Часть 1

1 Принцип суперпозиции магнитных полей. Приведите примеры.

магнитное поле любого тока может быть вычислено как результат векторного сложения (суперпозиции) магнитных полей, создаваемых отдельными элементами тока. Это правило получило название принципа суперпозиции магнитных полей.

1) Напряженность магнитного поля в центре кругового витка с током.

В данном случае имеем, согласно закону Био-Савара-Лапласа (рис.8.6):

,

откуда находим после интегрирования по всей длине витка – окружности радиуса R:

.

.

Рис.8.6. Магнитное поле в центре кругового витка с током.

2Силовые линии вектора магнитной индукции магнитного поля. Чем они отли­чаются от силовых линий напряженности электростатического поля?

3Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции магнитного поля. Дайте формулировку теоремы. Для чего она служит?

В общем случае, если контур охватывает несколько проводников с током (рис.10.4),

Рис.10.4. К формулировке теоремы о циркуляции магнитного поля.

то обобщением полученного результата будет написание выражения, составляющего содержание теоремы о циркуляции магнитного поля:

,

где в правой части стоит алгебраическая сумма всех токов, охваченных данным контуром, причем ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода контура правилом правого винта и отрицательным, если ток имеет противоположное направление.

4Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Дайте формулировку теоремы. Как вычисляется поток вектора магнитной индукции магнитного поля через заданную поверхность?

Потоком вектора через какую-либо поверхность S называется интеграл:

,

где - проекция вектора на нормаль к поверхности S в данной точке (рис.10.1).

Рис.10.1. К определению потока вектора магнитной индукции.

5 Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Привести примеры.

Явление электромагнитной индукции было открыто в 1831г. Майклом Фарадеем (Faraday M., 1791-1867), установившим, что в любом замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток, названный им индукционным. Величина индукционного тока не зависит от способа, которым вызывается изменение потока магнитной индукции , но определяется скоростью ее изменения, то есть значением . При изменении знака меняется также направление индукционного тока.

Для создания тока в замкнутой цепи необходимо наличие электродвижущей силы. Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции ε_i , величина и направление которой зависят от скорости изменения этого потока. Проанализировав результаты опытов Фарадея, Максвелл (Maxwell J., 1831-1879) придал основному закону электромагнитной индукции следующий современный вид:

Примеры применения закона электромагнитной индукции.

Рассмотрим ряд примеров на применение основного закона электромагнитной индукции Фарадея.

1 ) Движение проводника в однородном магнитном поле (рис.14.3).

Рис.14.3.

2) Вращение проводника в однородном магнитном поле (рис.14.4).

Рис.14.4.

3

1 2

) Трансформатор (рис.14.5).

, где

, ,

Рис.14.5.

то есть поток индукции магнитного поля, созданного током в первичной обмотке, через витки вторичной обмотки есть:

.

Полагая, что сила тока в первичной обмотке изменяется по закону , находим искомую ЭДС, наводимую во вторичной обмотке:

.

Амплитудное (максимальное) значение ЭДС равно:

.