Виды индексов по степени охвата элементов совокупности:

Индивидуальные индексы

Характеризуют отношение уровней только одного элемента совокупности, например рост (падение) цен на акции в ОАО. Индивидуальные индексы это обычные относительные величины, и индексами их можно назвать только в широком смысле. Одной из главных особенностей индивидуальных индексов является то, что если произведение двух или нескольких показателей образует новый экономически весомый показатель, то и произведение индексов этих показателей образует индекс нового показателя.

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т. е. во сколько раз она возросла или уменьшилась либо сколько процентов составляет ее рост или снижение. Они рассчитываются вычислением отношения двух индексируемых величин.

Общие индексы

Отражают изменение всех элементов сложного явления. Под сложным явлением понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой напрямую не подлежат суммированию. Это и есть индексы.

Название индекса оформляется подстрочным знаком — принятым обозначением индексируемого показателя. Одна из важных особенностей индексов состоит в том, что исследуемый показатель рассматривают не изолированно, а во взаимосвязи с другими показателями. Они имеют более сложную методику расчета. Для того чтобы рассчитать общие индексы, нужно соизмерить различные элементы совокупности, т. е. привести их к одному и тому же единству.

Индекс — относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. В статистическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней явлений, но и для установления значимости причин, вызывающих их изменение.

Тренд индекс Прогнозирование при помощи тренда

Нахождение по имеющимся данным за определенный период времени некоторых недостающих значений признака внутри этого периода называется интерполяцией. Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией.

Применение экстраполяции для прогнозирования должно основываться на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это означает, что основные факторы, сформировавшие выявленную закономерность изменений уровней ряда во времени, сохранится в будущем.

При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле

, (1.61)

где – точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда;

– коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы =n-1;

– ошибка аппроксимации.

Уровень значимости связан с вероятностью следующей формулой

. (1.62)

Ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение тренда) определяется по следующей формуле

, (1.63)

где и – соответственно фактические и теоретические (расчетные) значения уровней ряда динамики;

n – число уровней ряда;

k – число параметров (членов) в уравнении тренда.