3 Раздел

1. В чем разница между простым и сложным процентами?

Простой процент представляет собой начисление процента только на первоначально инвестированную сумму.

Сложный процент — это начисление процента на первоначально инвестированную сумму и начисленные проценты.

2. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? Рп = Р(1 + r t/360),

100000 (1 + 0, 1х360/60) = 101666, 67 руб.

3. Доходность финансового инструмента на базе 365 дней равна 20% годовых. Пересчитайте его доходность из расчета 365 дней.

r365=20% / 360 * 365 = Ответ: 20, 28%

4. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. Руб. Какую сумму он получит через 2 года, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? Проценты капитализируются ежегодно.

P = P(1+ r)*n

5. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. Руб. Какую сумму он получит через 2 года, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? Проценты капитализируются через каждые полгода.

P = P(1+ r/m)*nm

6. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годовых на условиях непрерывного начисления процентов? P = Pe*rn

7. По банковскому счету установлены 10% годовых. Процент начисляется ежеквартально. Рассчитайте эффективный процент. rэф=(1+r/m)*m - 1

8. 10% годовых начисляются четыре раза в год. Определите эквивалентный непрерывно начисляемый процент. r= m ln (1+ r/m)

9. Вкладчик размещает на счете в банке 100 тыс. руб. Какую сумму он получит через 2 года 60 дней, если банк начисляет по вкладу 10% годовых? Проценты капитализируются ежегодно. p=p(1+r)*n (1+r t/360)

10. Банк начисляет 10% годовых. Проценты капитализируются ежегодно. Какую сумму вкладчик должен разместить в банке, чтобы через 5 лет получить на счете 100 тыс. руб.

11. Инвестор в течение 10 лет в конце каждого года получает сумму 50 тыс. руб. и размещает каждый платеж до окончания десятилетнего периода под 10% годовых. Определите будущую стоимость аннуитета.

12. Пенсионный фонд через 10 лет должен аккумулировать 1 млрд. руб. Определите размер ежегодных взносов в пенсионный фонд, если до истечения указанного периода они инвестируются под 10% годовых.

13. Инвестор в течение 10 лет в конце каждого года получает сумму 50 тыс. руб. и размещает каждый платеж до окончания десятилетнего периода под 10% годовых. Определите приведенную стоимость аннуитета.

14. Заемщик берет кредит на 10 лет в размере 100 млн. руб. под 25% годовых с условием погашения его равными суммами в конце каждого года. Определите величину ежегодных выплат по кредиту?

15. Сколько стоит вечная рента, если по ней ежегодно выплачивается 50 тыс. руб. ? Банковский процент равен 10% годовым.

16. Вкладчик инвестировал 50 тыс. руб. и получил через 4 года 200 тыс. руб. Определите доходность его операции за четыре года.

17. Определите по условиям задачи 16 доходность операции инвестора в расчете на год.

18. Вкладчик инвестировал 50 тыс. руб. и получил через 100 дней 60 тыс. руб. Определите эффективную доходность его операции на базе 365 дней. Rэф=(1+r t/365)*365/t -1

19. Номинальная ставка процента равна 10% годовых, темп инфляции — 5%. Определите реальную ставку процента. Y=r-i/1+i