6.5. Внешний тепло - и массообмен.

Механизм теплообмена при наличии массообмена отличен от механизма чистого теплообмена. Обычно плотность потока тепла и массы вещества при испарении жидкости определяется следующими соотношениями:

; (6.15)

, (6.16)

где - разность между температурами парогазовой смеси и поверхности жидкости (или тела), K;

r_r, r_ж – плотности пара в окружающей парогазовой среде и у поверхности тела (или жидкости), кг/м³;

a и a_D – коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи, соответственно, Вт/м²×К и м/с;

l_r – коэффициент теплопроводности парогазовой смеси у поверхности жидкости, Вт/м∙К;

- характерный линейный размер, м.

Если считать пар в парогазовой смеси идеальным газом, то, используя уравнение p = rRT, можно соотношение (6.16) выразить так

, (6.17)

где - коэффициент массопередачи, отнесенный к разности парциальных давлений Dр, или с/м.

p_r и p_ж – парциальные давления пара в окружающей парогазовой среде и у поверхности тела или жидкости;

l_rD – коэффициент массопроводности парогазовой смеси у поверхности жидкости, кг/(м²×с) или с.

Критерии N_u и N_uD определяют экспериментально по известным плотностям потока тепла q и вещества G, перепадам температур Dt и парциальных давлений Dр. Коэффициент l_r и l_rD вычисляют по соответствующим формулам или берут из таблиц.

В условиях вынужденной конвекции критерии N_u и N_uD зависят не только от характера потока R_e и физических свойств среды (p_r и p_rD), но и от термодинамических свойств среды (G_u). Термодинамический критерий испарения (критерий Гухмана) характеризует аккумулирующую способность парогазовой смеси к поглощению пара жидкости.

По данным экспериментов получены следующие формулы:

, (6.18)

, (6.19)

где - диффузионный критерий Прандтля;

D – коэффициент диффузии пара, м²/с.

При значении R_e < 200 из критерия Nu (6.18) необходимо вычитать цифру 2, т. е. надо писать (Nu – 2). То же самое необходимо сделать для диффузионного критерия N_uD.

Коэффициенты тепло- и массопереноса при испарении жидкости со свободной поверхности в условиях естественной конвекции рассчитываются по следующим формулам:

при ; (6.20)

при . (6.21)

При вычислении критериев Nu и Ar в качестве определяющего размера берется сторона квадрата, эквивалентного по площади поверхности жидкости.

В указанных уравнениях коэффициент теплопроводности определяется по формуле

, (6.22)

где l₀ – коэффициент теплопроводности сухого газа;

j - влажность газа.

Коэффициент диффузии (массопроводности), отнесенной к разнице парциальных давлений, определяется по формуле

, (6.23)

где D₀ – коэффициент диффузии для влажного газа при нормальных условиях (для водяного пара при диффузии в воздух D₀ = 0,079 м²/с);

m_п – масса киломоля пара, кг/кмоль;

p₀ и T₀ – барометрическое давление и температура по нормальных условиях (р₀ = 101325 Па, Т₀ = 273,5 К)

R_m - универсальная газовая постоянная, Дж/кмоль×К;

Т – средняя абсолютная температура пограничного слоя, равная ;

р_п – парциальное давление сухого пара, Па.

Физические параметры сухого воздуха и воды берут из таблиц. [ ].

Для расчетов критериев Nu и N_uD в процессах внешнего тепло- и массопереноса при испарении жидкости с поверхности капиллярно-пористого тела в турбулентном потоке воздуха используются следующие уравнения:

для теплообмена

;

для массопереноса

.

В этих уравнениях все параметры отнесены к температуре среды. Опыты проводились при скорости потока воздуха от 3 до 15 м/с, при температурах от 25 до 90⁰С, при относительной влажности от 5 до 80 % и до значений Re = 1,6×10⁵.

Анализ опытных данных показал, что интенсивность тепло- и массопереноса прямо пропорциональна температуре, скорости движения потока и обратно пропорциональна влажности паровоздушной среды.

