10 Вопрос. Изохорный процесс

И зохорным называется равновесный процесс, протекающий при постоянном объеме. Линия, изображающая этот процесс графически, называется изохорой и в координатах . выражается уравнением , т.е. в диаграмме изохора представляет собой отрезок вертикальной прямой 1–2, соединяющий точки начального и конечного состояния газа (рис. 4.1).

С

Рисунок 4.1

вязь между термическими параметрами начального и конечного состояния газа выражается законом Шарля

,

откуда видно, что изохоры нагревания направлены снизу вверх, а изохоры охлаждения – сверху вниз.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики

для изохорного процесса, в котором , принимает вид

, (4.1)

или в конечной форме (4.2)

Таким образом, в изохорном процессе все подводимое тепло расходуется на изменение внутренней энергии газа, а работа расширения равна нулю.

С другой стороны, согласно определению теплоемкости

и , (4.3)

поэтому и . (4.4)

Поскольку внутренняя энергия является функцией состояния и ее изменение не зависит от характера процесса, приведенные формулы справедливы для любого процесса.

В теплотехнических расчетах следует учитывать зависимость теплоемкости газов от температуры, поэтому тепло изохорного процесса нужно определять по формуле

, (4.5)

в которой значения теплоемкостей берутся из таблиц.

12. Вопрос Изобарный процесс

И зобарным называется равновесный процесс, протекающий при постоянном давлении. Линия, изображающая этот процесс графически, называется изобарой и в координатах выражается уравнением p = const, т.е. в диаграмме изобара представляет собой отрезок горизонтальной прямой 1–2, соединяющий точки начального конечного состояния газа (рис. 4.2).

Связь между термическими параметрами начального и конечного состояний выражается законом Гей – Люссака

,

откуда видно, что изобара нагревания направлена слева направо, а изобара охлаждения – справа налево.

Аналитическое выражения первого закона термодинамики

для изобарного процесса принимает вид

.(4.6)

Таким образом, в изобарном процессе все подводимое тепло расходуется на изменение энтальпии газа.

Согласно определению теплоемкости

и , (4.7)

поэтому

и . (4.8)

Энтальпия является функцией состояния, и ее изменение не зависит от характера процесса, поэтому приведенные формулы справедливы для любого процесса.

В теплотехнических расчетах, как уже упоминалось, приходится учитывать зависимость теплоемкости от температуры, поэтому тепло изобарного процесса следует определять по формуле

, (4.9)

в которой значения теплоемкостей берутся из таблиц.

Величина работы изменения объема газа в изобарном процессе на основании формулы (1.11)

, (4.10)

а с учетом формулы (2.3)

. (4.11)

Последнее уравнение позволяет выявить физический смысл постоянной R: это работа расширения 1 кг идеального газа при изобарном нагревании его на один градус.