Фактичний запас платоспроможності=7321-50-241-5851=1179 тис.грн.

Ш=(4597-682*0,5)*0,18=766,08тис.грн.

№=(3547-524*0,5)*0,26=854,1тис.грн.

Рівень платоспроможності є належним тому що 1179 >766,08 та 1179 >854,1.

Задача 2

Визначити чи належний рівень фактичного запасу платоспроможності (нетто-активів) (відповідно до українського законодавства).

Якщо: Загальна сума активів страховика 12000 тис.грн., нематеріальні активи 500 тис.грн., поточні зобов’язання 1600 тис.грн., довгострокові зобов’язання 2900 тис.грн., страхові резерви 4600 тис.грн., сума страхових премій за попередні 12 місяців 3614,12 тис.грн., з них сума премій належна перестраховикам 1500 тис.грн., сума страхових виплат за попередні 12 місяців 2788,62 тис.грн., з них компенсується перестраховиками 200 тис.грн.

Розв ’язок

Фактичний запас платоспроможності=12000-500-1600-2900-4600=2400 тис.грн.

N1=(3614,12-1500*0,5)*0,18=515,54 тис.грн.

N2=(2788,62 -200*0,5)*0,26=699,04 тис.грн.

Рівень платоспроможності є належним тому що 2400 >515,54 та 2400 >699,04.

Задача 3

Розрахувати межу платоспроможності за методикою ЄЕС (за ризиковими видами).

Якщо: Премії по прямому страхуванню за звітний період (2009р.) 32481,4 тис. євро., премії по перестрахуванню 1537,9 тис. євро., премія по сторнованих у звітному році договорах 2187,4 тис. євро, податки і збори з премій 2027,1 тис. євро. Загальна сума виплат 28471,6 тис. грн., з них сума власних виплат 27514,2 тис. євро.

25

Розв ‘язок:

Рі= ((0.18*8Рі) + (0.16*8Р2))*У₈/У

БРі+ БР2=32481,4+1537,9-2187,4-2027,1=29804,8 тис.євро У_§=27514,2 тис.євро

Р1= ((0,18*10000) + (0,16*(29804,8-10000)))*27514,2/28471,6=4801,69 тис.євро Р2= ((0.26*У1) + (0.23*У2))*У₈/У

У1+У2= (150167,3+215742,1+28471,6)/3=131460,3 тис.євро Р2=((0,26*7000)+(0,23*(131460,3-7000)))* 27514,2/28471,6=29422,09 тис.євро

Задача 4

Розрахувати межу платоспроможності за методикою ЄЕС (за ризиковими видами).

Якщо: Премії по прямому страхуванню за звітний період (2009р.) 9695 тис.євро., премії по перестрахуванню 685тис.євро., премія по сторнованих у звітному році договорах 21 тис.євро, податки і збори з премій 152 тис.євро. Загальна сума виплат 8654 тис.євро., з них сума виплат, сплачена перестраховикам

519 тис.євро

Розв ‘язок:

Р1= ((0.18*БР1) + (0.16*БР2))*У₈/У БР1+ БР2=9695+685-21-152=10207 тис.євро У_§=8654-519=8135 тис.євро

Р1= ((0,18*10000) + (0,16*207))*8135/8654=1723,18 тис.євро Р2= ((0.26*У1) + (0.23*У2))*У₈/У У1+У2= (5167+6742+8654)/3=6854,33 тис.євро Р2=(0,26*6854,33)*8135/8654=1679,36 тис.євро

26

Тема: РОЗРАХУНОК СТАВКИ СТРАХОВОГО ТАРИФУ ПО РИЗИКОВИХ ВИДАХ СТРАХУВАННЯ

Розрахунок страхового тарифу заснований на даних попередніх років, які дають можливість розрахувати показник збитковості страхової суми шляхом розподілу суми виплаченого страхового відшкодування на сукупну страхову суму застрахованих об'єктів.

Розглянемо розрахунок показника збитковості страхової суми на наступному прикладі. Вихідні дані для розрахунку представлені в табл.

Вихідні дані для розрахунку нетто-ставки

Як показують дані, наведені в табл. середнє значення показника збитковості страхової суми становить 1,18%. Економічний зміст цього показника полягає в наступному. Він показує, що за попередні п'ять років на кожні 100 грн. страхової суми доводилося в середньому 1 грн. 18 копійок страхових виплат по страхових випадках, що наступили. Тому ми можемо встановити страховий тариф на даному рівні, додавши до нього середнє квадратичне відхилення цього показника.

