Тема 8. Вимірювання лінійних та кутових розмірів

- Завдання вимірювань лінійних та кутових розмірів

У класифікації фізичних величин за їх фізичними

властивостями (прийнятій, зокрема, в Міжнародній системі

одиниць) одну із груп величин становлять величини простору та

часу, до якої належать геометричні розміри, час та параметри

руху. Геометричні розміри - це широка група понять лінійних та

кутових розмірів, площі та об’єму. У свою чергу, до лінійних

розмірів належить довжина, товщина (грубизна) покрить,

відстань між об'єктами, рівень, шорсткуватість (нерівність)

поверхні тощо. Головними кутовими розмірами є плоский та

тілесний кути. Час є однією із семи основних одиниць СІ. Час,

як і простір, - це одна із форм існування матерії. Вони

нерозривно пов'язані між собою, характеризуючи, зокрема,

параметри руху матерії, тобто динаміку матерії в просторі та в

часі. Лінійні та кутові переміщення, швидкості та прискорення

характеризують просторово-часовий стан об'єктів (матерії)

одного щодо іншого, прийнятого за нерухомий. Одним із

різновидів параметрів руху є витрати рідких чи газоподібних

речовин.

Вимірювання лінійних та кутових розмірів

Вимірювання лінійних та кутових розмірів займають значне

місце в різних галузях науки та техніки, зокрема, в машино- та

приладобудуванні, де на вимірювання цих величин припадає до

80 % від всіх вимірювань в цих галузях. Завдання вимірювань

лінійних та кутових розмірів можна розділити на такі групи:

- вимірювання лінійних розмірів в діапазоні від часток

мкм до декількох десятків метрів та кутових розмірів, від 0,1" до

360°. Найпоширенішими в цій групі є вимірювання розмірів

деталей, відхилення розміру деталі від заданого значення,

вимірювання параметрів шорсткуватості поверхні, товщини

82

покрить;

- вимірювання розмірів від часток метра до сотень метрів

при визначенні рівня рідких та сипучих речовин у різних

резервуарах та свердловинах, рівня пального в баках різних

транспортних засобів;

- визначення координат об’єктів та відстаней між

об’єктами, зокрема космічними, що знаходяться в межах від

одиниць міліметра до мільйонів кілометрів.

Останнім часом під впливом інтенсивного розвитку

інтегральних схем й мікропроцесорних пристроїв відбулось

корінне оновлення та значне урізноманітнення техніки, що

застосовується при вимірюваннях лінійних та кутових розмірів.

Сьогодні, завдяки прогресу в конструюванні приладів, можуть

бути реалізовані такі методи вимірювань, які ще кілька років

тому здавалися неймовірними. Нові апаратні рішення

призводять до появи нових різновидів методів вимірювань.

Донедавна для вимірювань геометричних розмірів

застосовували здебільшого прилади, що працюють за

аналоговим принципом. Сьогодні у зв’язку зі значним

прогресом в галузі первинних вимірювальних перетворювачів та

винятковими можливостями цифрової вимірювальної техніки,

на перший план виходять цифрові засоби вимірювань цих

величин. Їх основні переваги: можливість автоматизації

вимірювального процесу і автоматичної обробки результатів

вимірювань та неперервний запис результатів вимірювань.

Тому, розглядаючи засоби та методи вимірювань геометричних

розмірів, зупинимось тільки на електричних засобах, зокрема з

цифровим виходом, не забуваючи про те, що основною ланкою

засобів вимірювань геометричних розмірів є первинний

вимірювальний перетворювач.

- Основні електричні методи та засоби вимірювань лінійних

та кутових розмірів

Основні електричні методики та відповідні їм засоби

вимірювань лінійних та кутових розмірів, залежно від наявності

83

чи відсутності механічного контакту між досліджуваним

об’єктом та засобом вимірювань, поділяють на контактні та

безконтактні, а залежно від принципу вимірювального

перетворення методи поділяють на електромеханічні,

електрофізичні та спектрометричні (хвильові).

Електромеханічні методики залежно від виду первинного

перетворювача поділяють на резистивні, індуктивні, ємнісні,

оптоелектронні, обкочування тощо.

Електрофізичні методики вимірювань грунтуються на

використанні відмінності у фізичних властивостях речовин, що

знаходяться по різні сторони вимірюваного розміру. Для

вимірювань лінійних та кутових розмірів використовують

методики та прилади, основані на відмінностях електричних,

магнітних теплових та інших властивостей. Відповідно

електрофізичні методики поділяються на електромагнітні,

ємнісні, кондуктометричні тощо. Найпоширенішими з

електромагнітних є вихрострумові та резонансні методики.

