Тема 19. Кластерный анализ

□ Команда Classify ► Hierarchical Cluster (Классификация ► Иерархическая кластеризация)

Сначала мы продемонстрируем вариант использования кластерного анализа объектов с включением в вывод нескольких интересующих нас величин. Второй вариант проиллюстрирует кластерный анализ переменных. В нем мы вновь обратимся к файлу TestIQ.sav для того, чтобы вы имели возможность сравнить кластерный анализ переменных с факторным анализом, описанным в предыдущей главе.

ШАГ 1

Откройте файл данных, с которым вы намерены работать (файл cars.sav).

В меню Analyze (Анализ) выберите команду Classify ► Hierarchical Cluster (Классифика­ция ► Иерархическая кластеризация).

В качестве идентификатора используется переменная марка. Все остальные переменные файла задействуются для вычисления расстояния между объектами. Мы включим в выводимые результаты последовательность слияния и дендрограмму, но исключим диаграмму накопления. Значения всех переменных нормализуем для того, чтобы придать им равные веса и привести к одной шкале. В каче­стве расстояния между объектами зададим квадрат Евклидова расстояния, а в качестве метода кла­стеризации — межгрупповое связывание. Кроме того, мы создадим новую переменную, в которой сохраним решение с тремя кластерами.

ШАГ 2

Должно быть открыто диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis (Иерархический кластерный анализ).

1. Щелкните сначала на переменной марка, чтобы выделить ее, а затем — на нижней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в поле Label Cases by (Различать объекты по).

1. Нажмите кнопку мыши на переменной цена и, не отпуская кнопки, перетащите указатель на переменную пробег, затем кнопку мыши отпустите. В результате окажутся выделенными все оставшиеся в списке переменные.

2. Щелкните на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить выделенные переменные в список Variable(s) (Переменные).

1. Щелкните на кнопке Plots (Диаграммы). Установите флажок Dendogram (Дендограмма) и переключатель None (Нет) в группе Icicle (Диаграмма накопления). Щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis (Иерархический кластерный анализ).

6. Щелкните на кнопке Method (Метод). В списке Cluster Method (Метод кластеризации) оставьте выбранным пункт Between-groups linkage (Межгрупповое связывание), в списке Standardize (Стан­дартизация) выберите пункт Z score (z-шкала) и щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis (Иерархический кластерный ана­лиз).

8. Щелкните на кнопке Save (Сохранить). Установите переключатель Single Solution (Заданное число кластеров), введите в расположенное рядом поле значение 3 и щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis (Иерархи­ческий кластерный анализ).

10. Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

Рассмотрим результаты таблицы последовательности агломерации, полученные на этапе 13.

□ На этапе 13 происходит объединение кластеров, содержащих объекты 1 и 3. Объект 1 был объ­единен с кластером, содержащим объект 2 на этапе 9, а объект 3 — с объектами 7 и 13 на эта­пе 10. Расстояние между объединяемыми на этом этапе кластерами равно 9,656. Образованный на этом этапе кластер появляется далее на следующем шаге.

По таблице последовательности слияния можно предварительно оценить число кластеров. Опти­мальному числу классов соответствует разность между числом объектов и порядковым номером ша­га, на котором был обнаружен заметный перепад различий. Так, в нашем примере резкое возрастание различий обнаруживается при переходе от шага 12 к шагу 13. Следовательно, наиболее оптимальное количество кластеров должно быть получено на шаге 12 или 13. Это количество равно численности объектов минус номер шага, то есть 15 - 12 = 3 или 15 - 13 = 2, то есть 3 или 2 кластера. Выбор того или иного решения зависит уже от содержательных соображений.

В следующем примере проводится кластерный анализ, в котором вместо объектов участвуют пере­менные. Мы используем данные файла TestIQ.sav, содержащего 11 переменных и1, …, и11. Поскольку в нашем примере интерес представляют именно взаимосвязи между переменными, и мы хотим срав­нить результаты с факторным анализом, то в качестве меры близости целесообразно выбрать корре­ляцию. При этом корреляции надо учитывать по абсолютной величине, так как большие (по модулю) отрицательные их величины так же свидетельствуют о связи, как и большие положительные.

ШАГЗ

Откройте файл данных, с которым вы намерены работать (в нашем случае— это файл TestIQ.sav).

ШАГ 4

В меню Analyze (Анализ) выберите команду Classify ► Hierarchical Cluster (Классифика­ция ► Иерархическая кластеризация).

1. В группе Cluster (Кластеризация) установите переключатель Variables (Переменные).

2. Нажмите кнопку мыши на переменной и1 и, не отпуская кнопки, перетащите указатель на переменную и11, затем кнопку мыши отпустите. В результате окажутся выделенными все 11 переменных и1, и2, …, и11. Щелкните на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить вы­деленные переменные в список Variable(s) (Переменные).

4. Щелкните на кнопке Statistics (Статистики) и установите переключатель Rang of Solution (Диапазон решений), задав значения от 2 до 4.

5. Щелкните на кнопке Plots (Диаграммы), чтобы открыть диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis: Plots (Иерархический кластерный анализ: Диаграммы). Установите флажок Dendogram (Дендограмма) и переключатель None (Нет) в группе Icicle (Диаграмма накопления). Щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis (Иерархический кластерный анализ).

6. Щелкните на кнопке Method (Метод), чтобы открыть диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis: Method (Иерархический кластерный анализ: Метод). В списке Interval (Интервал) выберите пункт Pearson correlation (Корреляция Пирсона), а в группе Transofm Measures (Преобразование значений) установите флажок Absolute values (Абсолютные значения). Щелкните на кнопке Continue (Продолжить), чтобы вернуться в диалоговое окно Hierarchical Cluster Analysis (Иерархи­ческий кластерный анализ).

8. Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.

Проинтерпретируйте полученные кластеры и сравните результаты кластерного и факторного анализа этих данных.