8 Вопрос. Смеси идеальных газов.

Если несколько газов, не взаимодействующих химически, поместить в общий сосуд, то благодаря хаотическому движению молекул, каждый из них равномерно распределится по всему объему сосуда и образуется газо­вая смесь.

концентрация газовой смеси равна сумме концентраций всех ее ком­понентов.

давление, которое имел бы соответствующий компонент, если бы он один находился во всем объеме смеси при той же температуре, что и смесь. Такое давление называется парциальным давлением компонента.

Таким образом, давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений ее компонентов .

Это положение называется законом Дальтона.

Как указывалось, каждый компонент занимает весь объем смеси. Но если представить себе его заключенным в отдельный сосуд при давлении и температуре смеси, то занимаемый им объем будет меньше объема всей смеси. Это вытекает непосредственно из закона Бойля – Мариотта.

Газовая смесь характеризуется своим мольным, объемным или мас­совым составом.

Мольный состав задается мольными долями компонентов, представ­ляющими собой отношение количеств киломолей компонента Z_K в данной смеси к общему количеству киломолей смеси Z_CM..

Объемный состав задается объемными долями компонентов, пред­ставляющими собой отношение приведенного объема компонента к объе­му всей смеси, Наконец, массовый состав задается массовыми долями компонентов, представляющими собой отношение массы компонента к массе всей смеси,

Хотя газовая смесь состоит из разнородных молекул, для примене­ния к ней всех законов идеальных газов, а также для пересчета объемного состава в массовый и наоборот, в теорию газовых смесей введено понятие о средней молекулярной массе смеси ц_см , т. е. о молекуляр­ной массе такого воображаемого однородного газа, который по своим фи­зическим свойствам аналогичен рассматриваемой смеси.

Если заданы объемные доли компонентов, то удобнее всего исполь­зовать формулу, согласно которой

R 8314

Rcm = = , Дж/(кг-К), (2.23)

Мсм Мсм

9 Вопрос. Теплоемкости идеальных газов.

Теплоемкостью тела в каком-либо процессе изменения его состоя­ния называется количество теплоты, потребное для повышения его темпе­ратуры на один градус. Теплоемкость, отнесенная к единице количества вещества, является его удельной теплоемкостью, однако обычно ее также называют просто теплоемкостью. Применительно к газам в технической термодинамике различают массовую теплоемкость объем­ную теплоемкость и мольную теплоемкость. Как было показано выше, теплота является функцией процесса, по­этому понятие теплоемкости имеет смысл лишь в том случае, когда задан характер процесса, в котором газу сообщается теплота.

н а различных участках такой кривой одному и тому же изменению температуры соответствуют различные количества подве­денной теплоты, поэтому и значения теплоемкости на этих участках будут различными. В связи с этим приходится ввести понятие о теплоемкости, средней в заданном интервале температур от Т] до Т₂

Таким образом, истинная теплоемкость при данной температуре представляет собой предел, к которому стремится теплоемкость, средняя для прилегающего температурного интервала, когда этот интервал стре­мится к нулю. Это означает, что истинная теплоемкость математически выражается как первая производная теплоты по температуре (при условии, что задан характер процесса и этим определена функциональная зависи­мость между теплотой и температурой).

В технической термодинамике особо важную роль играют теплоем­кости при постоянном объеме. и теплоемкости при постоянном давлении.

Связь между ними легко устанавливается из первого закона термо­динамики, согласно которому

dq = du + pd3 .

Если теплота подводится при постоянном объеме, то d3 = 0.