5.2 Теплоотдача при конденсации пара

Если пар соприкасается с поверхностью какого-либо тела, температура которого ниже температуры насыщения, то вследствие теплообмена пар охлаждается и конденсируется. Конденсат в виде пленки и капель оседает на поверхности и стекает вниз.

В зависимости от состояния поверхности различают два вида конденсации: капельную и пленочную.

Если поверхность конденсатора не смачивается жидкостью (покрыта каким-либо жиром, керосином, нефтяным продуктом и др.) и конденсат осаждается в виде отдельных капелек, то происходит капельная конденсация. На смачиваемой поверхности конденсатора насыщенный пар образует сплошную пленку определенной толщины; такая конденсация называется пленочной. Капельная конденсация – явление случайное, неустойчивое и кратковременное. Она отличается интенсивным теплообменом и коэффициент теплоотдачи при ней в 15…20 раз выше, чем при пленочной конденсации. Объясняется это явление тем, что конденсирующийся пар находится в непосредственном соприкосновении с охлаждаемой поверхностью.

При пленочной конденсации теплота пара передается поверхности пленки конденсата, а пленка передает теплоту стенке. Пленка конденсата представляет значительное термическое сопротивление, и чем она толще, тем меньше теплоотдача.

Обычно в теплообменных аппаратах, работающих на водяном паре, наблюдается пленочная конденсация. В верхней части вертикальной стенки или трубы пленка стекает с малыми скоростями и движение пленки будет ламинарным. По мере увеличения скорости конденсата движение пленки переходит в турбулентное.

Рассмотрим теплоотдачу при пленочной конденсации в случае ламинарного движения пленки конденсата.

В данном процессе перенос теплоты через пленку осуществляется только теплопроводностью. Пусть поверхность пленки конденсата, обращенная к пару, имеет температуру насыщения tн, а поверхность пленки конденсата, соприкасающаяся со стенкой, имеет температуру tст. Тогда при коэффициенте теплопроводности конденсата λ и при толщине пленки плотность теплового потока равна:

. (5.4)

Кроме того, из закона Ньютона - Рихмана известно, что при коэффициенте теплоотдачи  плотность теплового потока равна:

(5.5)

Приравнивая правые части выражений (5.4) и (5.5), получим:

(5.6)

Из уравнения (5.6) следует, что коэффициент теплоотдачи  зависит от толщины слоя конденсата, стекающего по стенке вниз и чем толще будет слой, тем меньше теплоотдача.

В основу теории конденсата пара положены исследования Нуссельта, который вычислил толщину пленки конденсата, а затем, интегрируя величину количества теплоты, проходящей через вертикальную стенку высотой Н, нашел уравнение для определения коэффициента теплоотдачи.

В дополнение к исследованиям Нуссельта академик П.Д. Капица показал, что движение пленки может иметь волновой характер и теплопроводность такой пленки в среднем на 21% выше, чем пленки, имеющие ламинарное движение. Поэтому при практических расчетах рекомендуют следующие формулы для определения среднего значения коэффициента теплоотдачи:

для вертикальной стенки

; (5.7)

для горизонтальной стенки

, (5.8)

где - ускорение силы тяжести;

λ - коэффициент теплопроводности жидкости;

r - теплота парообразования;

 - плотность жидкости;

 - кинематическая вязкость жидкости;

d - наружный диаметр трубы;

Н - высота вертикальной стенки.

Физические параметры конденсата λ,  и  берутся при средней температуре пленки конденсата, равной . Теплота парообразования r берется при температуре насыщения t_н [ ].

В общем виде уравнение теплообмена при конденсации в условиях ламинарного движения в критериальной форме имеет следующий вид:

, (5.9)

где - критерий Галлилея, характеризующий соотношение силы тяжести и силы молекулярного трения;

К - критерий фазового превращения, равный: ;

, - соответственно, критерии Прандтля для жидкости и стенки;

С – постоянный коэффициент.

Масса конденсата, образующегося на 1 м² поверхности определяется по формуле:

. (5.10)

Поскольку высота трубы всегда больше диаметра, то коэффициент теплоотдачи при горизонтальном расположении трубы выше, чем при вертикальном.

5.3 Влияние различных факторов на теплоотдачу при конденсации

1. Формулы Нуссельта (5.7), (5.8) относятся к неподвижному или медленно движущемуся пару (w  10 мс). Если движение пара совпадает по направлению с движением пленки конденсата, то толщина последней уменьшается, а коэффициент теплоотдачи увеличивается. При встречном движении пара и пленки конденсата толщина последней увеличивается, а коэффициент теплоотдачи уменьшается.

Однако при сравнительно большой скорости пара происходит срыв конденсатной пленки, что приводит к значительному росту коэффициента теплоотдачи.

При конденсации перегретого пара необходимо учитывать теплоту перегрева и в формулы Нуссельта следует подставить величину . За разность температур по-прежнему берется .

