4.1. Активное сопротивление

Обусловливает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от мате­риала токоведущих проводников и их сечения. Для линий с проводами не­большого сечения, выполненных цветным металлом (алюминий, медь), ак­тивное сопротивление принимают равным омическому (сопротивлению по­стоянного тока), поскольку проявление поверхностного эффекта при про­мышленных частотах 50-60 Гц незаметно (около 1 %). Для проводов боль­шого сечения (500 мм и более) явление поверхностного эффекта при про­мышленных частотах значительное

Активное погонное сопротивление линии определяется по формуле, Ом/км

(4.2)

где - удельное активное сопротивление материала провода, Ом мм /км; F - сечение фазного провода (жилы), . Для технического алюминия в за­висимости от его марки можно принять = 29,5-31,5 Ом мм /км, для меди = 18,0-19,0 Ом мм²/км.

Активное сопротивление не остаётся постоянным. Оно зависит от тем­пературы провода, которая определяется температурой окружающего возду­ха (среды), скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока.

Омическое сопротивление упрощённо можно трактовать как препятст­вие направленному движению зарядов узлов кристаллической решётки мате­риала проводника, совершающих колебательные движения около равновесного состояния. Интенсивность колебаний и соответственно омическое со­противление возрастают с ростом температуры проводника.

Зависимость активного сопротивления от температуры провода t опре­деляется в виде

(4.3)

где - нормативное значение сопротивления R₀ , рассчитывается по формуле (4.2), при температуре проводника t=20°С; а - температурный коэф­фициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проводов α = 0,00403, для стальных α = 0,00405).

Трудность уточнения активного сопротивления линий по (4.3) заклю­чается в том, что температура провода, зависящая от токовой нагрузки и ин­тенсивности охлаждения, может заметно превышать температуру окружаю­щей среды. Необходимость такого уточнения может возникнуть при расчёте сезонных электрических режимов.

При расщеплении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении (4.2) необходимо учитывать суммарное сечение проводов фазы:

(4.4)

4.2. Индуктивное сопротивление

Обусловлено магнитным полем, возникающим вокруг и внутри про­водника при протекании по нему переменного тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная в соответствии с принципом Ленца проти­воположно ЭДС источника

Противодействие, которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обусловливает индуктивное сопротивление проводника. Чем больше изменение потокосцепления, , определяемое частотой то­ка = 2nf (скоростью изменения тока di /dt), и величина индуктивности фазы L, зависящая от конструкции (разветвлённости) фазы, и трёхфазной ЛЭП в целом, тем больше индуктивное сопротивление элемента X = L. То есть для одной и той же линии (или просто электрической катушки) с ростом час­тоты питающего тока f индуктивное сопротивление увеличивается. Естественно, что при нулевой частоте =2nf=0, например в сетях постоянного тока, индуктивное сопротивление ЛЭП отсутствует.

На индуктивное сопротивление фаз многофазных ЛЭП оказывает влияние также взаимное расположение фазных проводов (жил). Кроме ЭДС самоиндукции, в каждой фазе наводится противодействующая ей ЭДС взаи­моиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например по вершинам равностороннего треугольника, результирующая противодейст­вующая ЭДС во всех фазах одинаковая, а следовательно, одинаковы пропор­циональные ей индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном распо­ложении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаковое, поэтому ин­дуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (одинаковости) параметров фаз на специальных опо­рах выполняют транспозицию (перестановку) фазных проводов.

Индуктивное сопротивление, отнесённое к 1 км линии, определяется по эмпирической формуле, Ом/км,

(4.5)

Если принять частоту тока 50 Гц, то при указанной частоте = 2nf = 314 рад/с для проводов из цветных металлов (|m = 1) получим, Ом/км,

(4.6)

а при частоте 60 Гц соответственно (со = 376,8 рад/с), Ом/км

(4.7)

При сближении фазных проводов влияние ЭДС взаимоиндукции воз­растает, что приводит к уменьшению индуктивного сопротивления ЛЭП. Особенно заметно снижение индуктивного сопротивления (в 3-5 раз) в ка­бельных линиях. Разработаны компактные ВЛ высокого и сверхвысокого на­пряжения повышенной пропускной способности со сближенными фазами с использованием эффекта взаимного влияния цепей и сниженным на 25-30 % индуктивным сопротивлением.

Величина среднегеометрического расстояния между фазными прово­дами (жилами), м,

, (4.8)

зависит от расположения фазных проводов (шин). Фазы ВЛ могут распола­гаться горизонтально или по вершинам треугольника, фазные шины токопроводов в горизонтальной или вертикальной плоскости, жилы трёхжильного кабеля - по вершинам равностороннего треугольника. Значения D_cp и r_пр должны иметь одинаковую размерность.

При отсутствии справочных данных фактический радиус многопрово­лочных проводов r_пр можно определить по суммарной площади сечения токоведущей и стальной части провода, увеличив его с учётом скручивания на 15-20 % , т. е.

(4.9)

Отметим, что индуктивное сопротивление состоит из двух составляю­щих: внешней и внутренней. Внешнее индуктивное сопротивление X₀ опре­деляется внешним магнитным потоком, образованным вокруг проводов, и значениями D_cp и r_пр. Естественно, что с уменьшением расстояния между фа­зами растёт влияние ЭДС взаимоиндукции, и индуктивное сопротивление снижается, и наоборот. В кабельных линиях с их малыми расстояниями между токоведущими жилами (на два порядка меньше, чем в ВЛ) индуктивное сопротивление значительно (в 3-5 раз) меньше, чем в воздушных. Для опре­деления X₀ кабельных линий формулы (4.5) и (4.6) не применяют, т. к. они

не учитывают конструктивных особенностей кабелей. Поэтому при расчётах пользуются заводскими данными об индуктивном сопротивлении кабелей. Внутреннее индуктивное сопротивление X₀" определяется внутренним пото­ком, замыкающимся в проводах.

Для стальных проводов его значение находится в зависимости от токо­вой нагрузки и даётся в справочной литературе.

Таким образом, активное сопротивление ЛЭП зависит от материала, сечения и температуры провода. Зависимость R₀= (F) обратно пропор­циональная сечению провода, ярко выражена при малых сечениях, когда R₀ имеет большие значения, и мало заметна при больших сечениях проводов.

Индуктивное сопротивление ЛЭП определяется исполнением линии, конструкцией фазы (рис. 4.2) и практически не зависит от сечения проводов (значение lg(D_cp/ r_пр )=const.