Середнє квадратичне відхилення розраховується по наступній формулі:

де:

Хі - значення показника збитковості страхової суми в і-й рік, %;

X"" - середнє значення показника збитковості страхової суми за п років спостережень, %;

і - рік спостереження; п- кількість років спостережень.

Для нашого випадку середнє квадратичне відхилення дорівнює:

^ ₌ ^0,0064 + 0,0484 + 0,0169 + 0,0004 + 0,0009 _{= 0} ^

27

Таким чином, приймаємо ризикову надбавку рівної середньому квадратичному відхиленню, округливши його до 0, 14, тим самим підвищивши надійність страхового тарифу. Ризикова надбавка як складова частина нетто-ставки є коштами захисту страховика від несприятливих коливань збитковості.

Отже, страховий тариф дорівнює 1, 32 % (1, 18 + 0, 14).

Такий страховий тариф відповідає ймовірності, рівній 84%, того, що очікуваний у майбутньому показник збитковості страхової суми не перевищить 1, 32%, тобто страхові виплати не перевищать значення однієї гривні тридцяти двох копійок з кожних ста гривень страхової суми.

Для підвищення надійності страхового тарифу можна до середнього значення показника збитковості страхової суми можна додати подвійне значення середнього квадратичного відхилення, тобто підвищену в порівнянні з першим варіантом ризикову надбавку. У цьому випадку страховий тариф буде дорівнює 1, 46 %. Таке значення страхового тарифу буде відповідати ймовірності, рівній 98 %, того, що очікуваний у майбутньому показник збитковості страхової суми не перевищить 1, 46 %, тобто страхові виплати не перевищать значення однієї гривні сорока шести копійок з кожних ста гривень страхової суми.

Питання про те, у якому розмірі - однократному, дворазовому або більш високому - повинна прийматися ризикова надбавка, вирішується страховиком самостійно. Підвищений розмір ризикової надбавки з однієї сторони збільшує надійність страхового фонду, а з іншої сторони знижує конкурентноздатність страховика за ціною страхування.

Після визначення нетто-ставки брутто-ставка визначається по формулі:

де:

БС - брутто-ставка, %;

НС - нетто-ставка, %;

Г - питома вага навантаження в брутто-ставці.

Якщо при розрахунку нетто-ставки ризикову надбавку прийняти рівній однократній величині квадратичного відхилення, а частка навантаження визначена, наприклад, у розмірі 20%, то брутто-ставка складе:

1 32

БС = — = 1,65%

1-0,2

Частка навантаження в брутто-ставці, що є джерел фінансування витрат на ведення справи, відрахувань у фонд превентивних заходів і формування прибутку страховика, визначається страховиком самостійно.

Задача

Розрахувати нетто і брутто ставки страхового тарифу на підставі статистичних даних попередніх років

28

Питома вага навантаження у брутто ставці 12%.

Розв ’язок:

Середнє квадратичне відхилення дорівнює:

О = Корінь кв. ((0,0069+0,0469+0,0178)/(3-1)) = 0,189

Таким чином, приймаємо ризикову надбавку рівної середньому квадратичному відхиленню, округливши його до 0,19.

Отже, нетто - тариф дорівнює 1, 37 % (1, 18 + 0, 19).

Брутто-ставка визначається по формулі:

БС = -^~,

= 1,37 / (1-0,12) = 1,557%

29

Тема: Технічні резерви

Таблиця 1.

Суми страхових платежів за договорами страхування, укладеними на 2009 р.

Визначимо суму заробленої та незаробленої премій на 31 грудня. Нижче наведені варіанти розрахунку з використанням різних методів.

метод 1/365 — pro rate temporis. Розрахунок із використанням методу обліку по днях — pro rate temporis. Це правило розрахунку РНП застосовується у випадку, коли строки сплати страхової премії розподіляються в часі довільно протягом фінансового року та не співпадають із початком року, півріччя, кварталу й місяця. За даним методом базова страхова премія за договорами страхування групується за датою початку виникнення відповідальності страховика, періодичністю сплати страхових премій та строком дії договору страхування. Отримана премія розподіляється на термін дії поліса.