Спектрометричні методики та відповідні засоби вимірювань,

залежно від довжини хвилі випромінювання, що

використовується при вимірюванні, поділяють на звукові

ультразвукові, радіохвильові, надвисокочастотні, оптичні

(лазерні). Залежно від фізичних явищ, які використовуються при

вимірюванні, спектрометричні методики поділяються на

локаційні, інтерферометричні, рефрактометричні тощо.

Електромеханічні методики широко застосовуються для

вимірювань розмірів деталей та шорсткуватості поверхні

(контактні штангенциркулі, мікрометри, профілеметри) для

вимірювань рівня (поплавкові та буйкові рівнеміри). Для

вимірювань відстаней, пройдених транспортними засобами,

широко використовують спосіб обкочування.

- Вимірювання малих лінійних розмірів

В контактних мікрометрах та профілеметрах координати

досліджуваного об'єкта попередньо перетворюються в лінійне

переміщення голкоподібного щупа, а згодом в електричний

84

сигнал за допомогою індуктивних, взаємоіндуктивних чи

ємнісних перетворювачів.

Рис. 8.1 пояснює принцип дії вимірювача малих розмірів на

основі ємнісного перетворювача, який є елементом LC-контура

кварцового генератора.

^f0 ^{       ,              (8.1)}

Рис. 8.1. Принцип дії ємнісного профілеметра

Ємнісний перетворювач має нерухомий електрод 1,

напилений на полірований скляний стержень, та рухомий

електрод 2, механічно з’єднаний з голкоподібним щупом,

закріпленим в корпусі за допомогою пружини. Ємнісний

перетворювач за допомогою кабелю з’єднаний з кварцовим

^{генератором Г}x ^{, вихідна частота f}x ^{якого є функцією ємності}

^Cx ^{між рухомим та нерухомим електродами. Частота f}x ^та

^{частота f}0 ^{від опорного генератора частоти Г}0 ^{подаються на}

^{вхід суматора СМ, вихідна частота якого є ∆f ( ∆f  f}x ^− f0 ^).

Після лінеаризації за допомогою мікропроцесора МП сигнал

надходить на цифровий відліковий пристрій, проградуйований в

мікрометрах.

Враховуючи, що

1

^2 L0^C0

  

^{де L}0^C0 ^{- індуктивність і ємність LC -контура опорного}

генератора;

^{а при C}x ^ Cx0 ^{ ∆C  C}0 ^{ ∆C , де C}0 ^і ∆^C

85

- відповідно

початкова ємність та приріст ємності пернетворювача,

дорівнюватиме

^fx

^fx ^{ }

1 1

^2 L0Cx  ∆C 

^2 L0C0 ^1 

 ^C0 

,         (8.2)

∆f                −

^{  ≈ −} 2 C ^f0 .

^2 

^{ ∆C  L0 0} 

^L0C0 ^1

 

то в кінцевому рахунку отримаєм

 

 

1  1 1  1 ∆C

(8.3)

^C 0



 ^C0 

 

За наведеною схемою будуються мікрометри з порогом

чутливості в частки мкм та діапазоном вимірювань 0,1…1 мм.

Такий мікрометр може використовуватись для вимірювань

параметрів шорсткуватості. Однак у цьому випадку можуть

виникати значні похибки через деяку нелінійність в

перетворенні реального профілю шорсткуватої поверхні в

лінійне переміщення щупа. Виникають також похибки через

відривання щупа в деяких точках профілю поверхні та внаслідок

деформації (пружної та пластичної) досліджуваної поверхні під

дією сили з боку щупа. Ці похибки визначаються зусиллям, що

створюється щупом. Зусилля загалом не є сталим і може

змінюватись залежно від інерційності перетворювача, радіуса

щупа, властивостей матеріалу та характеру профілю

досліджуваної поверхні. В цьому відношенні, перевагу має

віброконтактний метод, оснований на перетворенні в

електричний сигнал коливань вібруючого щупа.

Віброконтактний метод дає змогу здійснювати вимірювання

при незначних зусиллях щупа, який тільки періодично

торкається досліджуваного об'єкта. Завдяки цьому можна

використати тонкі щупи, що дає можливість вимірювати

розміри деталей, які легко деформуються, а також об’єктів

складної конфігурації.

