23 Вопрос. Изменение энтропии в необратимых процессах

Всякая необратимость процесса связана с потерей работы.

или ,

Учитывая, что теплота dq₁ положительна, а теплота dq₂ отрицательна, имеем

и следовательно,

. Таким образом, в любом необратимом цикле интегральная сумма приведенных теплот, взятая по всему контуру цикла, отрицательна.

получаем обобщенное выражение для интеграла Клаузиуса

, в котором знак равенства относится к обратимым циклам, а знак неравенства – к необратимым циклам.

Представим себе теперь, что после осуществления необратимого процесса 1-2 тело возвращается в начальное состояние обратимым процессом 2-1. В результате будет осуществлен необратимый цикл, для которого по формуле

.

В соответствии с формулой для обратимого процесса 2-1

.следовательно,

, т.е. ,а в дифференциальной форме

.Применительно к адиабатным необратимым процессам, для которых dq = 0, полученное равенство означает, что

,или в конечной форме

, т.е. необратимые адиабатные процессы сопровождаются увеличением энтропии рабочего тела.

24 Вопрос. Физич смысл энтропии.

Равным образом изменение энтропии второго тела составит AS2 =+Q /T₂, т. е. энтропия второго тела

увеличивается. Следовательно, суммарное изменение энтропии системы, состоящей из двух рассматриваемых тел.

Как и следовало ожидать, энтропия системы увеличилась.

Определим теперь изменение работоспособности рассматриваемой системы. Максимальное количество работы за счет теплоты Q может быть получено при осуществлении в заданном температурном интервале цикла Карно.

уравнения Гуи - Стодолы.

Это уравнение раскрывает физический смысл энтропии. Оказывает­ся, что необратимые процессы перехода теплоты с более высокого на бо­лее низкий температурный уровень сопровождаются потерей работоспо­собности, т. е. деградацией энергии той системы, в которой они происхо­дят, а соответствующее возрастание энтропии пропорционально этой по­тере работоспособности.

Таким образом, энтропию можно рассматривать как параметр со­стояния замкнутой системы, увеличение которого является количествен­ной мерой потери работоспособности системы, имеющей место при проте­кании в ней необратимых процессов.

Максимально возможная работа, которую можно получить за счет теплоты, если холодным приемником является окружающая среда, называ­ется эксергией этой теплоты. В дальнейшем она обозначается буквой Е.

Понятие об эксергии теплоты позволяет не только осуществить ана­лиз совершенства тепловых устройств с позиции первого закона термоди­намики, но и оценить работу этих устройств и с позиции второго закона термодинамики.

25 Вопрос. Аналитич выражение 2-го з-на термодинамики.

Если изолированная система находится в неравновесном состоянии, то в ней всегда происходят самопроизвольные необратимые процессы, приближающие ее к состоянию равновесия. Как это было показано выше, энтропия всей системы в целом при этом увеличивается, а энергия ее, не изменяясь количественно, деградирует качественно, т. е. работоспособ­ность системы по мере протекания в ней необратимых процессов умень­шается.

В конечном итоге система приходит в состояние равновесия, само­произвольные необратимые процессы в ней прекращаются, а энтропия пе­рестает увеличиваться, т. е. достигает своего максимума. Это означает, что условия равновесия системы могут быть выражены аналитически усло­виями максимума ее энтропии, т. е. соотношениями

ds = 0;d²s < 0. (5.32)

В связи с этими соображениями второй закон термодинамики, уста­навливающий необратимость и одностороннюю направленность всех са­мопроизвольных процессов в неравновесных системах может быть сфор­мулирован так: энтропия неизолированной равновесной системы стремит­ся к максимуму, достигая его, когда самопроизвольные процессы в ней прекращаются и система приходит в состояние равновесия.

Эта формулировка показывает, что энтропия системы представляет собой параметр, изменение которого отражает не только качественные, но и количественные ограничения, накладываемые на тепловые процессы вторым законом термодинамики.

Применительно к неизолированным системам знак равенства пока­зывает, что все процессы обмена энергией между системой и окружающей средой обратимы, а знак неравенства свидетельствует о наличии и необра­тимых процессов. Применительно к изолированным системам, для кото­рых dq = 0 и, следовательно, аналитическое выражение второго закона термодинамики принимает вид ds > 0, знак равенства показывает, что в системе необратимые процессы отсутствуют, а знак неравенства свиде­тельствует о наличии в ней необратимых процессов.

Аналитическому выражению второго закона термодинамики можно придать вид

Tds > dq,

поскольку по первому закону термодинамики

dq = du + dl,

любой термодинамический процесс должен удовлетворять соотношению

Tds > du + dl ,

которое является, таким образом, объединенным аналитическим выраже­нием первого и второго закона термодинамики. Как ясно из предыдущего, знак равенства относится к обратимым процессам, а знак неравенства к необратимым.