5 Вопрос. 1-й з-н термодинамики.
Наиболее полно сформулировать его можно так: энергия изолированной термодинамической системы остается неизменной, независимо от того, какие процессы в ней протекают.
Для тепломеханических
процессов это означает, что если в
тепловом двигателе совершается прямой
цикл, то сообщенное в этом цикле рабочему
телу тепло
должно быть в точности равно совершаемой
им работе
.
Если бы оказалось, что
,
то можно было бы создать так называемый
вечный двигатель первого рода, т.е.
двигатель, совершающий работу без
затраты внешней энергии. Равным образом,
если бы оказалось, что
,
то имело бы место бесследное исчезновение
энергии, равной
.
Оба предположения противоречат первому
закону термодинамики, а из этого следует,
что в данном случае
.
С помощью аналогичного рассуждения можно показать, что в обратном цикле затраченная работа в точности равна полученному за ее счет теплу.
Рассмотрим теперь
произвольный незамкнутый процесс 1–2.
в общем случае для этого процесса
,
поэтому уравнение баланса энергии,
выражающее неизменность общего запаса
ее в термодинамически изолированной
системе (состоящей в данном случае из
источника теплоты, рабочего тела и
объекта работы), принимает вид:
.
(1.11)
В правую часть
этого равенства, называемого аналитическим
выражением первого закона термодинамики,
входят алгебраические величины: если
внутренняя энергия увеличивается, то
>0,
в противном случае
<0.
Равным образом, если работа совершается
рабочим телом, то l>0,
если она совершается над рабочим телом,
то l<0.
Поэтому и тепло q,
находящееся в левой части равенства,
является алгебраической величиной:
если оно подводится к рабочему телу, то
q>0,
в противном случае q<0.
В развернутой форме аналитическое выражение первого закона термодинамики для процесса 1–2 принимает вид:
, (1.12)
а в дифференциальной форме, соответствующей элементарному участку процесса,
. (1.13)
В этом выражении вместо внутренней энергии u может быть введена энтальпия i. Так, поскольку,
,
то
и
тогда
(1.14)
или
,
(1.15)
а
в конечном виде
.
Интеграл –
,
как энтальпия, представляет собой в
общем случае чисто математическую
величину и приобретает конкретное
физическое содержание лишь при
рассмотрении процессов, протекающих в
потоке рабочего тела.
6 Вопрос. Ур-е состояния ид. Газа.
Идеализация основных свойств тела, находящегося в газообразном состоянии – незначительности сил взаимного притяжения молекул и малости их объема, приводит к представлению об идеальном газе, у которого силы взаимного притяжения молекул вообще отсутствуют, а сами молекулы не имеют объема, т.е. представляют собой материальные точки.
Эти предпосылки позволяют получить теоретически выражение, называемое основным уравнением кинетической теории газов, или уравнение Клаузиуса:
,
(2.1)
где р – давление газа;
n – число молекул;
m – масса молекул;
– средняя скорость молекул.
Из этого уравнения с учетом зависимости (1.3) получаем:
.
Обозначив число молекул в одном килограмме газа через z, имеем:
и
тогда
.
Написав это уравнение для двух произвольных состояний газа:
и
и разделив первое равенство на второе, а затем, объединив параметры, относящиеся к одному и тому же состоянию, находим:
.
(2.2)
Поскольку состояния газа были приняты произвольно, очевидно, что величина
имеет одно и то же значение для любого состояния газа. Она называется газовой постоянной и имеет размерность
.
Таким образом, термические параметры идеального газа в любом его состоянии связаны зависимостью
, (2.3)
которая представляет собой термическое уравнение состояния идеального газа.
Впервые эта зависимость была получена Клапейроном и поэтому часто называется уравнением Клапейрона.
Умножая обе части
равенства на массу газа М
и учитывая, что
,
где V
– полный объем этого газа, получаем
уравнение состояния произвольного
количества идеального газа:
.
(2.4)