2. Состояние поверхности конденсата также играет большую роль. На трубах, покрытых ржавчиной с большой шероховатостью, толщина пленки конденсата значительно увеличивается, что вызывает уменьшение коэффициента теплоотдачи более чем на 30% по сравнению с гладкой и чистой поверхностью.

3. Примеси различных газов в паре заметно уменьшают теплоотдачу при конденсации. Снижение теплоотдачи происходит потому, что пар конденсируется, а газ или воздух остается на холодной стенке в виде слоя, через который молекулы пара проникают из ядра потока лишь путем диффузии, тем самым, увеличивая в значительной степени термическое сопротивление пленки. Так, наличие в паре 1% воздуха уменьшает коэффициент теплоотдачи при конденсации на 60% (для движущегося пара влияние воздуха меньше).

4. Большое значение для получения высоких коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара имеет правильное расположение труб конденсатора. Вертикально расположенные трубы конденсатора обычно снабжаются через каждые 10 см колпачками, которые отводят конденсат от поверхности трубы, тем самым увеличивая теплоотдачу в 2…3 раза. При горизонтальном расположении пучка труб большой эффект получается в том случае, когда струйка конденсата с верхней трубы стекает на небольшую часть поверхности нижней трубы, т.е. попадает у горизонтального диаметра.

6. Тепло – и массообмен во влажных телах.

6.1 Виды массообменных процессов

Многие процессы теплообмена, протекающие в природе и технике, сопровождаются процессами переноса массы одного вещества в массу другого вещества. Эти процессы имеют большое практическое значение при технологических обработках продукции во многих областях современной техники.

Большинство материалов, применяемых в сельском хозяйстве, химической, пищевой, лесной, нефтяной, строительной и других отраслях промышленности, являются коллоидными капиллярно-пористыми телами, которые в ходе технологических процессов производства подвергаются увлажнению, нагреванию и охлаждению. В этих процессах наблюдается не только перемещение теплоты внутри обрабатывающего материала (теплоперенос), но одновременно перемещение вещества одного компонента в другом (массоперенос), или наблюдается диффузия.

Диффузией называют процесс проникновения молекул вещества одной фазы в молекулярное пространство вещества другой фазы.

Когда наблюдается чёткая граница раздела между фазами, что имеет место при их неподвижном состоянии или ламинарном режиме движения, вещество из одной фазы в другую переносится так называемой молекулярной (термической) диффузией.

В случае турбулентного режима движения на границе фаз перенос вещества осуществляется не только вследствие молекулярной диффузии, но и вследствие интенсивного перемешивания отдельных фаз. Такую диффузию называют конвективной или молярной.

Переход вещества из одной фазы в другую путём молекулярной и конвективной диффузий называют массопереносом или массопередачей.

Во многих областях производства продукции используются следующие основные виды массообменных процессов:

1. Абсорбция – процесс, связанный с поглощением газов, паров жидкости всем объёмом поглотителя.

2. Адсорбция – процесс, связанный с поглощением газов, паров или растворов поверхностями твёрдых тел. Например, при производстве керамики наблюдается ионная адсорбция, связанная с обменом ионов твёрдых тел на ионы растворов электролитов.

3. Десорбция – процесс, связанный с удалением, нейтрализацией, отделением газов, жидкости и твёрдых поглотителей.

4. Экстрагирование – процесс, связанный с извлечением одного или нескольких компонентов из твёрдого или жидкого вещества с помощью других веществ, называемых экстрагентными. Им обычно являются растворители.

5. Ректификация - процесс связан с разделением гомогенных жидких смесей путём многократного частичного испарения паров.

Разновидностью ректификации являются перегонка, при которой происходит однократное частичное испарение с последующей конденсацией.

6. Сушка (усушка) процесс испарения связан с частичным удалением жидкой (газовой) фазы из твёрдых материалов путём их нагревания. При этом на процесс парообразования затрачивается значительное количество теплоты, получаемой материалом от газообразного агента путём конвекции, либо от горячей поверхности путём кондукции, либо за счёт выделения теплоты диалектрических потерь (высокочастотная сушка).

6.2 Основные виды связи влаги с материалом.

При рассмотрении законов перемещения теплоты и влаги в коллоидных капиллярнопористых телах, влажных материалах необходимо учитывать формы связи влаги с твердым скелетом тела, так как с изменением характера этой связи меняются физические свойства вещества и энергии, а это важно при выборе метода (способа) удаления влаги из материала.

В настоящее время рассматриваются следующие виды связи влаги: химическая, физико-химическая и физико-механическая.

Химически связанная влага наиболее прочно удерживается в веществе и может быть удалена из него путем интенсивного теплового воздействия (прокаливания), которое обычно связано с изменением структуры материала. Эта влага в большинстве технологических процессов из материала не удаляется, поэтому в дальнейшем она из рассмотрения исключается.

Физико-химическая связь влаги с материалом включает следующие формы: адсорбционную связь и осмотическую (набухание) связь.

Адсорбционно-связанная влага представляет собой жидкость, которая удерживается на поверхности частиц коллоидного тела.