Коэффициент теплоотдачи в процессе испарения жидкости со свободной поверхности по сравнению с коэффициентом теплоотдачи при теплообмене, не осложнённом массообменом («сухой теплообмен»), имеет большое значение. Одной из основных причин интенсификации теплообмена при испарении по сравнению с «сухим теплообменом» является объемное испарение.

Согласно теории объемного испарения, при соприкосновении потока газа с поверхностью жидкости происходят неравномерные процессы очаговой конденсации вдоль ее поверхности. В результате этого имеет место отрыв субмикроскопических частиц жидкости, которые испаряются в пограничном слое.

Второй причиной увеличения a_исп по сравнению с a_сух является наличие очаговых процессов испарения и конденсации, в результате которых вследствие попеременного изменения объема вещества (пара) в 10³ раз происходит нарушение структуры ламинарного пограничного слоя, что и приводит к интенсификации тепло- и массообмена. Наибольший эффект это явление имеет при испарении в вакууме.

Механизм переноса теплоты и влаги при испарении влаги из влажного материала (сушка) существенно отличается от механизма переноса при испарении со свободной поверхности жидкости.

Как показали исследования, процесс сушки происходит при непрерывном углублении поверхности испарения, в результате чего образуется зона испарения, толщина которой постепенно увеличивается. Если испарение происходит на поверхности материала, то в адиабатных условиях температура поверхности постоянна и равна температуре мокрого термометра t_м.

При углублении поверхности испарения температура внутри материала ниже, чем на его внешней поверхности. Таким образом, в зоне испарения создается температурный напор, увеличивающийся от t_c – t_пов на поверхности материала до t_c – t_м на поверхности испарения. А с увеличением температурного напора в направлении потока теплоты (от поверхности материала внутрь) увеличивается коэффициент теплоотдачи. Следовательно, при углублении поверхности испарения коэффициент теплоотдачи больше, чем при испарении на внешней поверхности. При этом с уменьшением интенсивности массообмена (к концу процесса сушки) снижается и интенсивность теплообмена. Поэтому массообмен влияет на теплообмен.

При испарении влаги из влажного материала с углублением поверхности испарения перенос пара происходит через зону испарения. В микрокапиллярах молекулы пара и воздуха движутся с большой скоростью независимо друг от друга, т. е. перенос пара происходит не диффузией, а эффузией.

Плотность эффузионного потока вещества определяется по формуле

, (6.26)

где m_п – молекулярная масса пара;

y - коэффициент молекулярного течения, пропорциональный среднему радиусу капилляра.

Плотность диффузионного потока вещества определяется по следующей формуле:

, (6.27)

где р и р_п – соответственно барометрическое и парциальное давление пара;

e - коэффициент, характеризующий пористость материала;

Ñ - оператор Гамильтона.

Диффузионный перенос пара в макрокапиллярах осложняется явлением теплового скольжения. Если по длине капилляра имеется перепад температуры, то возникают циркулярные токи воздуха: у стенок капилляра – против тока теплоты, а по его оси – в направлении потока теплоты. Так как у поверхности испарения внутри материала температура капилляров ниже, чем у внешней поверхности, то возникает движение газа к поверхности материала.

Таким образом, тепловое скольжение усиливает перенос пара через зону испарения к поверхности материала, т. е. повышает интенсивность массопереноса.

Перенос тепла и вещества с поверхности материала в окружающую среду происходит в основном молекулярным путем (теплопроводность и диффузия). Но наличие интенсивного эффузионного переноса пара в зоне испарения, усиливающегося явлением теплового скольжения, создает градиент давления в зоне. Это изменяет механизм переноса пара в пограничном слое. Пар, выходя с большой интенсивностью из зоны испарения, турбулизирует пограничный слой воздуха вблизи поверхности материала, что приводит к изменению гидродинамических условий. В результате повышается интенсивность массообмена. Таким образом, интенсивность тепло- и массообмена при испарении влаги из влажного материала выше, чем при испарении жидкости со свободной поверхности.

Основным фактором, влияющим на тепло- и массообмен между влажным капиллярнопористым материалом и влажным воздухом (процессы сушки, испарительного пористого охлаждения), является углубление поверхности испарения, а этого нет в процессе испарения жидкости со свободной поверхности.