Метод pro rate temporis передбачає обчислення суми РНП пропорційно незакінченому строку дії договорів страхування на звітну дату. Розрахунок незаробленої премії виконується за кожним договором страхування окремо. Незароблена страхова премія (НЗП) за і-м договором страхування визначається як добуток страхової премії та частки від ділення строку дії договору страхування, який ще не закінчився (у днях), до всього строку дії договору страхування (у днях) за такою формулою:

НЗПі = Пі х (Ті — Пі) /Ті, де Пі — страхова премія за г-м договором страхування;

Ті — строк дії /-го договору;

Пі — число днів, що минули з моменту, коли i-ий договір страхування набрав чинності до звітної дати.

На підставі визначеної величини незаробленої премії за кожним договором страхування обчислюється сумарна величина резерву. Перевага цього методу в тому, що він дозволяє страховику на будь-яку дату визначити розмір резерву незароблених премій.

Розрахуємо, наприклад, РНП на 31 грудня звітного періоду (відповідно до умов прикладу), допускаючи, що початок дії договору страхування співпадає з останнім числом місяця. Число днів року наведено в табл. 3.

Таблиця 3. Кількість днів 2009 р.

31

Усього: 3826,8 гр. од.

Таким чином, на 31 грудня звітного періоду РНП складає 3826,8 грошових одиниць (гр. од.), зароблена премія складає 6240 - 3826,8 = 2413,2 гр. од.

Розглянемо варіант розрахунку РНП у І звітному кварталі:

РНП₁ = 240 х (365 - 59) /365 = 201,2 де 59 = кількість днів у І кварталі - число днів у 1-му місяці І кварталу = 31+28+31-31;

РНП₂ = 120 х (365 -31) / 365 = 110, де 31 = кількість днів у І кварталі - число днів у 1-му та 2-му місяці І кварталу = 31+28+31-31-28;

РНП₃ = 360 х (365 - 0) /365 = 360.

Усього: РНП = 201,2 +110+360= 671 гр. од., зароблена премія = 240+120+360=49 гр. од.

Розглянемо випадок, коли строк дії складає три місяці, починаючи з 1 січня (90 днів). Сума страхового платежу, що надійшов на 1 січня за договором страхування складає 240 гр. од. Визначимо суму РНП на кінець кожного місяця дії договору: РНП₁ = 240 х (90-31) /90=157; РНП₂ = 240 х (90 - 59) /90 = 83; РНП₃ = 240 х (90 - 90) /90 = 0.

Отже, до 1 квітня вся сума премії буде заробленою (240-0=240).

У цьому методі час у формулі вимірюється у днях. Передбачається, що відповідальність за договором починається о 00 годин дати початку договору, і закінчується о 24 годині дати закінчення договору. Значення резерву на звітну дату визначається на 00 годин звітної дати (01.01, 01.04, 01.07, 01.10).

Т _- г г - +1

иР = ОР = ОР ; г, іг - даты начала и окончания договора,

Т І_г - 1' " ^{f у} ’

г - дата отчета (расчета)

Приклад - Умова 2. Період дії договору страхування - з 5 березня по 4 травня включно. Нарахована за договором премія дорівнює 15 млн. у.о. Визначити резерв незароблених премій на звітну дату 1 квітня.

Термін дії договору обчислюється з 00 годин 5 березня по 24 години 4 травня - всього 27 +30 +4 = 61 день.

Залишковий термін обчислюється з 00 годин 1 квітня по 24 години 4 травня - всього 30 +4 = 34 дні.

РНП = 15 * 34/61 = 8,36 млн.у.о.

32

метод 1/24. Розрахунок з використанням методу 1/24. У страхових компаніях, де щомісячно дохід надходжень за страховими платежами не однаковий, розрахунки, що базуються на сумі доходів від збору премій, носитимуть точніший характер у разі використання цього методу.