Поглощение адсорбционно-связанной жидкости сопровождается выделением теплоты. Удаление прочно связанной с телом адсорбционной влаги связано с соответствующей затратой энергии. При удалении адсорбционно-связанной влаги она сначала испаряется в материале, а затем перемещается в виде пара к его поверхности.

Осмотически связанная влага (влага набухания) находится в замкнутых ячейках структуры тела. Этой влаге соответствует весьма малая энергия связи. Осмотически поглощенная влага может диффундировать внутри тела в виде жидкости через стенки клеток благодаря разности концентраций внутри и вне клеток.

Влага, имеющая физико-механическую связь, удерживается в капиллярах. Все капилляры делятся на микрокапилляры (радиус меньше 10^-5 см) и макрокапилляры (радиус больше 10^-5 см). Капиллярная влага в зависимости от режима нагревания может перемещаться в теле, как в виде жидкости, так и в виде пара.

Используя основные термодинамические соотношения, можно показать, что для расчета энергии связи влаги с материалом в качестве единственного критерия для классификации форм связи с материалом используют величину так называемой свободной энергии изотермического обезвоживания. Вследствие связывания воды с материалом понижается давление пара воды над его поверхностью, что приводит к уменьшению свободной энергии системы.

Уменьшение свободной энергии DE при постоянной температуре Т (или энергии связи), выраженное работой L, которую необходимо затратить для отрыва 1 кмоль воды от материала, можно определить по формуле

, (6.1)

где R_m - универсальная газовая постоянная;

р_н – давление насыщенного пара свободной воды;

р_п – парциальное давление пара воды над материалом.

Из формулы (6.1) видно, что чем прочнее связана вода с материалом, тем меньше величина р_п. Если для свободной воды р_п достигает значения р_н, коэффициент j становится равен единице, а энергия связи L = 0.

В зависимости от преобладающей формы связи влаги с материалом все влажные материалы можно разделить на три группы.

К первой группе относятся материалы, в которых жидкость связана с массой капиллярными силами. Такие тела называются капиллярно-пористыми (влажный кварцевый песок, древесный уголь, некоторые строительные материалы).

Ко второй группе относятся тела, в которых преобладает осмотическая форма связи жидкости с телом. Такие тела называются коллоидными (желатин, кислое молоко, сваренные яйца, агар-агар(смесь двух кислых полисахаридов, содержащихся в клеточных стенках красных водорослей), прессованное тесто и др.)

К третьей группе относятся тела, где жидкость связана с порами как осмотически, так и капиллярно-пористыми телами (торф, глина, древесина, ткани, зерно, кожа и др.).

6.3 Основные законы переноса теплоты и массы вещества

Процессы массопереноса можно разделить на две группы:

• процессы, проходящие между потоками жидкости;

• процессы, проходящие между жидкостями и твёрдыми телами.

Процессы массообмена, как и другие физические процессы, протекают в соответствии с определёнными законами. При переносе вещзества из одной фазы в другую определяющими являются законы: молекулярной диффузии (закон Фика), массоотдачи и массопроводности.

1. Молекулярная диффузия.

В соответствии с изучением о молекулярной диффузии количество продиффундируемого вещества dm пропорционально градиенту концентрации dc/dx, площади, перпендикулярной направлению потока dF и времени dτ, т.е.

(6.2)

где D – коэффициент молекулярной диффузии, м²/с;

- градиент концентрации, кг/мч (или 1/м);

(здесь ; - парциальная плотность (кг/м³)

ρ – плотность смеси (кг/м³);

F – площадь поверхности раздела (или поперечное сечение), м²;

τ – время, с.

Удельный поток вещества, переносимого через единицу поверхности в единицу времени по аналогии с процессом теплопроводимости можно выразить в одной из следующих форм (закон Фика)

(6.3)

где x – нормаль к поверхности, равной концентрации;

ρ_i – парциональное давление компонента i;

R_i – газовая постоянная компонента i.

Закон Фика приближённо справедлив для бинарных газовых смесей при разных концентрациях компонентов, а в формах (6.3) – для бинарных смесей (растворов) капельных жидкостей и твёрдых тел.

Коэффициент диффузии бинарных смесей газов зависит от природы газов, температуры и давления и почти не зависит от концентрации компонентов. Установлено, что

(6.4)

где R – газовая постоянная;

T – абсолютная температура;

N₀ – число Авогадро;

– коэффициент вязкости дисперсионной среды;

r – радиус частиц.

Это соотношение показывает, что скорость диффузии возрастает по мере повышения температуры и уменьшается по мере увеличения вязкости среды и размера частиц.

Значения коэффициентов диффузии даны в теплотехнических справочниках [ ].

Так, например:

• для газовых смесей (N₂ – H₂ при t=77…353°С коэффициент диффузии D=1,78∙10^-2 м²/с);

• для жидкостей (азотная кислота HNO₃ – вода H₂O – D=2,6∙10^-9 м²/с).