Лекция 1 Элементы теории множеств.

Множество-сов-ть объектов произвольной природы,а объекты,из *ых сост. данное мн-во наз-ся его элементами или точками.

обознач мн-во большими буквами А,В,С. элементы мн-ва-малыми а,в,с

если а есть элемент мн-ва А,то аЕА

Способы задания мн-в:

1Путем непосред.перечисления всех его элементов А={а1,а2,…,аn}

2Путем указания закона или св-ва,согласно *ому можно опред элементы данного мн-ва. А={а!Р(а)} А={а!а²-2а-1}

Мн-во,*ое не содерж ни 1 элемента наз-ся пустым. Мн-во А наз-ся подмн-вом мн-ва В,если все элементы А явл. одновременно элементами мн-ва В.при этом пишут АсВ. 2 мн-ва наз-ся равными,если они сост из одних и тех же элементов.

Операции над мн-вами

Объед-е 2 мн-в Аи В-мн-во С,состоящее из всех элементов,принадл хотя бы 1 из данных мн-в. С=АUВ

Пересечение 2 мн-в АиВ-мн-во D,сост из всех элементов одновременно принадл каждому из данных мн-в.D=АΛВ

Разность мн-в АиВ-мн-во Е,сост из всех элементов мн-ва А,*ые неЕ мн-ву В.Е=А\В

Использ диаграммы:

Числовые мн-ва.

Мн-ва,элементами *ых явл действ (веществ) числа,наз-ся числовыми. Действ.числа:1рациональные(число,*ое можно предст в виде отношения m/n двух целых чисел,причем n не=0;2действ число,*ое не явл рац числом