Принцип методу 1/24 полягає в тому, що за всіма договорами страхування, що укладаються протягом місяця терміном на один рік, припускається, що страхова премія надходить у середині місяця. Отже, на кінець місяця заробленою страховою премією вважається половина страхової премії певного місяця або 1/24 (моє пояснення: 1/24*12=0,5!), а розмір резерву становить відповідно 23/24 страхової премії. Наприкінці наступного місяця дії договору страхування, укладеного в попередньому місяці, вважається, що договір діє половину попереднього місяця й повний місяць, наприкінці якого здійснюється розрахунок резервів незароблених премій. Тому страхова премія є заробленою й дорівнює половині розміру належної страхової премії попереднього місяця та належної страхової премії місяця, наприкінці якого здійснюється розрахунок резерву. Отже, зароблена страхова премія становить 3/24 (1/24 + 2/24 (або ж 1/12)), а резерв незароблених премій — 21/24 (24/24 — 3/24) страхової премії. (Коефіцієнт для кожної підгрупи визначається як відношення не минувшого на звітну дату терміну дії договору / • • \ • ••• • • /

(у половинах місяців) до всього терміну дії договорів підгрупи (у половинах місяців).

Подамо у вигляді таблиці суму премій на кожен місяць.

Таблиця

Розрахунок суми премій за кожен місяць

метод 1/8. Зазначимо, що при використанні методу 1/8, з огляду організації роботи страховика припускають, що договори страхування, строк дії яких один рік, укладені протягом одного кварталу набирають чинності у середині кварталу. Коефіцієнт для кожної підгрупи визначається як відношення не минувшого на • • ••• • / • \ • ••• звітну дату терміну дії договорів (у половинах кварталів) до всього терміну дії договорів (у половинах кварталів).

33

Приклад - Умова 3. Базова страхова премія за договорами, укладеними строком на 1 рік, склала по кварталах минулого року (тис. грн.): у першому - 80, у другому -120, у третьому - 210, в четвертому -180.

Визначте РНП на 1 січня методом «1 / 8©.

Сума заробленої премії = 80 * 1 / 8 + 120*3 / 8 + 210* 5 / 8 + 180*7 / 8 = 10 + 45 +131,25 + + 157,5 = =343,75 тис. грн.

РНП = 80+120+210+180 - 343,75 = 246,23 тис.грн.

метод 40%; 36%. Розрахунок із використанням методу 40%; 36%. Якщо проводиться страхування по видах, що передбачають укладання договорів страхування з невизначеними датами (відкритими), датами початку й закінчення терміну дії договору (наприклад, масові види страхування на основі уніфікованих договорів), коли договори укладаються на один і той самий термін та премії надходять рівномірно, а компанія має надійний страховий портфель, то може використовуватись метод розрахунку 40%; 36%.

Цей метод простіший, але не такий точний. Він ґрунтується на тому, що дата укладення договору страхування не має конкретного значення й вважається, що всі договори страхування укладені в середині року, тобто 1 липня. Отже, резерв незароблених премій на кінець року має відповідати половині нетто-премії. Для спрощення розрахунок виконується на основі не нетто-, а брутто-премії. Проте береться до уваги, що витрати на ведення справи становлять 20% (значить нетто- премія 80%); 28% (значить нетто-премія 72%). Звідси половина нетто-ставки дорівнює 40%; 36%.

Приклад - Умова 1. Користуючись правилом 40% та 36%, сума РНП на 31 грудня (згідно з умовами прикладу) складатиме:

6240 х 40 % = 2496 гр. од. та 6240 х 36 % = 2246,4 гр. од.

метод «плаваючих кварталів». Розрахунок за методом «плаваючих кварталів© застосовується у випадку, коли страхові премії, що надійшли, групуються щокварталу. Використання цього методу в Україні закріплено законодавчо. Можливо, вибір саме його пов'язаний зі спрощеністю розрахунку, а можливо з тим, що в Росії теж обрали саме цей метод.

Даний метод для розрахунку РНП викладений у ст. 31 Закону України «Про страхування©. Величина РНП на звітну дату встановлюється залежно від суми страхових платежів, що надійшли по відповідних видах страхування в кожному з трьох кварталів періоду, який передує цій звітній даті, та розраховується у такому порядку:

1. сума надходжень страхових платежів (страхових внесків, страхових премій) у І кварталі цього періоду множиться на 1/4;

2. сума надходжень страхових платежів (страхових внесків, страхових премій)

34

Таблиця

Розрахунок резервів незаробленої премії на рік

Якщо звітним періодом являється квартал, то по страхових преміях, що надійшли в поточному кварталі, згідно з цією методикою, сума резерву незаробленої премії за даним видом страхування на звітну дату (кінець кварталу) складе 3/4 суми премій, оскільки надходжень по даному виду страхування в двох кварталах, що передують звітній даті, не було (їх дані не відомі).