86

^f0 ^{       ,}

Подібними за своєю конструкцією та вимірювальним колом є

індуктивні мікрометри-профілеметри, в яких вимірювальний

щуп у своїй верхній частині має закріплений феритовий

стержень, який при переміщенні штока змінює індуктивність

^{вимірювальної котушки. Котушка, індуктивність L}x ^якої є

функцією вимірюваного переміщенняю x , становить частотно-

^{залежний елемент LC-генератора. Якщо частота f}0 ^{опорного}

генератора є

1

^2 L0^C0

^{а частота f}x ^{вимірювального генератора дорівнює}

^fx ^{ }

1 1

^2 LxC0  ∆L 

^2 L0C0 ^1 

 ^L0 

,          (8.3)

^де L0 ^{та ∆L - відповідно початкова індуктивність та приріст}

∆f  ≈ −

індуктивності перетворювача, то

1 ∆L

^2 L0

^f0 ^{.                (8.4)}

Мікрометри-профілеметри з індуктивним первинним

перетворювачем дають змогу вимірювати мікронерівності від

0,1 мкм, а верхня границя вимірювань становить звичайно

декілька мм.

Здебільшого в приладо- та машинобудуванні необхідно

вимірювати не всі значення розміру, яке може досягати десятків

см і більше, а лише його відхилення від деякого заданого

значення, оскільки під час виготовлення деталі контролюється її

розмір. Ці відхилення звичайно не перевищують часток мм, а

отже, названі мікрометри можуть бути застосовані для цих

потреб.

87

Рис. 8.2. Ємнісний штангенциркуль та його вимірювальні кола

Для вимірювань розмірів у діапазоні між частками міліметра

до декількох сантиметрів, застосовують штангенциркуль

(рис.8.2,а) з довгоходовим щупом 1 та ємнісним

перетворювачем переміщень. Останній складається з

циліндричних зовнішнього 2 та внутрішнього 3 електродів і

екрана 4 з електропровідного матеріалу, з’єднаного механічно з

вимірювальним щупом. При переміщенні екрана ємність

вимірювального конденсатора буде змінюватись пропорційно

вимірюваному переміщенню. Для виключення впливу довкілля

на результат вимірювань передбачений компенсуючий

^{конденсатор, ємність C}K ^{якого дорівнює ємності вимірю-}

^{вального конденсатора при} x  0 ^{. Приклади електричних вимі-}

рювальних кіл такого штангенциркуля наведені на рис. 8.2, б, в.

- Вимірювання кутових переміщень

Прилад, призначений для вимірювання кутового

переміщення, зображено на рис. 8.3. За принципом дії він являє

собою диференціальний трансформаторний перетворювач, якір

якого може повернутись на кут  . При положенні рухомого

якоря як це показано на рис.8.3,а, значення вторинних напруг у

′ ′

^{обмотках w}2 ^та w2^{′ будуть однакові, оскільки ці обмотки}

88

^{увімкнені зустрічно (рис. 8.3, б), так як вихідна напруга U}вих

дорівнюватиме

^′ 2

^Uвих ^ w2 ^{− w′′ ≈ k ,        (8.5)}

де k - коефіцієнт пропорційності;  - кут відхилення якоря, то

^{напруга U}вих ^ 0 .

Відхилення якоря від середнього положення на деякий кут 

спричиняє появу на виході вторинної обмотки

диференціального трансформаторного перетворювача напруги

^Uвих ^ f ^  ^{. Причому, якщо якор відхиляється від вихідного}

′

′

′

^{положення вправо, то напруга в котушці w}2^{′ буде більшою ніж}

^{напруга в котушці w}2 ^{. В результаті цього U}вих ^{ 0 . Якщо ж якір}

^{відхилиться у протилежному напрямку, то напруга в котушці w}2

′

^{буде більшою ніж в котушці w}2^{′ , в результаті чого U}вих ^ 0 .

^{Отже U}вих ^{змінює свою полярність. Необхідно також}

^{підкреслити, що залежність U}вих ^ f ^  ^{є лінійною.}

Рис. 8.3. Прилад для вимірювання кутового переміщення:

а) принципова схема; б) схема увімкнення обмоток диференціально-

^{трансформаторного перетворювача: }1 ^{- первинна обмотка; }2^′ і 2^{′′ - дві}

однакові складові вторинної обмотки; П, К - відповідно початок і кінець

обмотки

89