2.3. Теория работы фрикционной передачи "квш-канат"

Внешняя нагрузка на поверхности КВШ, определяемая разностью сил натяжения в набегающих и сбегающих ветвях канатов, должна уравновешиваться силами трения между шкивом и тяговыми канатами. Она зависит от величины угла обхвата канатом КВШ и профиля поперечного сечения ручья шкива. В настоящее время на практике получили применение КВШ с четырьмя специальными профилями поперечного сечения ручьев (канавок): клиновой (V-образный) с углом (рис. 2.6.а), полукруглый (U-образный рис. 2.6.б), полукруглый с подрезом с углом подреза (рис. 2.6.в), клиновой с подрезом (рис. 2.6.г). В процессе проектирования лифтовых приводов при выборе того или иного типа профиля ручья КВШ требуется одновременно обеспечить тяговую способность, достаточную для передачи требуемого усилия, и небольшое удельное давление в ручьях КВШ с целью снижения износа ручьев шкива и канатов.

Рис. 2.6. Профили поперечного сечения ручьев КВШ

В настоящее время не существует единого мнения об оптимальности выбора того или иного профиля КВШ. Так, полукруглый ручей обладает рядом преимуществ по сравнению с клиновым: значительно увеличенный срок службы канатов из-за меньшего контактного давления, меньший уровень шума. Однако его применимость ограничена более низкой тяговой способностью. С другой стороны, КВШ с ручьями клинового профиля обеспечивает наибольшую тяговую способность. Однако этот фактор дает преимущества лишь при использовании в лебедках с небольшими углами обхвата, так как слишком высокое давление между рабочими поверхностями КВШ и каната способствует значительному снижению сроку службы канатов и более интенсивному износу ручьев КВШ. КВШ с полукруглым с подрезом профилем ручья по упомянутым качествам занимают промежуточное положение между КВШ с клиновым и полукруглым профилями. В целом же, во всех случаях, когда тяговая способность оказывается достаточной, рекомендуется применять КВШ с ручьями полукруглого профиля поперечного сечения.

2.4. Расчет лифтовых канатоведущих шкивов

Предварительно рассчитывают диаметр КВШ:

мм,

(2.1)

где: , мм – диаметр каната.

Расчетное значение диаметра КВШ округляют до ближайшего большего числа, кратного 5. На практике применяются КВШ диаметром больше расчетного (особенно в канатных системах, которые имеют высокое число перегибов). Поэтому целесообразно вести расчет КВШ с вариацией делительных диаметров:

1. D – расчетный диаметр;

2. - увеличение величины диаметра на 20%;

3. - увеличение величины диаметра на 40%.

Увеличение диаметра более чем на 40% нецелесообразно, т.к. приводит к значительному увеличению металлоемкости и стоимости.

При расчете КВШ лифта решаются две задачи – обеспечение требуемых тяговых характеристик и соблюдение определенного значения величины контактных давлений между рабочими поверхностями каната и КВШ.

Первая задача впервые была решена академиком Эйлером, и формула, позволяющая аналитически оценить тяговые возможности КВШ, получила название формула Эйлера. Признаком отсутствия скольжения и достаточности величины силы трения на поверхности шкива служит неравенство:

,

(2.2)

где: и , кН – большая и меньшая сила натяжения канатов соответственно; f – приведенное значение коэффициента трения между канатом и поверхностью ручья; – коэффициент динамичности.

,

(2.3)

где: а – ускорение лифта.

Приведенное значение коэффициента трения между канатом и поверхностью ручья (f) зависит от профиля поперечного сечения ручья канатоведущего шкива.

Приведенные коэффициенты трения между канатом и поверхностью ручья:

а) Клиновой ручей

,

(2.4)

где: - фактический коэффициент трения между канатом и ручьем КВШ; для предварительного расчета принимаем значение ; - угол профиля ручья.

б) Полукруглый ручей

,

(2.5)

где: - угол обхвата ручьем каната.

Для точно изготовленного и неизношенного ручья ( ) получим:

,

(2.6)

в) Полукруглый с подрезом ручей

,

(2.7)

где: - угол подреза (в радианах).

Для точно изготовленного и неизношенного ручья ( ) получим:

,

(2.8)

Для решения второй задачи применяются рекомендации, предложенные профессорами Хьюмансом и Хеллборном в 1927 году. Расчетное значение максимальной величины контактного давления должно отвечать условию контактной прочности:

,

(2.9)

где: и – расчетная и допустимая величины контактного давления между рабочими поверхностями каната и КВШ соответственно.

,

(2.10)

где: – номинальная скорость лифта.

Расчетные значения контактного давления:

а) Клиновой ручей

,

(2.11)

где: , кН - большая сила натяжения канатов, приходящаяся на один канат, n - число канатов.

б) Полукруглый ручей

,

(2.12)

Для точно изготовленного и неизношенного ручья ( ) получим:

,

(2.13)

в) Полукруглый с подрезом ручей

,

(2.14)

Для точно изготовленного и неизношенного ручья ( ) получим:

,

(2.15)

После проведения многовариантных расчетов осуществляется обработка полученных результатов:

1. Отбрасываются результаты, которые не удовлетворяют условиям формулы Эйлера ( ) и проверки по удельному давлению ( ).

2. Из оставшихся вариантов выбирается значение по предпочтительности профиля поперечного сечения в следующем порядке: полукруглый - полукруглый с подрезом – клиновой.

3. В рамках выбранного профиля выбирается наименее металлоемкий вариант (наименьшее значение диаметра КВШ).

4. В пределах полученного диаметра оставляют значение, обладающее наименьшим контактным давлением (p).

В случае, если ни один из вариантов не подходит, применяется схема с двойным обхватом и полукруглым профилем ручья и производится ее расчет.