Так, якщо страхові премії по відповідному виду страхування надійшли в періоді із січня по березень розміром 720 гр. од., то на звітну дату 1 квітня сума РНП складе 3/4 суми премій, що надійшли, тобто РНП = /₄х 720 = 540 гр. од.

Розглянемо таблицю, що ілюструє розрахунки за І квартал на 1 квітня.

35

Таблиця

Розрахунки резервів незаробленої премії за І квартал

Розрахунок незароблених премій здійснюється також з урахуванням страхових платежів, які були сплачені перестраховикам за відповідний розрахунковий період. Суми часток перестраховиків у резервах незароблених премій обчислюються таким чином:

1. сума часток страхових платежів, сплачених перестраховикам протягом перших трьох місяців цього періоду, множиться на 1/4;

2. сума часток страхових платежів, сплачених перестрахо-викам протягом наступних трьох місяців розрахункового періоду, множиться на 1/2:

3. сума часток страхових платежів, сплачених перестрахо-викам протягом останніх трьох місяців розрахункового періоду, множиться на 3/4;

4. одержані добутки додаються.

Розрахунок резервів незароблених премій та частки перестраховиків у резервах незароблених премій зведемо у таблицю.

Таблиця

Розрахунок резервів незароблених премій

36

Страхові резерви в обсягах, що не перевищують технічних резервів, утворюються у тих валютах, у яких страховики несуть відповідальність за своїми страховими зобов'язаннями.

У зв'язку з тим, що зміна залишків резервів незароблених премій впливає на величину зароблених страхових платежів, виникає необхідність обліку результату таких змін протягом звітного періоду.

Зазначений розрахунок здійснюють станом на кожну звітну дату, враховуючи при цьому відповідні місяці як звітного, так і попереднього року.

Слід зазначити, що в деяких країнах застосовується нетто-метод розрахунку технічних резервів, який передбачає базу розрахунку технічних резервів у вигляді страхових платежів за вирахуванням частки страхових платежів, переданих перестраховикам. Зазначений метод простіший в обліку, але значно знижує аналітичність балансу перестрахувальника. Застосування такого методу дозволяє відображати в балансі в повному обсязі зобов'язання страховика й зобов'язання, які виникли перед ним у перестраховика.

Приклад - Умова: На основі наведених в розрахунку отриманих страхових платежів складемо два баланси та порівняємо їх.

Таблиця 1

Брутто-баланс станом на 31 грудня

Таблиця 2

Нетто-баланс станом на 31 грудня

Фінансовий результат у першому й другому випадках однаковий. У нетто- балансі відсутні зобов'язання страховика: резерв незароблених премій не відображає в повному обсязі зобов'язання страховика.

Оскільки за чинним законодавством України страховики можуть узяти на власне утримання відповідальність, що не перевищує 10% уставного фонду та суми РНП, то можна сказати, що для наших страховиків найприйнятнішим є брут-то- баланс, адже він збільшує можливості страховика, тобто дозволяє залишити на власному утриманні більшу частку відповідальності й, відповідно, не передавати перестрахувальні платежі перестраховикам. Але це позитивно діє лише у випадку неризикових видів страхування. Щодо високоризикових видів, то страховику бажано в будь-якому випадку перестрахувати власний ризик.

Сучасна методика розрахунку РНП в Україні базується на тому, що договори страхування укладаються терміном на 1 рік, а в практиці страхування договори укладаються на різний термін, що переважно становить менше 1 року. Коли термін

37

договору перевищує один рік, то часто застосовують додаткову угоду з відповідною доплатою страхового платежу. Тому такий розрахунок не є досить точним у визначенні резерву незаробленої премії, але для України прийнятний з тієї точки зору, що він збільшує РНП та виступає додатковою гарантією платоспроможності для українських страхових компаній, що починають свою діяльність.

Також до недоліків розрахунку РНП можна віднести формування резерву без урахування видів страхування. У зв'язку з цим, Законом України «Про внесення змін та доповнень до Закону України «Про страхування© передбачено, що величина РНП на будь-яку звітну дату встановлюється залежно від сум надходжень страхових платежів по відповідних видах страхування в кожному з трьох кварталів періоду, що передує цій звітній даті.

38