термометра наведено на рис.

5.6.

Рис. 5.6. Структурна схема цифрового термометра з терморезистивним

перетворювачем

60

В таких термометрах зміна температури об’єкта в якому

розміщено терморезистор викликає зміну його опору, яка в

блоці

^E1

перетворюється у відповідну зміну напруги.

^{Перетворювач U}1

^{живиться від стабілізатора струму G}1 ^.

^{Вихідний сигнал блока E}1 ^{підсилюється підсилювачем A}1 ^і

^{надходить до аналогово-цифрового перетворювача (АЦП) U}2 ^,

^{на виході якого знаходиться цифровий блок індикації H}1 ^, який

призначений для висвічування температури контрольованого

об’єкта.

61